安徽省高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題教案.docx

1.1.1命題項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題1.1.1命題（1課時(shí)）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式；、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程：1復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？2思考、分析下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線ab，則直線a與直線b沒(méi)有公共點(diǎn) （2）2+4=7（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（）若x2=1,則x=1（）兩個(gè)全等三角形的面積相等（）能被整除3討論、判斷學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。4抽象、歸納定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解5練習(xí)、深化判斷下列語(yǔ)句是否為命題？ （）空集是任何集合的子集 （）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)（）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行（） （）x讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？6.命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫(xiě)成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論7練習(xí)、深化指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假（）若整數(shù)a能被整除，則a是偶數(shù)（）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分（）若a0，b0，則a+b0（）若a0，b0，則a+b0（）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行此題中的（）（）（）（），較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（）與（）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。 此例中的命題（），不是“若P，則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”解略。過(guò)渡：從例中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題8命題的分類(lèi)真命題、假命題的定義真命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題假命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)：()注意命題與假命題的區(qū)別如：“作直線AB”這本身不是命題也更不是假命題()命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。9怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可10練習(xí)、深化例：把下列命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（） 面積相等的兩個(gè)三角形全等。（） 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（） 對(duì)頂角相等。分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式解略。11、鞏固練習(xí)：、板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.1命題1什么叫命題？真命題？假命題？ 2命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3怎樣將命題寫(xiě)成“若P，則q”的