試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)睛理第章.ppt

試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理,姜奉華 材料學(xué)院工程教研室,2019年6月22日,2,課程內(nèi)容： 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理所要解決的問(wèn)題 本課程所學(xué)內(nèi)容 學(xué)習(xí)方法及考試方法 認(rèn)真聽(tīng)課，做好課堂筆記，做好課后的練習(xí)，如果不認(rèn)真做練習(xí)，那么這門課是學(xué)不好的。平時(shí)聽(tīng)不懂的問(wèn)題及時(shí)提問(wèn)，及時(shí)解決。 考試采用考試的方法，沒(méi)有難題、怪題，但量較大，難以做弊，要靠自己來(lái)完成。,2019年6月22日,3,試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理所要解決的問(wèn)題,在自然界中，有很多的現(xiàn)象是沒(méi)有一個(gè)特定的規(guī)律即沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是不能用我們以前所學(xué)的知識(shí)所能解決的，在我們材料研究領(lǐng)域更是如此。比如我們?cè)谔沾裳芯恐校兄埔环N大紅釉料，它是由許多種顏料配合，再通過(guò)高溫?zé)贫??？梢杂枚嗌俜N顏料來(lái)配料，燒成溫度需要多高，這都是未知數(shù)。而且沒(méi)有一定的規(guī)律可言。那就需要我們進(jìn)行大量的試驗(yàn)來(lái)尋找它的配方及燒制溫度。試驗(yàn)設(shè)計(jì)所要作的工作就是用最少的試驗(yàn)次數(shù)，盡快找出這些參數(shù)的最佳范圍。數(shù)據(jù)處理是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，去掉那些對(duì)試驗(yàn)影響不大的因素，來(lái)確定最佳的試驗(yàn)方案。,2019年6月22日,4,教材內(nèi)容說(shuō)明 第一章 概論 講述測(cè)量方法及測(cè)量誤差 第二章 誤差理論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 講述測(cè)量誤差的分類及如何處理這些誤差 第三章 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 講述試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想方法及如何用最少的試驗(yàn)得出最佳的試驗(yàn)結(jié)果 第四章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理 正交試驗(yàn)是一種試驗(yàn)方法即優(yōu)選試驗(yàn)方法，就是用最少的試驗(yàn)次數(shù)得到最佳參數(shù)的一種實(shí)用方法。學(xué)會(huì)它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)與工作具有非常大的指導(dǎo)意義。 第五章 回歸分析 自然界中大多數(shù)的事物是沒(méi)有規(guī)律性的，即它沒(méi)有數(shù)學(xué)模型，但是我們可以在忽略一些次要因素的同時(shí)通過(guò)回歸分析的方法，尋找出它的較佳的數(shù)學(xué)模型，以指導(dǎo)我們的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。,2019年6月22日,5,第一章 概論,1.1 數(shù)據(jù)測(cè)量的基本概念 (1) 物理量 物理量是反映任何物理現(xiàn)象的狀態(tài)及其過(guò)程特征的數(shù)值量。任何物理量一般都有如下特點(diǎn)：物理量都是有相應(yīng)的單位，數(shù)值為1的物理量稱為單位物理量；同一物理量可以用不同的物理單位來(lái)描述，如能量可以用焦耳、千瓦小時(shí)等不同單位來(lái)表述。 (2)測(cè)量 以確定量值為目的的一組操作。操作的結(jié)果可得到量值，即得到數(shù)據(jù)，這組操作稱為測(cè)量。例如：用米尺測(cè)得桌子的長(zhǎng)度為1.2米。 (3)測(cè)量結(jié)果 測(cè)量結(jié)果就是根據(jù)已有的信息和條件對(duì)被測(cè)量物理量的最佳估計(jì)，既是物理量真值的最佳估計(jì)。在測(cè)量結(jié)果的完整表述中，應(yīng)包括測(cè)量誤差，必要時(shí)還應(yīng)給出自由度及置信概率。測(cè)量結(jié)果具有重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性。,2019年6月22日,6,重復(fù)性是指在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被物理量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。相同測(cè)量條件既稱之為“重復(fù)性條件”主要包括：相同的測(cè)量程序、相同的測(cè)量?jī)x器、相同的觀測(cè)者、相同的地點(diǎn)、在短期內(nèi)的重復(fù)測(cè)量、相同的測(cè)量環(huán)境。若每次的測(cè)量條件相同，則在一定的誤差范圍內(nèi)，每一次測(cè)量結(jié)果的可靠性是相同的，這些測(cè)量值服從同一分布。 復(fù)現(xiàn)性是指在改變測(cè)量條件下，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，每一次測(cè)量結(jié)果之間的一致性。即在一定的誤差范圍內(nèi)，每一次測(cè)量結(jié)果的可靠性是相同的，這些測(cè)量值服從同一分布。 (4)測(cè)量方法 根據(jù)給定的測(cè)量原理，在測(cè)量中所用的并按類別描述的一組操作邏輯次序和劃分方法，常見(jiàn)的有替代法、微差法、零位法、異號(hào)法等。 數(shù)據(jù)測(cè)量就是用單位物理量去描述或表示某一未知的同類物理量的大小。,2019年6月22日,7,1.1.2 數(shù)據(jù)測(cè)量的分類 一、按計(jì)量的性質(zhì)分為：檢定、檢驗(yàn)和校準(zhǔn) 檢定：由法制計(jì)量部門,為確定和證實(shí)計(jì)量器具是否完全滿足檢定規(guī)程的要求而進(jìn)行的全部工作。檢定是由國(guó)家法制計(jì)量部門所進(jìn)行的測(cè)量，在我國(guó)主要是由各級(jí)計(jì)量院所以及授權(quán)的實(shí)驗(yàn)室來(lái)完成，是我國(guó)開(kāi)展量值傳遞最常用的方法。檢定必須嚴(yán)格按照檢定規(guī)程運(yùn)作，對(duì)所檢儀器給出符合性判斷，既給出合格還是不合格的結(jié)論，而該結(jié)論具有法律效應(yīng)。檢定方法一般分為整體檢定法和分項(xiàng)檢定法兩種。 檢測(cè)：對(duì)給定的產(chǎn)品、材料、設(shè)備、生物體、物理現(xiàn)象、工藝過(guò)程或服務(wù)，按照一定的程序確定一種或多種特性或性能的技術(shù)操作。檢測(cè)通常是依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果一般記錄在稱為檢測(cè)報(bào)告或檢測(cè)證書的文件中。 校準(zhǔn):在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。 二、按測(cè)量目的的分類分為：定值測(cè)量和參數(shù)檢驗(yàn) 定值測(cè)量:按一種不確定度確定參數(shù)實(shí)際值的測(cè)量。其目的是確定被測(cè)量的量值是多少, 通常預(yù)先限定允許的測(cè)量誤差。 參數(shù)檢驗(yàn)：以技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或檢定規(guī)程為依據(jù)，判斷參數(shù)是否合格的測(cè)量。其目的是判斷被檢參數(shù)是否合格，通常預(yù)先限定參數(shù)允許變化的范圍（如公差等）。,2019年6月22日,8,三、按測(cè)量值獲得的方法分為：直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量 （一）直接測(cè)量法 用一個(gè)預(yù)先標(biāo)定好的測(cè)量?jī)x器去直接測(cè)量未知物理量的大小。如用萬(wàn)用表去測(cè)量電壓、電阻、電流等；用圈尺去測(cè)量長(zhǎng)度；用磅稱測(cè)量重量等。 直接測(cè)量可表示為 y = x 式中 y 表示被測(cè)量的未知量，x 為直接測(cè)得的量。 在由若干基本物理單位導(dǎo)出的物理量中，有相當(dāng)多的量是無(wú)法用儀表直接測(cè)出的，如粉磨效率、選粉機(jī)的效率等。此時(shí)只能用間接測(cè)量法進(jìn)行測(cè)量。,2019年6月22日,9,（二）間接測(cè)量法 把直接測(cè)量代入某一特定的函數(shù)關(guān)系式中，通過(guò)計(jì)算求出未知物理量的大小，這種方法間接測(cè)量法。 例如，用畢托管測(cè)量氣流速度 ，直接測(cè)量壓差值 h。計(jì)算的特定函數(shù)關(guān)系式為,（三）組合測(cè)量法,要測(cè)量出x和y，分別對(duì)x+y和x-y進(jìn)行直接測(cè)量，得到測(cè)量值分別為l1和l2，可得測(cè)量方程組：,2019年6月22日,10,（12） 式中： h U 型差壓計(jì)的讀數(shù)； 畢托管速度系數(shù)； g 重力加速度； 流體和差壓計(jì)中流體密度。,間接測(cè)量通用的函數(shù)關(guān)系式為 式中：y 間接測(cè)量量， 直接測(cè)量量。,公式（12）,2019年6月22日,11,公式（16）、（17）,解方程組得： (1-6) 組合測(cè)量可以用如下的通用聯(lián)立方程組表示 （1-7）,2019年6月22日,12,式中：f1、f2、fn 表示組合測(cè)量中的函數(shù)關(guān)系 x1 、x2、 直接測(cè)量的物理量 y1、y2、 未知的物理量,公式（16）、（17）,習(xí)題 1,1.2、 誤差的基本知識(shí),測(cè)量?jī)x器、工作人員的認(rèn)真與仔細(xì)程度，使得觀測(cè)值與真（正）值之間總是存在著不一致，這種差異就是誤差。 測(cè)量結(jié)果都存在誤差。,2019年6月22日,13,第一章習(xí)題,舉例說(shuō)明什么是間接測(cè)量？什么是組合測(cè)量？ 什么是隨機(jī)誤差？隨機(jī)誤差的特性是什么？ 量程為10A的0.5級(jí)電流表經(jīng)檢定在指示值為5A處的指示值誤差最大，其值為15mA，問(wèn)該電流表是否合格？ 4. 對(duì)某物理量x在等精度的重復(fù)測(cè)量下，得n10次的值xi分別為： 134.2， 139.5， 133.0， 136.6， 129.4， 130.6， 136.5， 135.3， 131.9， 138.1 求平均值、算術(shù)平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差s，寫出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。,2019年6月22日,14,1.2.1 誤差的概念,)、真正值 物理量客觀存在的實(shí)際大小未知數(shù)。 有些真值或從相對(duì)意義上來(lái)說(shuō)的真值是知道的。如下幾種： （1）理論真值 平面三角形內(nèi)角和為1800、理論公式表達(dá)值或理論設(shè)計(jì)值。 （2）計(jì)量單位制中的約定真值 國(guó)際單位所定義的基本單位。 如（1）米：光在真空中1/299 792 458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。（2）千克：質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量。（3）秒：銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9 192 631 770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。 （3）標(biāo)（基）準(zhǔn)器相對(duì)真值 經(jīng)國(guó)家級(jí)鑒定合格的標(biāo)準(zhǔn)器稱為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)器 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)器作為真值 真值無(wú)系統(tǒng)誤差的情況下，觀測(cè)次數(shù)無(wú)限多時(shí)所求得的平均值。 但實(shí)際測(cè)量量總是有限的，故用有限測(cè)量所求得的平均值作為近似真值（或稱最可信賴值）。,2019年6月22日,15,2)、誤差,（1）絕對(duì)誤差 某物理量值與真值之差真誤差。 絕對(duì)誤差 量值 真值 修正值絕對(duì)誤差真值量值 真值量值修正值 在精密計(jì)量中，常常用加一個(gè)修正值的方法來(lái)保證量值的準(zhǔn)確性。 （2）相對(duì)誤差 用以區(qū)分兩組不同準(zhǔn)確度的比較。 相對(duì)誤差.,2019年6月22日,16,公式（）,定義：,當(dāng)絕對(duì)誤差很小時(shí)，,（18）,簡(jiǎn)便實(shí)用形式引用誤差,2019年6月22日,17,2)、誤差,在熱工、電工儀表中，正確度等級(jí)一般都用引用誤差來(lái)表示，通常分為0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 七級(jí)。 例如，某儀表正確度等級(jí)為R級(jí)（引用誤差R%），滿量程的刻度為X，實(shí)際使用時(shí)的測(cè)量值為 x （x X），則 公式 （19） 通過(guò)上面的分析，可知為了減少儀表測(cè)量的誤差，提高正確度，應(yīng)該使儀表盡可能在靠近滿量程刻度的2/3以上的區(qū)域內(nèi)使用的原則。,2019年6月22日,18,公式（19）,（19）,2019年6月22日,19,1.2.3 誤差的分類,1)、系統(tǒng)誤差 偏離測(cè)量規(guī)定的條件，測(cè)量方法不合適，按某一確定的規(guī)律所引起的誤差。 2)、隨機(jī)誤差 如果對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正之后，還出現(xiàn)測(cè)量值與真值間的誤差，則稱此為隨機(jī)誤差。 一個(gè)實(shí)際測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)（表1-1及圖1.1）。 由實(shí)例分析可歸納出隨機(jī)誤差的四大分配律： （1）有界性 誤差不會(huì)超過(guò)一定的限度。 （2）單峰性 絕對(duì)值小誤差出現(xiàn)的概率小，反之大，最小誤差出現(xiàn)概 率最大。 （3）對(duì)稱性 正65次，概率0.427；負(fù)61次，概率0.407 （4）抵償性 全部誤差的算術(shù)平均值 0。 3、粗差 明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的錯(cuò)差，在試驗(yàn)結(jié)果中應(yīng)剔除。,2019年6月22日,20,表11，圖1.1,2019年6月22日,21,1.2.4 幾種常見(jiàn)的誤差,1、最大（范圍）誤差 最大誤差系數(shù)： k . （110） 與測(cè)量次數(shù)無(wú)關(guān)。n大，隨機(jī)誤差小。古老的方法，不能反映測(cè)量的精密度水平。 2、算術(shù)平均誤差 （111） 反映了n對(duì)隨機(jī)誤差的影響，但是各次觀測(cè)中相互間符合的程度不能予以反映。 3、標(biāo)準(zhǔn)誤差 . （112） s. (113）,2019年6月22日,22,公式（）（）,（110）,測(cè)量中的（最大值最小值）,測(cè)量值的算術(shù)平均值,1、最大誤差系數(shù),2、算術(shù)平均 誤差,（111）,xi 測(cè)量值； n測(cè)量次數(shù)。,3、標(biāo)準(zhǔn)誤差,A真值 （112）,（113）,實(shí)際中,對(duì)一組測(cè)量中的特大或特小誤差反映非常敏感，能很好地反映出測(cè)量的精度。,2019年6月22日,