第四版 第12章 服務(wù)業(yè)作業(yè)計劃.ppt

1、生產(chǎn)與運作管理Production & Operations Management,2,第12章 服務(wù)業(yè)的作業(yè)計劃,本章主要內(nèi)容 12.1 服務(wù)企業(yè)的運作 12.2 排隊管理 12.3 排隊模型 12.4 人員班次安排,3,引導案例,多麗絲要對平安醫(yī)院腫瘤科的護士排班。按照規(guī)定，每人每周5天，連休2天。作為管理者，她希望使護士人數(shù)最少。同大多數(shù)醫(yī)院一樣，她面臨的是不均勻的需求，病人數(shù)量在周三達到峰值后會逐漸減少。按照每天的工作量，多麗絲首先確定了每天所需護士數(shù)量，如下表所示： 然后，多麗絲運用循環(huán)排序方法，得出需要7名護士才能保證每人工作5天并連休兩天。她們工作和休息時間安排如下：,按這樣的安

2、排，護士庚僅星期六需要工作，應(yīng)該如何處理？,4,隨著制造業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高，人們的物質(zhì)生活大大改善，提高生活質(zhì)量的要求越來越突出，其中包括對精神生活方面提出更多的要求，提高生活質(zhì)量與服務(wù)業(yè)關(guān)系密切。更多的勞動力和資源轉(zhuǎn)移到服務(wù)業(yè)中，使得人們對服務(wù)業(yè)的運作管理日益重視。提高服務(wù)業(yè)的效率和質(zhì)量，是當今生產(chǎn)運作管理研究的焦點問題之一。服務(wù)業(yè)和制造業(yè)一樣，也需要合理利用資源，提高生產(chǎn)率的改進服務(wù)質(zhì)量。為了做到這一點，服務(wù)業(yè)也需要制定戰(zhàn)略決策，尋求目標市場，設(shè)計特定的服務(wù)，并在日常運作中用低成本、高質(zhì)量、按期交付的方式提供各種服務(wù)，使顧客滿意和高興。服務(wù)業(yè)的作業(yè)計劃與制造業(yè)的作業(yè)計劃有共同點，也有不同之

3、處。服務(wù)運作最主要的特點是顧客到達和服務(wù)時間是隨機的，這個特點使得服務(wù)服務(wù)業(yè)的作業(yè)計劃與制造業(yè)的作業(yè)計劃需要分開討論。 本章主要討論服務(wù)業(yè)運作的特點、這些特點如何影響服務(wù)作業(yè)計劃的制定和設(shè)施，隨機服務(wù)系統(tǒng)和人員班次計劃。,5,12.1 服務(wù)企業(yè)的運作,12.1.1 服務(wù)企業(yè)運作的特點 12.1.2 服務(wù)特征矩陣 12.1.3 服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題,6,12.1.1 服務(wù)企業(yè)運作的特點,制造業(yè)是通過員工勞動制作產(chǎn)品，通過產(chǎn)品為顧客服務(wù)；服務(wù)業(yè)是通過員工直接為顧客服務(wù)。服務(wù)業(yè)與顧客的關(guān)系比制造業(yè)與顧客的關(guān)系更緊密。 1.類似于制造業(yè)中的生產(chǎn)系統(tǒng)，服務(wù)業(yè)有服務(wù)交付系統(tǒng)（service deliv

4、ery system）。為了確定適當?shù)姆?wù)交付系統(tǒng)，服務(wù)企業(yè)必須確定提供什么樣的服務(wù)、在何處提供服務(wù)以及對誰提供服務(wù)。因此，在確定目標市場的戰(zhàn)略決策過程中，要設(shè)計服務(wù)交付系統(tǒng)，并確定其運行方式。 2.在目標市場確定之后，第二步就是確定服務(wù)“產(chǎn)品”，或者稱“成套服務(wù)”（service package）。確定服務(wù)內(nèi)容時，要弄清楚顧客經(jīng)過所有的服務(wù)臺后獲得了什么、他們的感受如何、還有什么要求等。 3.如何將服務(wù)能力與顧客流（工作負荷）匹配，是服務(wù)作業(yè)計劃要解決的主要問題。 4.服務(wù)運作是通過服務(wù)臺進行的，服務(wù)臺是服務(wù)企業(yè)與顧客的界面。 5.爭取“回頭客”是服務(wù)企業(yè)發(fā)展的重要策略。 6.大多數(shù)服務(wù)企業(yè)

5、很難將營銷和生產(chǎn)運作分離。,7,12.1.2 服務(wù)特征矩陣,服務(wù)的復雜程度,高,低,我們將用服務(wù)特征來說明不同的服務(wù)交付系統(tǒng)的特點和需求。按照服務(wù)的復雜程度和顧客化程度，可以把服務(wù)矩陣分成四組，如圖12-1所示。服務(wù)的復雜程度表示進行某種服務(wù)所需要的知識和技能的復雜性。顧客化程度是表示滿足顧客個性化要求的程度。,服務(wù)特征矩陣左半部的活動需要經(jīng)過訓練或需要一定的投資才能進行，顧客自己缺乏所需的知識、技能和設(shè)備，難以從事矩陣左半部的活動；矩陣右半部的活動比較簡單，一般顧客自己都能夠做，但要花費一段時間和精力。矩陣上半部的活動的顧客化程度高，這些活動能夠滿足顧客特定的需要；矩陣下半部的活動標準化程度

6、高，這些活動能夠滿足顧客共同的需要。 對于處于矩陣中 和 IV 的服務(wù)業(yè)，由于不需要專門技能，服務(wù)企業(yè)能夠培訓自己的員工。對處于IV 中的企業(yè)，由于服務(wù)的復雜程度和顧客化程度都低，可以開發(fā)一種標準的工作程序，使每個員工都能可靠地、始終一致地工作，即使員工更換，也能保證服務(wù)質(zhì)量。在 中服務(wù)的員工需要較廣泛的技能，并能對顧客的要求做出靈活的響應(yīng)。而對于在 I中服務(wù)的員工，則需要接受來自企業(yè)外的專門訓練。對于 中的活動，一般需要較大的投資購買設(shè)施和設(shè)備，員工需要專門訓練。,9,12.1.3 服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題,1.顧客參與的影響 由于服務(wù)業(yè)需要接觸顧客且服務(wù)無法通過庫存調(diào)節(jié)，給服務(wù)業(yè)帶來很大的

7、影響： （1）顧客參與使服務(wù)運作難以實現(xiàn)標準化，從而影響服務(wù)效率。 （2）為使顧客感到舒適、方便和愉快，也會造成服務(wù)能力的浪費。 （3）對服務(wù)質(zhì)量的感覺是主觀的。 （4）顧客參與的程度越深，對效率的影響越大。 表12-1列出了顧客參與對生產(chǎn)運作活動的影響。,表12-1對參與程度不同的系統(tǒng)的主要設(shè)計考慮,10,11,12.1.3 服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題,2.減少顧客參與影響的辦法 通過服務(wù)標準化減少服務(wù)品種 通過自動化減少同顧客的接觸 將部分操作與顧客分離 設(shè)置一定量庫存,12,12.2 排隊管理,12.2.1 排隊現(xiàn)象 12.2.2 排隊系統(tǒng)的設(shè)計 12.2.3 排隊過程的仿真,13,12.

8、2.1排隊現(xiàn)象,排隊是日常生活中常見的現(xiàn)象。在計劃經(jīng)濟時期，由于物資匱乏，人們買米、買面、買豆腐、買肉、買煤等生活必需品都必須排隊，而且要按規(guī)定的標準定量供應(yīng)。實行改革開放以來，人們的物質(zhì)生活水平大大提高，這些現(xiàn)象看不到了。但排隊現(xiàn)象并沒有消失，只不過過去那種為填飽肚子排隊的現(xiàn)象變?yōu)樘岣呱钯|(zhì)量的排隊。就醫(yī)要排隊掛號、排隊就診；股票大漲是，新股民排隊開戶；2008年，為觀看百年奧運，人們排隊購買奧運門票；一些大城市某些好的樓盤開盤前，也有幾百人在售樓處外排隊。其實，排隊現(xiàn)象遠不止這些，到銀行取錢要排隊，到好餐館就餐要排隊，超市購物在收銀口要排隊，食堂吃飯要排隊，節(jié)假日買火車票要排隊. 排隊會帶

9、來一系列負面影響：1.排隊浪費了顧客的寶貴時間，影響他們的工作和生活；2.排隊會影響顧客的情緒，造成不滿意甚至怨恨；3.對公司來說，過長的排隊會喪失顧客，最終喪失生存之本； 正因為這些影響，所以，研究排隊現(xiàn)象有助于合理確定服務(wù)能力，使顧客排隊限制在一個合理的范圍內(nèi)。 服務(wù)組織可以通過排隊管理來減少排隊現(xiàn)象和減輕顧客煩惱。,14,12.2.2 排隊系統(tǒng)的設(shè)計,1.排隊系統(tǒng)設(shè)計的目標 作為排隊系統(tǒng)的管理者，可能追求以下一些目標： 提高服務(wù)設(shè)施的利用率； 減少等待顧客的平均數(shù)量； 減少顧客在服務(wù)系統(tǒng)中的平均時間； 減少顧客在隊列中的平均時間； 顧客等待時間不超過某一設(shè)定T值的概率最??； 失售概率最小

10、，等等。 歸納起來，排隊系統(tǒng)設(shè)計的目標應(yīng)該是在使顧客的等待成本和服務(wù)能力的成本之和最小。一般而言，顧客的等待成本隨著服務(wù)能力的擴充而減少，服務(wù)設(shè)施成本隨著服務(wù)能力的擴充而增加，如下圖12-2所示。排隊系統(tǒng)的設(shè)計追求總成本最小。,圖12-2 服務(wù)設(shè)施成本、顧客等待成本與服務(wù)能力的關(guān)系,圖12-3 一般排隊系統(tǒng)示意圖,一般來講，排隊系統(tǒng)由顧客群體、到達過程、隊列結(jié)構(gòu)、 排隊規(guī)則和服務(wù)過程五部分構(gòu)成，如圖12-3所示。需求群體是尋求服務(wù)的顧客構(gòu)成的群體。到達過程描述隔多久到達一個顧客，即顧客到達時間間隔的分布。當服務(wù)臺空閑，到達的顧客立即可以得到服務(wù)；否則，顧客需要排隊等待服務(wù)。有的顧客看到隊列很長

11、或者因其他原因，不加入排隊。等待過程可以排成不同結(jié)構(gòu)的隊列，這就是隊列結(jié)構(gòu)。在隊列中等待的顧客可能由于服務(wù)太慢或者其他原因而中途退出。當服務(wù)臺出現(xiàn)空閑，就會按一定的規(guī)則從隊列中選取一位顧客進行服務(wù)，這就是排隊規(guī)則。服務(wù)機構(gòu)可能有一個或多個服務(wù)臺。也可能沒有（顧客自我服務(wù)）。服務(wù)結(jié)束后，顧客離開，以后還可能重新加入服務(wù)需求群體，也可能從此不再回來。下面分別介紹一般排隊系統(tǒng)的各個部分。,2.排隊系統(tǒng)的描述,（1）需求群體。需求群體可能是同質(zhì)的，也可能是異質(zhì)的。異質(zhì)群體包括若干亞群體。例如，到醫(yī)院看病的病人是可能預約的，也可能是沒預約的；可能是一般病人，也可能是急診病人。他們預期的等待時間不同。需求

12、群體可能是有限的，也可能是無限的（顧客到達沒有限制）。一個家庭4口人，使用一個衛(wèi)生間，需求群體是有限的。城市里的公共廁所，需求群體是無限的。無論是同質(zhì)需求群體，還是異質(zhì)需求群體，都可能是無限的或者有限的。 （2）到達過程。通過記錄顧客實際到達情況可以確定顧客到達時間間隔的分布。大量觀察表明，顧客到達的時間間隔服從指數(shù)分布，即顧客到達間隔時間短的情況出現(xiàn)的頻率較高，到達間隔時間長的情況出現(xiàn)的概率較低。用解析式表示為： f（t）= 式中， 顧客平均到達率 t到達的時間間隔 e自然對數(shù)的底（2.71828） 。 (3)排隊結(jié)構(gòu)。特殊地講，將隊列和服務(wù)臺一起稱為排隊系統(tǒng)。圖12-4表示幾種類型排隊系統(tǒng)

13、的結(jié)構(gòu)。,18,12.2.2 排隊系統(tǒng)的設(shè)計,單隊，單階段,多隊，單階段,單隊，多階段,a）為單隊、單階段系統(tǒng)，它是最簡單的排隊系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，顧客到達后要經(jīng)過一個服務(wù)臺服務(wù)，然后離開。如到城市市區(qū)設(shè)立的火車或飛機的售票點購票等,c）單隊、多階段，它只有一個通道，但有多個串行的服務(wù)臺，每個服務(wù)臺可能仍要排隊。,b）為多隊、單階段排隊系統(tǒng)，它有多個并行的通道，每個通道僅有一個服務(wù)臺，顧客經(jīng)過一個服務(wù)臺服務(wù)后離開。,c）,b）,a）,19,12.2.2 排隊系統(tǒng)的設(shè)計,多隊，多階段,混合式,d）為多隊、多階段排隊系統(tǒng)，它有多個并行的通道，每個通道有多個服務(wù)臺。,e）混合式系統(tǒng)有多個通道，但各個

14、通道不是平行的，它們之間有交叉，服務(wù)臺也有多個。參觀上海世博會就會遇到這種排隊系統(tǒng),圖12-4 排隊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型,e）,d）,另外，對于圖12-4b所示的多隊、單階段的排隊系統(tǒng)，顧客可以按服務(wù)臺排成多個隊，也可以排成一個隊，還可以通過領(lǐng)號后坐等服務(wù)，如圖12-5所示。,圖12-5a 顧客只排一個隊，無論那個服務(wù)臺出現(xiàn)空閑，顧客就上前接受服務(wù)。首都機場安檢采用這種方案。其優(yōu)點是能夠真正做到先到先服務(wù)，從而保證公平。缺點是顧客不能選擇服務(wù)臺。 圖12-5b也是一種單隊排隊方式，到達顧客領(lǐng)取一個號，表明他在隊列中的位置，按號順序接受服務(wù)，銀行采取這種方案。其優(yōu)點是顧客不必站在隊列中，可以自由走動或

15、者坐在椅子上與人聊天，或者利用排隊時間去處理其他事情。缺點就是必須時刻注意自己的號是否被叫到，否則又重新排隊。,圖12-5c有幾個服務(wù)臺就有幾條隊列，顧客需要選擇排哪個隊，中途也可以轉(zhuǎn)換隊列，但必須排在后面。高速公路收費站采用的就是這種方案，學生食堂排隊買飯也常常是這種情形。其優(yōu)點是，這種排隊方案可以讓顧客選擇服務(wù)臺，也便于提供差別服務(wù)。缺點是：這種方案使顧客看到其他隊列的服務(wù)速度快而感到惱火，引起顧客換隊。,（4）排隊規(guī)則。排隊規(guī)則是服務(wù)組織規(guī)定的選擇下一個接受服務(wù)的顧客的規(guī)則，最常用的規(guī)則是先到先服務(wù)（first come first served ，F(xiàn)CFS），F(xiàn)CFS對顧客公平，但它是

16、一種靜態(tài)的規(guī)則，不隨顧客的特征和隊列的情況而改變。相反，動態(tài)的排隊規(guī)則要隨顧客的特征或隊列情況而改變。動態(tài)排隊規(guī)則包括優(yōu)先級規(guī)則、SPT（shortest processing time）規(guī)則和EDD（earliest due date，最早定單完成日期）規(guī)則。 （5）服務(wù)過程。除了顧客自我服務(wù)，服務(wù)過程是與顧客交互的過程。提高服務(wù)質(zhì)量就特別重要。服務(wù)質(zhì)量設(shè)計服務(wù)態(tài)度、服務(wù)速度和處理問題的質(zhì)量。尊重顧客，對顧客熱情，使用禮貌語言，耐心解釋都是十分重要的。,3.減少排隊過程中的負面效應(yīng),設(shè)計排隊系統(tǒng)需要減少顧客的等待成本。如果顧客在等待過程中無所事事，則不僅浪費了寶貴時間，而且會導致煩躁和不滿，

17、從而增加等待成本。有些顧客在排隊過程中看書、聊天或者思考感興趣的問題，以減少排隊過程的無聊感。作為服務(wù)組織，應(yīng)該主動轉(zhuǎn)移顧客的注意力，使他們在排隊過程中不感到難受，甚至不感覺在排隊。比如，在等待場合擺放一些雜志，或播放節(jié)目；在電梯周圍方一面大鏡子，使顧客檢查一下自己的衣著；在排隊場所周圍掛一些美麗的圖畫，供顧客欣賞。這些轉(zhuǎn)移注意力的方法是有效的。另外，在排隊過程及時告訴顧客還需要等待多長時間，使顧客感到“快到了”，看到了希望；還可以對顧客在排隊過程中提前“加工處理”，包括在隊列中填寫所需表格，把菜單遞給顧客準備點菜，使顧客感到“服務(wù)已經(jīng)開始”。,12.2.3排隊過程的仿真,排隊過程的仿真是通過

18、計算機系統(tǒng)模擬實際的排隊過程。通過仿真可以得出隊列和系統(tǒng)中平均顧客數(shù)、顧客的平均等待時間以及服務(wù)臺的忙閑程度，從而為設(shè)計和改善服務(wù)系統(tǒng)提供依據(jù)。排隊現(xiàn)象屬于離散事件，計算機仿真是處理排隊問題的強有力的有段。由于排隊系統(tǒng)是復雜的，難以通過數(shù)學模型來計算的，通過離散事件仿真的方法處理是必不可少的。,25,開始,產(chǎn)生一個,計算 =max - ,0,K=0時，所有參數(shù)為零 K=1，N=10000,產(chǎn)生一個,計算 = +,= +,計算 =max , ,計算 =max - , 0,KN,輸出仿真結(jié)果,結(jié)束,K=K+1,否,是,圖12-6是一個單服務(wù)臺、按FCFS規(guī)則的排隊系統(tǒng)仿真的流程圖。以 表示按一定分

19、布律隨機產(chǎn)生的第K個顧客到達間隔時間， 表示按一定分布律隨機產(chǎn)生的第K個顧客的服務(wù)時間； 表示第K個顧客的到達時間， = ； 表示第K個顧客的服務(wù)開始時間， =max , ； 表示第K個顧 客的服務(wù)結(jié)束時間， = + ； 表示第K個顧客的排隊時間， =max - , 0； 表示服務(wù)臺完成第（K-1）個顧客的服務(wù)到第K個顧客開始服務(wù)之間的空閑時間， = max - ,0。,圖12-6 排隊過程的仿真,仿真開始，要設(shè)定仿真次數(shù)，比如N=10000，當K= 0時， 和 為0.按照以往統(tǒng)計得到的理論分布或者不符合任何理論分布的經(jīng)驗分布，生成第K個顧客的到達的間隔時間 和服務(wù)時間 。計算第K個顧客的到達

20、時間 ， 若 N，仿真結(jié)束，輸出仿真結(jié)果；否則令K=K+1，繼續(xù)仿真過程。,26,表12-2 G/D/1（FCFS）排隊系統(tǒng)的仿真,其他類型的排隊系統(tǒng)也可以按照類似的仿真程序進行。G/D/1（FCFS）排隊系統(tǒng)的手工仿真結(jié)果如表12-2所示,顧客在隊列中的平均等待時間：180/10=1.8個時間單位；顧客在服務(wù)系統(tǒng)中的平均逗留時間（40+18）/10=5.8時間單位，服務(wù)臺總空閑時間為24個時間單位。,27,12.3 排隊模型,12.3.1 M/M/1 模型 12.3.2 M/M/c 模型,12.3排隊模型,20世紀20年代，丹麥數(shù)學家、電氣工程師愛爾朗（A.K.Erlang）在用概率論方法研

21、究電話通話問題時，開創(chuàng)了排隊論這門應(yīng)用數(shù)學學科。排隊模型是用來計算某個特定服務(wù)系統(tǒng)的各項特征，如顧客平均等待時間、需要多少個服務(wù)臺等，它有助于服務(wù)組織確定服務(wù)能力、預測增加服務(wù)臺將帶來的效果等。 排隊模型的一種分類如圖12-7所示。這些模型是以服務(wù)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的假設(shè)為前提的。商店在開門時沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)，這時顧客大量涌入，隊列很長。經(jīng)過一段時間后，服務(wù)系統(tǒng)就達到穩(wěn)定狀態(tài)。,29,排隊模型常用參數(shù)的符號及其含義如下： n系統(tǒng)中的顧客數(shù)； 顧客在隊列中的平均等待時間； 顧客平均到達率； 顧客在系統(tǒng)中的平均等待時間； 評價服務(wù)率； 系統(tǒng)中顧客數(shù)為0的概率； 隊列中的平均顧客數(shù)； 系統(tǒng)中顧客數(shù)為n

22、的概率； 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)； M服務(wù)臺數(shù)量。 p系統(tǒng)利用率（或服務(wù)強度）； 這些參數(shù)之間有以下關(guān)系：服務(wù)系統(tǒng)利用率p=/M 服務(wù)中的平均顧客數(shù)r=/ 隊列中等待服務(wù)的平均顧客數(shù) 服務(wù)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù) = + r 隊列中顧客平均等待時間 = / 系統(tǒng)中顧客平均停留時間 = +1/= / 在最后兩個式子都表示：L=W 即系統(tǒng)（或隊列）中的平均顧客數(shù)=顧客平均到達率X系統(tǒng)（隊列）中顧客的平均等待時間。,12.3排隊模型,12.3.1M/M/1模型,M/M/1排隊模型（M/M/1 model）是一種單一伺服器（single-server）的（排隊模型），可用作模擬不少系統(tǒng)的運作。 通常采用平均到達

23、率表示需求率的強度，用平均服務(wù)率表示服務(wù)系統(tǒng)的能力。平均到達率是顧客到達平均時間間隔的倒數(shù)，平均服務(wù)率是對顧客服務(wù)的平均時間的倒數(shù)。若平均5分鐘到達一個顧客，則平均到達率為每小時平均到達12個顧客；若對每個顧客的平均服務(wù)時間為3分鐘，則平均服務(wù)率為每小時20個顧客。通常，平均到達率小于平均服務(wù)率。否則，排隊將越來越長。,31,12.3.1M/M/1模型,M/M/1模型的假設(shè)條件為： （1）需求群體。顧客總數(shù)無限，對顧客的服務(wù)相互獨立，且不受排隊系統(tǒng)的影響。 （2）到達過程。到達間隔時間服從指數(shù)分布（到達率服從泊松分布） （3）排隊結(jié)構(gòu)。只有一條等待隊列，對長無限制。 （4）排隊規(guī)則。先到先服務(wù)

24、。 （5）服務(wù)過程。只有一個服務(wù)臺，服務(wù)時間服從指數(shù)分布。 單位時間隨機到達X個顧客的概率為：,式中，x=0,1,2,3,； e為自然對數(shù)的底，e=2.71828； 為平均到達率。,32,12.3.1M/M/1模型系統(tǒng)中沒有顧客的概率為（即服務(wù)設(shè)施處于閑置狀態(tài)的時間比例）：,33,12.3.1M/M/1模型,例12-1：某醫(yī)院急診室有一個外科醫(yī)生全日工作。急診病人的到達率服從泊松分布，外科醫(yī)生的服務(wù)率服從負指數(shù)分布。問： （1）該外科醫(yī)生平均有多少時間在救護病人？ （2）急診病人平均等多久才能得到治療？ （3）病人到醫(yī)院后看病平均要花費多少時間？,已知,解：,（1）,（2）,（3）,=1/(-

25、)=1/(3-2.4)=1.67小時,12.3.2M/M/c模型,M/M/C 系統(tǒng)是指顧客按普阿松流輸入，服務(wù)時間為負指數(shù)分布，有C 個服務(wù)臺的單隊多臺并列服務(wù)系統(tǒng)。 M/M/c模型的假設(shè)條件與M/M/1模型的假設(shè)相同，但是有多個相同的服務(wù)臺，且服務(wù)臺的服務(wù)相互獨立。M/M/c模型與M/M/1模型相比，其模型要復雜得多。 增加服務(wù)臺的數(shù)目會增加服務(wù)設(shè)施的投資，但減少顧客等待的效果是顯著的。例如，如果當C=1時，服務(wù)臺的利用率為80%，在顧客到達率不變的情況下，當c=2時，服務(wù)臺的利用率為40%。但是系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)卻只有c=1時的1/4!,12.4人員班次安排,12.4.1人員班次安排問題的

26、背景 人員班次安排問題普遍存在于工業(yè)企業(yè)和服務(wù)企業(yè)。通常，流程式生產(chǎn)企業(yè)需要一周7天，每天24小時有人值班，醫(yī)院護士需要日夜護理病人。按規(guī)定，每名職工每周應(yīng)有2天休息，平均每天工作時間也不能超過8小時，這就產(chǎn)生了人員班次安排問題。 合理安排員工的工作班次，做到滿足生產(chǎn)需要和職工對休息及工作時間的要求的前提下，使職工數(shù)量最少，這就是人員班次安排問題所要解決的問題。,12.4.4 人員班次問題的常用術(shù)語,幾個術(shù)語： 部門所有給職工安排班次的企業(yè)、部門、單位； 工人所有被安排的對象； 休息日工人不被安排工作的某天； 雙休日連續(xù)兩個休息日； 周末休息指在兩個周末日連續(xù)休息，即星期六和星期日休息； 連續(xù)

27、工作時間工人在兩個休息日之間的工作天數(shù)； 人員班次計劃一般以周為計劃的時間單位。采取周一至周日的表示法，一周內(nèi)有5天平常日和2天周末日。 每天可有一個或幾個班次。每個工人每天只能分配一個班次，不同天可以被分配到不同種類的班次，如白班、晚班、夜班等。 周末休息頻率用A/B表示：在任意連續(xù)B周內(nèi)，工人有A周在周末休息。,37,12.4.4人員班次計劃的分類,人員班次安排問題（Manpower Scheduling Problem，簡稱MSP） ，可以從多種角度分類： 按班次計劃的特點 個人班次計劃（individual schedule） （固定或非循環(huán)班次計劃，是指在計劃期內(nèi)每名工人的作業(yè)計劃，

28、與其他工人的作業(yè)計劃無直接關(guān)聯(lián)） 公共班次計劃（common schedule) (循環(huán)作業(yè)計劃，每隔一個周期，每名工人的計劃就重復一次) 班次的種類 單班次 多班次 工人的種類 全職 兼職 參數(shù)的性質(zhì) 確定型（確定型人員班次問題，指時間人力需求和其他有關(guān)參數(shù)是已知的確定數(shù)量） 隨機型（隨機性人員班次問題，指時間人力需求和其他有關(guān)參數(shù)是隨機變量）,38,12.4.4 單班次問題,單班次問題指的是每天只有一個班次個人當班，不存在換班的情況。 其特點： （1）每天只有一個班次的工人當班，是最簡單、最基本的班次問題 （2）可作為某些特殊的多班次問題的合理近似 （3）求解單班次問題的思想和方法，對建立

29、求解一般的人員班次問題的方法能提供一些啟示。,39,12.4.4 單班次問題,設(shè)某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要n人。分別求在以下條件下的班次計劃： 保證工人每周有兩個休息日； 保證工人每周的兩個休息日為連休； 除保證條件(1)外，連續(xù)2周內(nèi)，每名工人有一周在周末休息。 除保證條件(2)以外，連續(xù)2周內(nèi)，每名工人有一周在周末休息。 設(shè)Wi 為條件（i）下最少的工人數(shù)；x為大于等于x的最小整數(shù)；X在作業(yè)計劃中表示休息日。,40,12.4.4 單班次問題,條件（1）：每周休息2天。 對條件（1），所需勞動力下限為 W1maxn,N+2n/5 求解步驟： 安排W1n名工人在周末

30、休息； 對余下的n名工人從1到n編號，1號至W1N號工人周一休息； 安排緊接著的W1N名工人第二天休息，這里，工人1緊接著工人n； 如果5W15N+2n，則有多余的休息日供分配，此時可按需要調(diào)整班次計劃，只要保證每名工人一周休息兩天，平日有N人當班即可。,41,例12-2：N=5,n=8，求班次安排。 解： W1max 8，5+28/59,條件1下的班次計劃,42,條件（2）：每周連休2天。 對條件（2），所需勞動力下限為 W2max n,N+2n/5，(2N+2n)/3 求解步驟為： 計算W2，給W2名工人編號； 取k= max 0,2N+n-2W2； 1至k號工人（五、六）休息，（k+1）至2k號工人（日、一）休息，接下來的W2-n-k名工人周末休息（六、日）休息； 對于余下的工人,按(一、二),(二、三),(三、四),（四、五）的順序安排連休，保證有N名工人在平常日當班。,12.4.4單班次問題,43,例12-3：N=6,n=5，求班次安排。 解：計算出W28，k1,條件2下的班次計劃,44,12.4.4單班次問題,條件（3）：隔一周在周末休息 對條件（3），所需勞動力下限為 W3max 2n,N+2n/5 求解步驟為： 計算W3，將W32n名工人安排周末休息； 將余下的2n名工人分成A、B兩組，每組n名工人。A組的工