用字母表示數(shù)關(guān)于規(guī)律探索的方法

1、.關(guān)于用字母表示數(shù)規(guī)律探索的方法湘陰縣東港中學(xué) 姚 羽摘 要：對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映一個人的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)科學(xué)的探究方法，進而發(fā)展綜合運用知識解決問題的能力。關(guān)鍵詞：找規(guī)律 規(guī)律探究 由特殊到一般 自主探究“找規(guī)律”或“規(guī)律探索”題是各地中考試題中都有的一類試題。此類試題題型廣、形式活，給學(xué)生提供研究問題的背景，讓學(xué)生自主探究，不再拘泥于“學(xué)什么，考什么”的模式，而且強調(diào)學(xué)生通過實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個人的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力，這類試題意在檢測解題者的數(shù)學(xué)化能力以及駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識和才能。而學(xué)

2、生一提出“找規(guī)律”或者“規(guī)律探索”題目就感到特別困難，其實一旦掌握其中的解題方法，這樣的題目就會很簡單。一、 找清楚變化的部分和不變的部分分析好變化的部分是如何變化的，如：觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律321281523282725283927284請你把找出的規(guī)律用等式表示出來：我們可以清晰地看出各個式子中第一部分都是用減號連接，且兩個數(shù)是平方的形式，后面部分都有8，而變化的部分我們可以清楚地看到第一部分是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，即(2n1)2(2n1)2，而后部分是，即(2n1)2(2n1)28n。本題給同學(xué)們提供觀察一系列特殊算式，通過觀察、探究、歸納出一般規(guī)律。二、從頭開始寫成豎列便于觀

3、察如：由若干盆花組成形如三角形的圖案，每條邊（包括頂點）有n(n1)盆花，每個圖案花盆總數(shù)為s，按此規(guī)律推斷，s與h的關(guān)系式是。精品. n2，s3 n3，s6 n4，s9當(dāng)n2時，s123當(dāng)n3時，s1236當(dāng)n4時，s12249當(dāng)n5時，s1222512當(dāng)n2時，s1222n12(n-2)n3n-3 (n-2)個2為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，常要把對已知的數(shù)或式子豎列寫下來，通過觀察，類比歸納一般規(guī)律。三、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法如：平面上有n個點(n2)，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？分析：當(dāng)n2時，可連成1條直線， 當(dāng)n3時，可連成3條直線，當(dāng)n4時，可連成6條直線，當(dāng)n5時，可連成10條直線，歸納：考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)sn，發(fā)現(xiàn)點的個數(shù) 可連成直線條數(shù) 2 1s2212 3 3s3322 4 6s4432 5 10s5542 n snn(n-1)2由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法不僅是探索和解決問題的重要思想方法，而且是發(fā)展數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的重要思想基礎(chǔ)。對于“規(guī)律探索”或“找規(guī)律”這類題目，一旦掌握了其中的竅門，不是困難反而是非常的簡單。只要認真分析