建模與辨識(shí)基礎(chǔ)(緒論).ppt

1、建模與辨識(shí)基礎(chǔ),授課教師：周凌柯,2,參考教材,1系統(tǒng)辨識(shí)基礎(chǔ)李鵬波，中國(guó)水利水電出版社 2 系統(tǒng)辨識(shí)與建模潘立登，化學(xué)工業(yè)出版社 3過(guò)程辨識(shí) 方崇智，清華大學(xué)出版社 4 System Identification- Theory for the User Ljung， 清華大學(xué)出版社,3,所需知識(shí),1 矩陣計(jì)算等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí) 2 隨機(jī)信號(hào)基礎(chǔ)知識(shí) 3 MATLAB編程基礎(chǔ)知識(shí),4,主要章節(jié),Ch 0 緒論 Ch 1 系統(tǒng)辨識(shí)的基本概念 Ch 2 系統(tǒng)辨識(shí)的經(jīng)典方法 Ch 3 系統(tǒng)辨識(shí)的最小二乘算法 Ch 4 數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)辨識(shí),5,主要實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)1 相關(guān)分析法系統(tǒng)辨識(shí) 實(shí)驗(yàn)2 產(chǎn)生M序列偽隨

2、機(jī)信號(hào) 實(shí)驗(yàn)3 利用最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí) 實(shí)驗(yàn)4 利用廣義最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí),實(shí)驗(yàn)時(shí)間的安排？,6,Ch 0 緒論,0.1 關(guān)于系統(tǒng)辨識(shí) 0.2 系統(tǒng) 0.3 系統(tǒng)辨識(shí)的目的 0.4 系統(tǒng)辨識(shí)的基本內(nèi)容,7,0.1 關(guān)于系統(tǒng)辨識(shí),y(t),Controller,Plant q,Model q,u(t),u(t),y(t),d(t),控制器的設(shè)計(jì)離不開(kāi)系統(tǒng)的模型,8,系統(tǒng)辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)和控制理論是現(xiàn)代控制理論中相互滲透的三個(gè)領(lǐng)域。 辨識(shí)和估計(jì)離不開(kāi)控制理論的支持，控制理論的應(yīng)用又幾乎不能沒(méi)有系統(tǒng)辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)技術(shù)。 隨著控制對(duì)象復(fù)雜性的提高，控制理論的應(yīng)用日益廣泛，但其實(shí)際應(yīng)用不能脫離被控

3、對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 所謂系統(tǒng)辨識(shí)，就是研究如何確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)。其理論正日趨成熟，實(shí)際應(yīng)用也遍及許多領(lǐng)域。,9,“系統(tǒng)辨識(shí)”是利用系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型和估計(jì)參數(shù)的理論和方法。它是研究如何利用實(shí)驗(yàn)分析的方法來(lái)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的一門(mén)科學(xué)。其理論正日趨成熟，實(shí)際應(yīng)用也遍及許多領(lǐng)域。,為了更科學(xué)、更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)孛枋龈鞣N系統(tǒng)，從定性到定量分析，建立對(duì)象的模型是首要的工作。,10,0.1 關(guān)于系統(tǒng)辨識(shí), 0.1.1 模型 0.1.2 系統(tǒng)辨識(shí) 0.1.3 系統(tǒng)建模,11, 0.1.1 模型,將控制理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的最優(yōu)化方法應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須知道對(duì)象的系統(tǒng)模型。 定義：模型就是把關(guān)于實(shí)

4、際系統(tǒng)的本質(zhì)部分信息簡(jiǎn)縮成有用的描述形式。 注：“本質(zhì)部分”說(shuō)明“模型”是研究對(duì)象的一種近似描述，是對(duì)有用信息的提煉，和對(duì)非本質(zhì)信息的舍棄。,12,一、模型的表現(xiàn)形式,直覺(jué)模型。它是指系統(tǒng)的特性以非解析的形式直接儲(chǔ)存在人腦中，靠人的直覺(jué)控制系統(tǒng)的變化。 物理模型。根據(jù)相似原理把實(shí)際系統(tǒng)加以縮小的復(fù)制品，或者是實(shí)際系統(tǒng)的一種物理模擬。 圖表模型。用圖形或表格形式來(lái)表現(xiàn)系統(tǒng)的特性。 數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來(lái)反映實(shí)際系統(tǒng)的行為特性。常見(jiàn)的有代數(shù)方程、微分方程、差分方程和狀態(tài)方程等。,13,二、建立數(shù)學(xué)模型的基本方法,1. 機(jī)理建模法 2. 系統(tǒng)辨識(shí)法,建模是一個(gè)很廣泛的概念，凡是用一個(gè)數(shù)學(xué)模型去

5、表示系統(tǒng)的某種因果關(guān)系都屬于建模的范疇，建摸涵蓋了將一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)模型化的過(guò)程。 至于如何去實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，可以用各種不同的手段與方法?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)系統(tǒng)本身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，可以根據(jù)已有的關(guān)于系統(tǒng)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，也可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，當(dāng)然也可以同時(shí)兼用幾種方法。,14,1. 機(jī)理建模法,即理論建模方法。根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和物理規(guī)律，運(yùn)用一些已知的原理，如牛頓定理、化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理、物料及能量平衡方程等。,用理論建模方法建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型時(shí)，對(duì)于對(duì)象中出現(xiàn)的物理過(guò)程或化學(xué)過(guò)程，需要有十分詳盡的了解。另外，存在一些復(fù)雜對(duì)象，人們對(duì)其內(nèi)部規(guī)律的認(rèn)識(shí)還不很清楚。,15,2. 系統(tǒng)辨識(shí)法,在系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的基

6、礎(chǔ)上建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 黑箱模型：對(duì)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)、參數(shù)一無(wú)所知 灰箱模型：已知模型結(jié)構(gòu)、部分參數(shù)大小和取值范圍,系統(tǒng)辨識(shí)建模的特點(diǎn)： 無(wú)需確切知道系統(tǒng)的物理機(jī)理 適用于一些物理機(jī)理尚不清楚或難以用簡(jiǎn)單規(guī)律描述的動(dòng)態(tài)過(guò)程 必須設(shè)計(jì)一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)以獲得過(guò)程所含的最大信息量,16,建立數(shù)學(xué)模型遵循的基本原則： 建模的目的要明確 模型的物理概念要明確 系統(tǒng)具有可辨識(shí)性，即模型結(jié)構(gòu)合理，輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)，數(shù)據(jù)量充足 被辨識(shí)模型參數(shù)的個(gè)數(shù)要盡量少,17, 0.1.2 系統(tǒng)辨識(shí),不同時(shí)期的學(xué)者提出了不同的定義 Zadeh(1962) 辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)

7、的模型。 P. Eykhoff(1974) 辨識(shí)問(wèn)題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來(lái)表示客觀(guān)系統(tǒng)（或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng)）本質(zhì)的一種演算，并用這個(gè)模型把客觀(guān)系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。 L. Ljung(1978) 辨識(shí)有三要素，即數(shù)據(jù)、模型類(lèi)和準(zhǔn)則。辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類(lèi)中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。,18, 0.1.3 系統(tǒng)建模,建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。,本課程的目的是，學(xué)習(xí)利用系統(tǒng)辨識(shí)的方法，建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。,19,0.2 系統(tǒng),“系統(tǒng)” 就是按某種相互依賴(lài)關(guān)系聯(lián)系在一起的客體的集合。 這里研究的“對(duì)象”是抽象的，重要的是其輸入、輸出關(guān)系，因此我們只需去處理“因果關(guān)系” 。 對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，我們只著眼于其整體行為，而不一定去細(xì)究產(chǎn)生這些行為的內(nèi)在機(jī)制。,20,輸出：感興趣的測(cè)量信號(hào) 輸入：外部的激勵(lì)信號(hào)，可調(diào)節(jié)操縱的 干擾：其它信號(hào)（可測(cè)量或不可測(cè)量）,21,22,23,問(wèn)題：太陽(yáng)能輻射及泵的速度如何影響 儲(chǔ)存室溫度,24,0.3 系統(tǒng)辨識(shí)的目的,系