學(xué)科教育論文-數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)分析與思考.docVIP

學(xué)科教育論文-數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)分析與思考【摘要】概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一部分內(nèi)容，是基本技能代寫論文教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)，本文就如何進(jìn)行新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提出一些看法。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維品質(zhì)數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識體系。它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語言。因此概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。從目前數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生往往會出現(xiàn)兩種傾向：其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識和理解模糊；其二是有的學(xué)生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解,只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識。這樣久而久之，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運(yùn)用。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，才能有正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算、論證和空間想象。一、注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。二、概念的教學(xué)中注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題。1.展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性。思維的主動性，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感。2.創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進(jìn)行“由此思彼”的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題3.精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。新概念的引進(jìn)解決了導(dǎo)引中提出的問題，學(xué)生自己參與表述概念的過程培養(yǎng)了其抽象的概括能力。4.解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性。思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性和科學(xué)性能夠充分認(rèn)識。5.運(yùn)用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強(qiáng)，能抓住概念、定理的核心及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍。6.分析錯解成因，培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判性是指思維嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。深化階段：對數(shù)學(xué)概念的理解要防止片面性，除在運(yùn)用概念時，用典型的例子從正面加深對概念的理解、鞏固概念之外，還應(yīng)針對某些概念的定義中有些關(guān)鍵性的字眼不易被學(xué)生所理解，容易被忽視；某些概念的條件比較多，學(xué)生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它的鄰近概念相似，不易區(qū)別等等。三、針對概念的特點(diǎn)采用靈活的教學(xué)方法對不同概念的教學(xué),在采用不同的教學(xué)方法和模式上下工夫。概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)。新知識的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的，所以在教學(xué)時應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念的相互聯(lián)系、作用，從而領(lǐng)會新概念的本質(zhì)屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，最能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要方法是對實(shí)例的歸納及辨析。通過對實(shí)例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系，完成概念形成的兩個步驟。依據(jù)數(shù)學(xué)概念的形成，筆者設(shè)計(jì)概念教學(xué)的第一種模式如下：問題情景（抽象）新概念分析（內(nèi)涵、外延、正（反）例）應(yīng)用反饋，其具體實(shí)施步驟是:（1）構(gòu)建問題情景，創(chuàng)設(shè)心理環(huán)境。針對新概念構(gòu)建相應(yīng)的問題情景，隱含新概念所描述事物的本質(zhì)，觀察、認(rèn)識到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，積極、大膽地進(jìn)行思維。（2）考察本質(zhì)屬性，抽象形成概念。分析問題情景,概括出它所反映事物的共同屬性,由此逐步抽象而提出新概念。（3）設(shè)計(jì)多向分析，深化概念理解。對新概念可從揭示內(nèi)涵、外延、定義方式、合理性（和諧性）、正反例證等方面分析。（4）及時測試反饋（應(yīng)用），評價思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)概念是從一些具有相同屬性的事物或現(xiàn)象中抽象出來的，這些本質(zhì)屬性就是這一概念的內(nèi)涵，滿足這些內(nèi)涵的全部對象就是這個概念的外延。根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延，筆者設(shè)計(jì)概念教學(xué)的第二種模式如下：已有概念（類比、遷移）新概念比較（共性、異性）創(chuàng)造（形成新概念體系）應(yīng)用反饋。其實(shí)施步驟為：（1）精選已有概念，設(shè)置問題情景。數(shù)學(xué)概念體系的形成過程具有一定的層次性，如坐標(biāo)法經(jīng)歷了直線平面空間超空間。教學(xué)中應(yīng)選擇最近的源概念，通過升維、加權(quán)、反向思考等設(shè)置。（2）擬定類比方案，遷移形成概念?？疾旄拍钋榫暗淖兓?，擬定提出新概念的類比方案(概念誘發(fā)、類比途徑、類比可能的結(jié)果、驗(yàn)證并完善)。（3）重比較促創(chuàng)造，強(qiáng)化概念理解。對類比、遷移提出的新概念，需與問題情景中的已知概念比較，弄清與原概念的共性、與已知概念的異性。（4）及時測試反饋，評價思維訓(xùn)練。以上兩種針對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法與模式，重要的是教師對概念的全面理解與合理把握，不僅僅是在數(shù)學(xué)概念上有效，筆者認(rèn)為其對其他學(xué)科的教學(xué)也有借鑒