200X年天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.2007年天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分120分，考試時間100分鐘。第i卷（選擇題 共30分）一. 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 的值等于（ ）a. b. c. d. 12. 下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ）3. 順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是（ ）a. 梯形b. 菱形c. 矩形d. 正方形4. 下列判斷中錯誤的是（ ）a. 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等b. 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等c. 有兩邊和其中一邊

2、上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等d. 有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等5. 已知，則代數(shù)式的值等于（ ）a. b. c. d. 6. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且7. 在梯形abcd中，ad/bc，對角線acbd，且，bd=12c m，則梯形中位線的長等于（ ）a. 7.5cmb. 7cmc. 6.5cmd. 6cm8. 已知，如圖與的度數(shù)之差為20，弦ab與cd交于點(diǎn)e，ceb=60，則cab等于（ ）精品.a. 50b. 45c. 40d. 359. 將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個正六邊

3、形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）a. b. c. d. 10. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個第ii卷（非選擇題 共90分）二. 填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請將答案直接填在題中橫線上。）11. 若分式的值為零，則x的值等于 。12. 不等式組的解集是 。13. 方程的整數(shù)解是 。14. 如圖，中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，則cd= 。15. 如圖，已知兩圓外切于點(diǎn)p，直線ad依次與

4、兩圓相交于點(diǎn)a、b、c、d。若bpc=，則apd= （度）。精品.16. 已知矩形abcd，分別為ad和cd為一邊向矩形外作正三角形ade和正三角形cdf，連接be和bf，則的值等于 。17. 已知且，則當(dāng)時，的值等于 。18. 如圖，直線經(jīng)過o的圓心o，且與o交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在o上，且=，點(diǎn)p是直線上的一個動點(diǎn)（與圓心o不重合），直線cp與o相交于點(diǎn)q。問：是否存在點(diǎn)p，使得qp=qo； （用“存在”或“不存在”填空）。若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個？并求出相應(yīng)的ocp的大小；若不存在，請簡要說明理由： 。三. 解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）

5、19. （本小題6分）為調(diào)查某校九年級學(xué)生右眼的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，檢查結(jié)果如下表所示：（1）求這50名學(xué)生右眼視力的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這50名學(xué)生右眼視力的平均值；據(jù)此估計(jì)該校九年級學(xué)生右眼視力的平均值。20. （本小題8分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1，5）。（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)。 21. （本小題8分）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、b（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)c（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。精品.22. （本小題8分）如圖，o和都經(jīng)過點(diǎn)a、b，點(diǎn)p在ba延長線上

6、，過p作o的割線pcd交o于c、d兩點(diǎn)，作的切線pe切于點(diǎn)e。若pc=4，cd=8，o的半徑為5。（1）求pe的長；（2）求的面積。23. （本小題8分）如圖，從山頂a處看到地面c點(diǎn)的俯角為60，看到地面d點(diǎn)的俯角為45，測得米，求山高ab。（精確到0.1米，）24. （本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程。如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可。甲乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時。問二人每小時各走幾千米？（1）

7、設(shè)乙每小時走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表。（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）（2）列出方程（組），并求出問題的解。25. （本小題10分）如圖，ad是圓o的直徑，bc切圓o于點(diǎn)d，ab、ac與圓o相交于點(diǎn)e、f。（1）求證：；（2）如果將圖中的直線bc向上平移與圓o相交得圖，或向下平移得圖，此時，精品.是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由。26. （本小題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且滿足，。（1）試證明；（2）證明；（3）對于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對應(yīng)的函數(shù)值為，則當(dāng)時，試比較與的大小。精品.參考答案一. 選擇題（本大題共10小

8、題，每小題3分，共30分。）1. a 2. d3. c4. b5. a6. c7. c 8. d9. b10. b二. 填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）11. 12. 13. 214. 315. 13816. 117. 18. 存在；符合條件的點(diǎn)p共有3個：當(dāng)點(diǎn)p在線段ao上時，ocp=40；當(dāng)點(diǎn)p在ob的延長線上時，ocp=20；當(dāng)點(diǎn)p在oa的延長線上時，ocp=100。三. 解答題（本大題共8小題。共66分。）19. （本小題滿分6分）解：（1）在這50個數(shù)據(jù)中，1.2出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.2；將這50個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第25個數(shù)

9、是0.8，第26個數(shù)是1.0 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.9（3分）（2） 這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（5分） 這50名學(xué)生右眼視力的平均值為0.87據(jù)此可估計(jì)該年級學(xué)生右眼視力的平均值為0.87（6分）20. （本小題滿分8分）解：（1） 點(diǎn)a（1，5）在反比例函數(shù)的圖象上有，即 反比例函數(shù)的解析式為（3分）又 點(diǎn)a（1，5）在一次函數(shù)的圖象上有 一次函數(shù)的解析式為（6分）（2）由題意可得 解得或 這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（8分） 21. （本小題滿分8分）精品.解：（1）設(shè)這個拋物線的解析式為由已知，拋物線過，b（1，0），c（2，8）三點(diǎn)，得（3分）解這個方程組，得 所求拋物線的解析式為

10、（6分）（2） 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8分） 22. （本小題滿分8分）解：（1） pd、pb分別交o于c、d和a、b根據(jù)割線定理得（2分）又 pe為的切線，pab為的割線根據(jù)切割線定理得（4分）即 （5分）（2）在o中過o點(diǎn)作ofcd，垂足為f根據(jù)垂徑定理知of平分弦cd，即（6分）在中， of=3 個面積單位（8分）23. （本小題滿分8分）解：由已知，可得adb=45，acb=60（2分） 在中，db=ab在中，精品. db=dc+cb （5分） （7分）（米）答：山高約614.3米。（8分）24. （本小題滿分8分）解：（1）（3分）（2）根據(jù)題意，列方程得（5分）整理得解這個方程得（7分）經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根。但速度為負(fù)數(shù)不合題意所以只取，此時答：甲每小時走6千米，乙每小時走5千米。（8分）25. （本小題滿分10分）解：（1）如圖，連接de ad是圓o的直徑 aed=90（1分）又 bc切圓o于點(diǎn)d adbc，adb=90（2分）在和中，ead=dab （3分） ，即（4分）同理連接df，可證， （5分）精品.（2）仍然成立（6分）如圖，連接de，因?yàn)閎c在上下平移時始終與ad垂直，設(shè)垂足為則（7分） ad是圓o的直徑 aed=90又 （8分） 同理 （9分）同理可證，當(dāng)直線bc