2019版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解析幾何第49講直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課件.pptx

1、,解析幾何,第 八 章,第49講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,欄目導(dǎo)航,1直線與圓的位置關(guān)系 (1)三種位置關(guān)系：_、_、_ (2)兩種研究方法,相交,相切,相離,(3)圓的切線方程的常用結(jié)論 過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為x0 xy0yr2. 過(guò)圓(xa)2(yb)2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2. 過(guò)圓x2y2r2外一點(diǎn)M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點(diǎn)所在直線方程為x0 xy0yr2.,dr1r2,無(wú)解,dr1r2,一組實(shí)數(shù)解,|r1r2|dr1r2,兩組不同的實(shí)數(shù)解,d|r1r2|(r1r2),一組實(shí)數(shù)解,

2、0d|r1r2|(r1r2),無(wú)解,1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)如果直線與圓組成的方程組有解，則直線與圓相交或相切() (2)如果兩個(gè)圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切() (3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交() (4)從兩圓的方程中消掉二次項(xiàng)后所得的方程為公共弦所在直線方程() (5)過(guò)圓O：x2y2r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則O，P，A，B四點(diǎn)共圓且直線AB的方程是x0 xy0yr2.(),解析 (1)正確直線與圓組成的方程組有一組解時(shí)，直線與圓相切，有兩組解時(shí)，直線與圓相交 (2)錯(cuò)誤因?yàn)槌馇型猓€可能內(nèi)切 (3

3、)錯(cuò)誤因?yàn)槌∮趦砂霃胶瓦€需大于兩半徑差的絕對(duì)值，否則可能內(nèi)切或內(nèi)含 (4)錯(cuò)誤只有當(dāng)兩圓相交時(shí)，方程才是公共弦所在的直線方程,2圓(x1)2(y2)26與直線2xy50的位置關(guān)系是() A相切B相交但直線不過(guò)圓心 C相交且直線過(guò)圓心D相離,B,3圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關(guān)系是 () A相離B相交 C外切D內(nèi)切,B,D,判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常利用圓心到直線的距離，注意求距離時(shí)直線方程必須化成一般式,一直線與圓的位置關(guān)系,A,D,二弦長(zhǎng)問(wèn)題,求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)時(shí)，通常考慮弦心距、垂線段作為直角邊的直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題,三圓的切線問(wèn)題,求圓的切

4、線方程應(yīng)注意的問(wèn)題 求過(guò)某點(diǎn)的圓的切線問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再求切線方程若點(diǎn)在圓上(即為切點(diǎn))，則過(guò)該點(diǎn)的切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，則過(guò)該點(diǎn)的切線有兩條，此時(shí)應(yīng)注意斜率不存在的切線,四圓與圓的位置關(guān)系,(1)處理兩圓的位置關(guān)系多用圓心距與半徑和或差的關(guān)系判斷，一般不采用代數(shù)法 (2)若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到,【例4】 已知圓C1：(xa)2(y2)24與圓C2：(xb)2(y2)21. (1)若圓C1與圓C2外切，求ab的最大值； (2)若圓C1與圓C2內(nèi)切，求ab的最大值； (3)若圓C1與圓C2相交，求公共弦所在的直線方程； (4)若圓C1與圓C2有四條公切線，試判斷直線xy10與圓(xa)2(yb)21的位置關(guān)系,B,D,1,錯(cuò)因分析：不能將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為兩圓的位置關(guān)系，而是根據(jù)題意設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式建立等式，但因運(yùn)算太復(fù)雜而無(wú)法求解,易錯(cuò)點(diǎn)缺乏轉(zhuǎn)化思想致誤,【例1】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若與點(diǎn)A(2,2)的距離為1且與點(diǎn)B(m,0)的距離為3的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi),【跟蹤訓(xùn)練1】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi). 解析 由mxy2m10可得m(x2)y1，易知該直線過(guò)定點(diǎn)(