2008年赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)每小題3分，共30分）1如果，下列成立的是（ ）ABCD2把分解因式得：，則的值為（ ）A2B3CD3分別剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有（ ）ABCD都可以bacacb4用 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量

2、從大到小的順序排列應(yīng)為（ ）accabcacbccabcabcabcbaA B CD5下面的圖表是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一位病人一天的體溫變化情況：時(shí)間6:0010:0014:0018:0022:00體溫/37.638.338.039.137.9體溫/時(shí)刻/時(shí)6101418223738394037.638.338.039.137.9通過圖表，估計(jì)這個(gè)病人下午16:00時(shí)的體溫是（ ）A38.0B39.1C37.6D38.66給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：它的第10個(gè)數(shù)是（ ）ABCD7如圖，兩兩相外切，的半徑，的半徑，的半徑，則是（ ）O2O3O1A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形8如

3、圖是光明中學(xué)乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡分布的條形圖這些年齡的眾數(shù)、中位數(shù)依次分別是（ ）人數(shù)1086420131415161718年齡A15，15B15，15.5C14.5，15D14.5，14.59由棱長(zhǎng)為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（ ）A4個(gè)B8個(gè)C16個(gè)D27個(gè)10在中，則（ ）ABCD二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）第12題圖CBA第11題圖11如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得，這塊三角形木板另外一個(gè)角是 度第13題圖12足球聯(lián)賽得分規(guī)定如圖，大地足球隊(duì)在足球聯(lián)賽的5場(chǎng)比賽中得8分，則這個(gè)隊(duì)比賽的勝、平、負(fù)的情

4、況是 13星期天小華去書店買書時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘的時(shí)針（粗）與分針（細(xì)）的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)針表示的時(shí)間是 （按12小時(shí)制填寫）14已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，則這個(gè)一次函數(shù)隨的增大而 15上小學(xué)五年級(jí)的小麗看見上初中的哥哥小勇用測(cè)樹的影長(zhǎng)和自己的影長(zhǎng)的方法來測(cè)樹高，她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時(shí)刻測(cè)得樹的影長(zhǎng)為5米，自己的影長(zhǎng)為1米要求得樹高，還應(yīng)測(cè)得 12ABCD16如圖，已知平分，則 17如圖，一塊長(zhǎng)方體大理石板的三個(gè)面上的邊長(zhǎng)如圖所示，如果大理石板的面向下放在地上時(shí)地面所受壓強(qiáng)為帕，則把大理石板面向下放在地下上，地面所受壓強(qiáng)是 帕讀書體育科技藝術(shù)AB136C18九年級(jí)三班共有

5、學(xué)生54人，學(xué)習(xí)委員調(diào)查了班級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)情況（每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)），其中：參加讀書活動(dòng)的18人，參加科技活動(dòng)的占全班總?cè)藬?shù)的，參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多3人，其他同學(xué)參加體育活動(dòng)則在扇形圖中表示參加體育活動(dòng)人數(shù)的扇形的圓心角是 度三、解答題（本大題共7個(gè)題，滿分88分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分16分）（1）解分式方程：（2）如果是一元二次方程的一個(gè)根，求它的另一根20（本題滿分10分）ABCD如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是菱形嗎？如果是菱形請(qǐng)給出證明，如果不是菱形請(qǐng)說明理由23（本題滿分12分）北O(jiān)AB如圖，在海岸邊有一港口

6、已知：小島在港口北偏東的方向，小島在小島正南方向，海里，海里計(jì)算：（1）小島在港口的什么方向？（2）求兩小島的距離24（本題滿分14分）如圖（1），兩半徑為的等圓和相交于兩點(diǎn)，且過點(diǎn)過點(diǎn)作直線垂直于，分別交和于兩點(diǎn)，連結(jié)（1）猜想點(diǎn)與有什么位置關(guān)系，并給出證明；（2）猜想的形狀，并給出證明；（3）如圖（2），若過的點(diǎn)所在的直線不垂直于，且點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)給出證明O2O1NMBA圖（1）O2O1NMBA圖（2）25（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

7、和對(duì)稱軸，并畫出草圖；yOxGFH（3）已知點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，直線過點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸驗(yàn)證：以為圓心，為半徑的圓與直線相切請(qǐng)你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)為圓心為半徑的圓也與直線相切由此你能猜想到怎樣的結(jié)論2008年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共30分）1B2A3C4A5D6C7B8A9B10D二、填空題（每題4分，共32分）114012勝2場(chǎng)平2場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)131時(shí)30分14減小15自己的身高163173m18100三、解答題19（1）解：方程兩邊同乘，得（2分）化簡(jiǎn)，得（5分）解得（7分）檢驗(yàn)：時(shí)，是原分式方程的解（8分）（2）解：是的一個(gè)根，

8、解方程得（3分）原方程為分解因式，得，（7分）它的另一根是3（8分）20答：四邊形是菱形（不寫已知、求證不扣分）（2分）證明：由，得四邊形是平行四邊形（4分）過兩點(diǎn)分別作于，于BADCFE（6分）（紙帶的寬度相等），（8分）四邊形是菱形（10分）21解：樹形圖為第一次第二次（5分）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，（7分）所以（積是二次三項(xiàng)式）（9分）答：積可以化為二次三項(xiàng)式的概率是（10分）22解：設(shè)顧客所花購物款為元當(dāng)時(shí)，顧客在兩家超市購物都一樣（3分）當(dāng)時(shí)，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠（5分）當(dāng)時(shí)，假設(shè)顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠則解得（9分）所以當(dāng)時(shí)，顧客在金帝超市購物能得更大優(yōu)惠（10分）同樣

9、可得：當(dāng)時(shí)，顧客在兩家超市購物都一樣（11分）當(dāng)時(shí)，顧客在天驕超市購物能得更大優(yōu)惠（12分）（，合并不扣分）23解：過作垂直于交的延長(zhǎng)線于（1分）（1）在中，北O(jiān)ABC，（海里）（5分）在中，小島在港口的北偏東（答東偏北亦可）（9分）（2）由（1）知，所以（海里）答：兩小島的距離為海里（12分）O2O1NMBA圖（1）24解：（1）在上（1分）證明：過點(diǎn)，又的半徑也是，O2O1NMBA圖（2）點(diǎn)在上（3分）（2）是等邊三角形（5分）證明：，是的直徑，是的直徑，即，在上，在上（7分）連結(jié)，則是的中位線，則是等邊三角形（9分）（3）仍然成立（11分）證明：由（2）得在中所對(duì)的圓周角為在中所對(duì)的圓周角為（12分）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)，在中所對(duì)的圓周角，在中所對(duì)的圓周角，是等邊三角形（14分）（2），（3）是中學(xué)生猜想為等腰三角形證明正確給一半分25解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，且過點(diǎn)，由在H 則（2分）yOxFHQMN得方程組，解得拋物線的解析式為（4分）（2）由（6分）得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為（8分）（3）連結(jié)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與直線相切（10分）連結(jié)過點(diǎn)作