[中考]2012年中考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案.doc

第六章 三角形課時(shí)25幾何初步及平行線(xiàn)、相交線(xiàn)課前熱身1. 經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫(huà)出的直線(xiàn)條數(shù)是（ ）A一條或三條 B三條 C兩條 D一條12第3題圖2如圖，延長(zhǎng)線(xiàn)段到，使，若，則線(xiàn)段是 的 倍 （第2題圖)3如圖，已知直線(xiàn)，則的度數(shù)是 4如圖，在不等邊中，圖中等于 的角還有_5如圖，直線(xiàn)，則的度數(shù)是（ ）第5題圖圖7031 第4題圖知識(shí)整理1.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。_叫兩點(diǎn)間距離。2. 1周角=_平角=_直角=_3.如果兩個(gè)角的和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等。4. _叫對(duì)頂角，對(duì)頂角_。5.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)心_條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。6.平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，_相等，_相等，_互補(bǔ)。7.平行線(xiàn)的判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。8.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。例題講解ECDG12FAB例1.如圖：ABCD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，則2等于多少度？ （例1圖）（例2圖）例2. 如圖，中，的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)作，若，則等于多少？課堂練習(xí)1.下列圖形中，能肯定的是（ ）12122121ABCD2如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)，相交，且，則的度數(shù)是( ) A60 B80 C100 D1203如圖，直線(xiàn)c截二平行直線(xiàn)a、b，則下列式子中一定成立的是 （）c1ba2345第3題圖 A1=5 B 1=4 C1=3 D1=2 （第2題圖）4如圖，是賽車(chē)跑道的一段示意圖，其中ABDE，測(cè)得B140,D120，則C的度數(shù)為（ ）A. 120 B. 100 C. 140 D. 905. 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是1200，那么這個(gè)角的余角是 6如圖，中，過(guò)點(diǎn)且平行于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12ABDC （第6題圖） （第7題圖）7如圖，若，則 1AEDCFGB8如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則 （第8題圖）9小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是（ ）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=13510如圖，直線(xiàn)ABCD，EFCD于F，如果GEF=200，那么1的度數(shù)是 。 （第10題圖）11如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1 = 35，則D = （第11題圖）CA（第12題圖）12如圖，垂直平分線(xiàn)段于點(diǎn)的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是 課時(shí)26三角形的有關(guān)概念7060BACD課前熱身1如圖：在ABC中，A=70，B=60，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則ACD= 度. （第1題圖）2如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則三角形的周長(zhǎng)為 3中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， _cm4.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 。5等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為 知識(shí)整理1三角形按角分為_(kāi)，_，_三角形按邊分為_(kāi),_。等腰三角形又分為_(kāi),_2三角形的內(nèi)角和為_(kāi)，外角與內(nèi)角的關(guān)系：_三角形三邊的關(guān)系：_3._叫三角形的中位線(xiàn)，中位線(xiàn)的性質(zhì)：_4三角形的中線(xiàn)與中位線(xiàn)的區(qū)別：_5三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)都是_(線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn))例題講解例1圖例1. 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），垂足分別為，則多少？例2.在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過(guò)嘗試，列表表示如下，請(qǐng)閱讀下表后再回答問(wèn)題?；鸩駭?shù)356示意圖111221222形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問(wèn)：(1)4根火柴能搭成三角形嗎？ 答： ；(2)8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并在下表中畫(huà)出它們的示意圖?；鸩駭?shù)812示意圖形狀課堂練習(xí)1如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則 _ cm2在中，若，則第三邊的長(zhǎng)度的取值范圍是 3如圖，在平面四邊形中，為垂足如果，則（）AEBCD（第1題圖） （第3題圖）4下列三角形紙片，能沿直線(xiàn)剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD5如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則CDE_度。6如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，則BC的值是_。ABCDABCDEF（第6題圖）（第6題圖）（第5題圖）7如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，ADE的面積為3，則四邊形DBCE的面積為 cm2。8如圖，在ABC中，C=50，按圖中虛線(xiàn)將C剪去后，1+2等于( ) A. 130 B. 210 C. 230 D. 3102CBA1ABCDE（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）9如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)P作PC/OA交OB于點(diǎn)C若AOB60，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于多少？課時(shí)27等腰三角形與直角三角形課前熱身1等腰三角形的一個(gè)角為50，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)2如圖，在ABC中，AB=AC，A=50，BD為ABC的平分線(xiàn)，則BDC=_3如圖，在ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD=BC=AD則A等于（ ）A30 B36 C45 D724（06懷化）同學(xué)們都玩過(guò)蹺蹺板的游戲如圖所示，是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，OAC=25，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，AOA等于（ ） A25 B50 C60 D130 （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）知識(shí)整理1等腰三角形的性質(zhì)與判定：（1）等腰三角形的兩底角_；（2）等腰三角形底邊上的高，底邊上的_，頂角的_，三線(xiàn)合一；（3）有兩個(gè)角相等的三角形是_2等邊三角形的性質(zhì)與判定：（1）等邊三角形每個(gè)角都等于_，同樣具有“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)；（2）三個(gè)角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形 3直角三角形的性質(zhì)與判定：（1）直角三角形兩銳角_；（2）直角三角形中30所對(duì)的直角邊等于斜邊的_（3）直角三角形中，斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的_；（4）勾股定理：a2+b2=c2（5）有一個(gè)角等于90的三角形是直角三角形；（6）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，則C=90例題講解 （例1圖）例1如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線(xiàn)BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng) 例2（06常德）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連結(jié)CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說(shuō)明理由（例2圖） 例3（06包頭）中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車(chē)在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)”一輛小汽車(chē)在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車(chē)速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車(chē)從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30的B點(diǎn)，所用時(shí)間為15秒（1）試求該車(chē)從A點(diǎn)到B的平均速度；（2）試說(shuō)明該車(chē)是否超過(guò)限速 課堂練習(xí)1如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為_(kāi)米2如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過(guò)點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A處，則EAB=_度3如圖，電線(xiàn)桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45，若點(diǎn)D到電線(xiàn)桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線(xiàn)桿AB的長(zhǎng)可表示為（ ） Aa B2a Ca Da （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖）4如圖，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D若BAC=30，求證：AD=BD；若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)5（選做題）已知如圖ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E使CE=CD試判斷DB與DE之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由課時(shí)28全等三角形課前熱身1在RtABC中，C=90，A和B的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，鈍角AOB=_2已知三角形的兩邊分別為7cm和12cm，則它的周長(zhǎng)必須大于_而小于_3（ 06紹興）若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（ ） A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D6對(duì)知識(shí)整理1三角形全等的判定： SAS，ASA（AAS），SSS，HL2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因此利用全等三角形可證明線(xiàn)段相等或角相等的題目例題講解例1如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論： 1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論是_例2（06重慶）如圖所示，A、D、F、B在同一直線(xiàn)上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD 課堂練習(xí)1.如圖所示，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD=_ （第1題圖）2如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離是_cm （第2題圖）3（ 06德陽(yáng)）已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長(zhǎng)度分別為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個(gè)三角形木架與ABC相似要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊那么另外兩邊的長(zhǎng)度（單位：cm）分別為（ ） A10，25 B10，36或12，36 C12，36 D10，25或12，364（05黃岡）如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF； EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC； EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ） A B C D （第4題圖）5如圖，ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，求EDC的度數(shù) （第5題圖）6（07河南）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD （1）寫(xiě)出圖中3對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線(xiàn)）；（2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明（第6題圖）課時(shí)29相似三角形課前熱身1兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線(xiàn)的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_(kāi)，周長(zhǎng)之比為_(kāi)，面積之比為_(kāi)2若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4：5，且周長(zhǎng)之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)3已知：如圖所示，在ABC中，ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A C （第3題圖）4在ABC與ABC中，有下列條件：（1）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4知識(shí)整理1相似三角形的定義：三邊對(duì)應(yīng)成_，三個(gè)角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法：（1）若DEBC（A型和X型）則ADEABC（2）射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _； （3）兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形_；（4）兩邊對(duì)應(yīng)成_且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；（5）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形_3相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做_，一般用k表示（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，對(duì)應(yīng)邊的_線(xiàn)，對(duì)應(yīng)邊上的_線(xiàn)的比等于_比，周長(zhǎng)之比也等于_比，面積比等于_的平方例題講解例1在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 例2如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？例3一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問(wèn)熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿(mǎn)整個(gè)熒屏？課堂練習(xí)1如圖，若ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，ABCCDB，則BD與a，b的關(guān)系是_2如圖，D是ABC的邊AC上的點(diǎn)，過(guò)D作直線(xiàn)DE，與AB交于點(diǎn)E，若ADE與ABC相似，則這樣的直線(xiàn)DE最多可作_條（第1題圖） （第2題圖）3如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ） （第3題圖）4如圖，已知ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能確定ACPABC的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D （第4題圖）_M_F_E_D_C_B_A5（06蘇州）如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM （第5題圖）6（選做題）如圖，在ABC中，BAC=90，M為BC的中點(diǎn)，DMBC交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，交AB于E，求證：AM2=MDME課時(shí)30銳角三角函數(shù)課前熱身1（06黑龍江）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則AC的長(zhǎng)是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，則sinA的值（ ）A B C D1B(0,4)A(3,0)0xy3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（，），點(diǎn)（，）則等于（）. . . .4的值是（ ）A23 B C2 D1知識(shí)整理1sin，cos，tan，cot的定義：（a2+b2=c2常用）sin=1，cos=_0，cot=_02sin，cos，tan，cot之間的關(guān)系： （1）sin2+cos2=1，tancot=1， tan=（角度必須相同） （2）sin（90-）=cos，cos（90-）=sin tan（90-）=cot，cot（90-）=tan3特殊角三角函數(shù)值：304560sincostancot例題講解例1在RtABC中，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA，cotA例2計(jì)算-tan45例3解答下列各題 （1）若為銳角，且sin=cos40，求； （2）已知sin+cos=，求sincos的值； （3）若為銳角，且cosCD，CEDA，交AB于E，且BCE的周長(zhǎng)為7cm，CD為3cm，求梯形ABCD的周長(zhǎng)5如圖所示，在梯形ABCD中，上底AD1 cm，下底BC4cm，對(duì)角線(xiàn)BDAC，且BD3cm，AC4cm求梯形ABCD的面積 (第5題圖)第八章 圓 課時(shí)36圓的有關(guān)概念與性質(zhì)課前熱身1.（07安順）如圖，O的直徑為26cm，弦長(zhǎng)為24cm，則點(diǎn)到 的距離為 第2題圖第5題圖2.（07龍巖）如圖，已知點(diǎn)在O上，若，則 度第3題圖第1題圖PABO3. （07寧波）如圖，AB切0于點(diǎn)B，AB=4 cm，AO=6 cm，則O的半徑為 cm4.（07深圳）直角三角形斜邊長(zhǎng)是，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線(xiàn)為半徑的圓的面積是5.（07上海）小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5 所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（ ）A第塊 B第塊 C第塊 D第塊知識(shí)整理1.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 。2.圓是 對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的 ；圓又是 對(duì)稱(chēng)圖形， 是它的對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)中心。3.垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且并且平分 。4.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 。5.同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角的 。6.直徑所對(duì)的圓周角是 ，90所對(duì)的弦是 。7.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 心，是三角形 的交點(diǎn)。8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 。例題講解例1題圖例1.（07遵義） 如圖所示，是O上一點(diǎn)，是圓心，若，求的值.例2.（07寧波）如圖，AB是O的直徑，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足為E(1) 求OE的長(zhǎng)(2)求劣弧的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1)例2題圖課堂練習(xí)1.（07河北）如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BCAD于點(diǎn)C，AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（ ）A2 B1 C1.5 D0.5ABCDO第1題圖E2.（07潛江）如圖，已知：AB是O的直徑，C、D是上的三等分點(diǎn)，AOE=，則COE是（ ）A. B. C. D. ADBOC第4題圖3.（07諸暨）如圖，A、B、C為0上三點(diǎn)，ACB20,則BAO的度數(shù)為 _。 CABO第3題圖4.(07佛山)如圖，內(nèi)接于0,AD是0的直徑，則 度5.（07佛山）如圖，0是的