學(xué)科教育論文-高中數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)試策略探討.doc

學(xué)科教育論文-高中數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)試策略探討【摘要】數(shù)學(xué)考試中，由于選擇題出題靈活，能有效區(qū)分考試難易度，占有相當(dāng)?shù)谋戎?。如何?zhǔn)確迅速的做好選擇題，是擺在所有考生面前的一道難題。選擇題根據(jù)自身特點(diǎn)，有多種方法進(jìn)行解答，是得分率較高的題型。本文作者就數(shù)學(xué)選擇題的出題特點(diǎn)及應(yīng)試策略作了說明和探討，希望對(duì)師生有所幫助和啟示?！娟P(guān)鍵詞】選擇題應(yīng)試策略數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)選擇題，具有四選一的特點(diǎn)，見題就做或是隨意挑選一個(gè)的做法都不可取。在掌握好數(shù)學(xué)相關(guān)概念、公式、定理的基礎(chǔ)上對(duì)題目進(jìn)行快速分析、判斷并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ潜仨毜摹Ｒ?、排除法由于?shù)學(xué)選擇題答案具有唯一性，所以，在做題時(shí)首先考慮排除法。例題：不等式|x-1|+|x+2|5的解集是A.x|-3x2B.x|-2x1C.x|-1x2D.x|-3x1分析：如果原不等式為帶等號(hào)的不等式，則在解集中也應(yīng)帶等號(hào)，反之，將集合中的端點(diǎn)值代入原不等式應(yīng)成為等式。將-1，1代入都不能使原不等式成為等式，排除B，C，D，應(yīng)選擇A。二、圖像法圖像法就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來考查的思想，根據(jù)解決問題的需要，可以把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題去討論，或者把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來研究，簡(jiǎn)言之“數(shù)形相互取長(zhǎng)補(bǔ)短”。例題：f(x)是定義在R是的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x(-2,2)時(shí)f(x)=-x2+1，則當(dāng)xx(-6,-2)時(shí)，則f(x)的表達(dá)式為：A.f(x)=(x+4)2+1B.f(x)=(x-4)2+1C.f(x)=-(x+4)2+1D.f(x)=-(x+4)2-1分析：當(dāng)x(-2,2)時(shí)，f(x)=-x2+1的函數(shù)圖像已知，因?yàn)閒(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱和函數(shù)是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以可以畫出x(-6,-2)的圖像，如圖所示，由圖像可知x(-6,-2)的圖像與x(-2,2)的圖像一樣，只不過是所在位置不同而已，只要把x(-2,2)的圖像向左平移4個(gè)單位，就得到x(-6,-2)的圖像，由平移性質(zhì)可得：x(-6,-2)時(shí),f(x)=-(x+4)2+1三、代入法代入法是將題目中提供的選項(xiàng)逐一代入原題進(jìn)行驗(yàn)證，或適當(dāng)取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)是最直接的一種方法。例題1：等差數(shù)列前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）A.130B.170D.210D.260分析：令m=1，代入即可得到答案C例題2：已知a,b,c為等比數(shù)列，b,m,a和b,n,c是兩等差數(shù)列，則a/m+c/n=()A4B.3C.2D.1分析：以特殊數(shù)列代替一般數(shù)列，設(shè)a,b,c分別取2，4，8，則m=3,n=6,代入計(jì)算即可。答案為C四、配方法配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(ab)a2abb，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab(a)（b）；abcabbcca(ab)(bc)(ca)abc(abc)2(abbcca)(abc)2(abbcca)例：已知sincos1，則sincos的值為_。A.1B.1C.1或1D.0分析：已知等式經(jīng)配方成(sincos)2sincos1，求出sincos，然后求出所求式的平方值，再開方求解。選C。五、歸納法歸納法是證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種推理方法，分完全推理和不完全推理兩種，有著廣泛的應(yīng)用。它利用遞推的數(shù)學(xué)論證方法，先證明在n=1（或n）時(shí)成立，然后假設(shè)在n=k時(shí)命題成立，再證明n=k+1時(shí)命題也成立，就這樣無限地遞推下去。例題：證明是否存在一個(gè)等差數(shù)列an，使得對(duì)任何自然數(shù)n，等式：a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并證明你的結(jié)論分析：采用由特殊到一般的思維方法，先令n=1，2，3時(shí)找出來an，然后再證明一般性解：將n=1，2，3分別代入等式得方程組解得a1=6，a2=9，a3=12，則d=3故存在一個(gè)等差數(shù)列an=3n+3，當(dāng)n=1，2，3時(shí)，已知等式成立下面用數(shù)學(xué)歸納法證明存在一個(gè)等差數(shù)列an=3n+3，對(duì)大于3的自然數(shù)，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立因?yàn)槠鹗贾狄炎C，可證第二步驟假設(shè)n=k時(shí)，等式成立，即a1+2a2+3a3+kak=k(k+1)(k+2)那么當(dāng)n=k+1時(shí)，a1+2a2+3a3+kak+(k+1)ak+1=k(k+1)(k+2)+(k+1)3(k+1)+3=(k+1)(k2+2k+3k+6)=(k+1)(k+2)(k+3)=(k+1)(k+1)+1(k+1)+2這就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)，也存在一個(gè)等差數(shù)列an=3n+3使a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)成立綜合上述，可知存在一個(gè)等差數(shù)列an=3n+3，對(duì)任何自然數(shù)n，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立六、參數(shù)法參數(shù)法是指在解題過程