七年級數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及答案_第1頁
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文檔簡介

1、2014年06月01日的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題(共20小題)1(2009棗莊)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列不等式中錯誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab02(2005麗水)據(jù)麗水氣象臺“天氣預(yù)報”報道,今天的最低氣溫是17,最高氣溫是25,則今天氣溫t()的范圍是()At17Bt25Ct=21D17t253(2009臨沂)若xy,則下列式子錯誤的是()Ax3y3B3x3yCx+3y+2D4(2008恩施州)如果ab0,下列不等式中錯誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab05(2006鎮(zhèn)江)如果a0,b0,a+b0,那么下列關(guān)系式中正確的是()AabbaBaabbCbabaDabb

2、a6下列說法:x=0是2x10的一個解;不是3x10的解;2x+10的解集是x2;的解集是x1其中正確的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個7(2009河池)一個不等式的解集為1x2,那么在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD8(2007武漢)如圖,在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為()Ax4Bx2C2x4Dx29(2008無錫)不等式1的解集是()AxBx2Cx2Dx10(2007雙柏縣)不等式2x3x的解集是()Ax3Bx3Cx1Dx111(2007棗莊)不等式2x752x正整數(shù)解有()A1個B2個C3個D4個12不等式124x13的正整數(shù)解的個數(shù)是()A0個B1個C

3、2個D3個13“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()A2x38B2x38C2x38D2x3814(2008赤峰)用abc表示三種不同的物體,現(xiàn)放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為()Aa=bcBbacCacbDcba15(2009鄂州)根據(jù)下面兩圖所示,對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是()AacBabCacDbc16(2012呼倫貝爾)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD17(2010東陽市)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD18(2009崇左)不等式組的整數(shù)解共有()A3個B4個C5個D6個19(2005泰州

4、)不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個20(2005菏澤)若使代數(shù)式的值在1和2之間,x可以取的整數(shù)有()A1個B2個C3個D4個二填空題(共2小題)21(2009孝感)關(guān)于x的不等式組的解集是x1,則m=_22(2009涼山州)若不等式組的解集是1x1,則(a+b)2009=_三解答題(共8小題)23(2007濱州)解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解24(2005南京)解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解25(2002濰坊)解不等式組,并求其整數(shù)解26(2010楚雄州)某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸,枇杷13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省

5、城,已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸,乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來;(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?27(2008自貢)解不等式組28(2008蘇州)解不等式組:,并判斷是否滿足該不等式組29(2009天津)解不等式組30(2009太原)某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件,其總產(chǎn)值w(萬元)滿足:1150w1200,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此,公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案? 產(chǎn)品名稱 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值(萬元) 甲 45 乙 752

6、014年06月01日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題(共20小題)1(2009棗莊)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列不等式中錯誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab0考點(diǎn):不等式的定義;實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號和大小,再逐一進(jìn)行判斷即可求解解答:解:由實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)得:ab0,|a|b|,A、ab0,ab0,故選項正確;B、ab0,a+b0,故選項正確;C、ab0,1,故選項錯誤;D、ab0,ab0,故選項正確故選C點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)為:兩數(shù)相乘,同號得正;同號兩數(shù)相加,取相同的符號;兩數(shù)相除,同號得正確定符號為正后,

7、絕對值大的數(shù)除以絕對值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于02(2005麗水)據(jù)麗水氣象臺“天氣預(yù)報”報道,今天的最低氣溫是17,最高氣溫是25,則今天氣溫t()的范圍是()At17Bt25Ct=21D17t25考點(diǎn):不等式的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:讀懂題意,找到最高氣溫和最低氣溫即可解答:解:因為最低氣溫是17,所以17t,最高氣溫是25,t25,則今天氣溫t()的范圍是17t25故選D點(diǎn)評:解答此題要知道,t包括17和25,符號是,3(2009臨沂)若xy,則下列式子錯誤的是()Ax3y3B3x3yCx+3y+2D考點(diǎn):不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:看各不等式是加(減)什么數(shù),或乘

8、(除以)哪個數(shù)得到的,用不用變號解答:解:A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變,正確;B、減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù),錯誤;C、大數(shù)加大數(shù)依然大,正確;D、不等式兩邊都除以3,不等號的方向不變,正確故選B點(diǎn)評:主要考查不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變4(2008恩施州)如果ab0,下列不等式中錯誤的是()Aab0Ba+b0C1Dab0考點(diǎn):不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷解答:解:A、如果ab0,則a、b同是

9、負(fù)數(shù),因而ab0,故A正確;B、因為a、b同是負(fù)數(shù),所以a+b0,故B正確;C、ab0,則|a|b|,則1,也可以設(shè)a=2,b=1代入檢驗得到1是錯誤的故C錯誤;D、因為ab,所以ab0,故D正確;故選:C點(diǎn)評:利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法5(2006鎮(zhèn)江)如果a0,b0,a+b0,那么下列關(guān)系式中正確的是()AabbaBaabbCbabaDabba考點(diǎn):不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:先確定a,b的符號與絕對值,進(jìn)而放到數(shù)軸上判斷4個數(shù)的大小即可解答:解:a0,b0a0b0a+b0負(fù)數(shù)a的絕對值較大abba故選D點(diǎn)評:本題主要考查了異號兩數(shù)相加的法則,數(shù)的大小的比較可

10、以借助數(shù)軸來比較,右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù)6下列說法:x=0是2x10的一個解;不是3x10的解;2x+10的解集是x2;的解集是x1其中正確的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個考點(diǎn):不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:分別解不等式就可以得到不等式的解集,就可以判斷各個選項是否成立解答:解:不等式2x10的解集是x包括0,正確;不等式3x10的解集是x不包括,正確;不等式2x+10的解集是x,不正確;不等式組的解集是x2,故不正確;故選B點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵是分別解出各不等式或不等式組的解集,再與已知相比較即可得到答案正確與否,解不等式是解決本題的關(guān)鍵7(2009河池)一個不等式的解集為1x2,那

11、么在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總是大于左邊的數(shù)這個解集就是不等式x1和x2的解集的公共部分解答:解:數(shù)軸上1x2表示1與2之間的部分,并且包含2,不包含1,在數(shù)軸上可表示為:故選A點(diǎn)評:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點(diǎn)表示;“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示8(2007武漢)如圖,在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組

12、的解集為()Ax4Bx2C2x4Dx2考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知,不等式組的解集是指它們的公共部分,公共部分是2左邊的部分解答:解:不等式組的解集是指它們的公共部分,公共部分是2左邊的部分因而解集是x2故選B點(diǎn)評:不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點(diǎn)表示;“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示9(2008無錫)不等式1的解集是()Ax

13、Bx2Cx2Dx考點(diǎn):解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:利用不等式的基本性質(zhì),將兩邊不等式同時乘以2,不等號的方向改變得到不等式的解集為:x2解答:解:不等式3x+25得,3x3,解得x1故選C點(diǎn)評:本題考查不等式的性質(zhì)3,在不等式的兩邊乘以2,不等號要改變方向此題容易錯解選B10(2007雙柏縣)不等式2x3x的解集是()Ax3Bx3Cx1Dx1考點(diǎn):解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:由一元一次不等式的解法知:解此不等式只需移項,系數(shù)化1兩步即可得解集解答:解:不等式2x3x移項得,2x+x3,即3x3,系數(shù)化1得;x1故選C點(diǎn)評:本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生

14、往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變11(2007棗莊)不等式2x752x正整數(shù)解有()A1個B2個C3個D4個考點(diǎn):一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:先求出不等式的解集,在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答:解:不等式2x752x的解集為x3,正整數(shù)解為1,2,共兩個故選B點(diǎn)評:解答此題要先求出不等式的解集,再確定正整數(shù)解求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同

15、小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了12不等式124x13的正整數(shù)解的個數(shù)是()A0個B1個C2個D3個考點(diǎn):一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先確定不等式組的解集,然后再找出不等式的特殊解解答:解:移項得:4x1312,合并同類項得:4x1,系數(shù)化為1得:x,所以不等式124x13沒有正整數(shù)解故選A點(diǎn)評:正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵,解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)13“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()A2x38B2x38C2x38D2x38考點(diǎn):由實際問題抽象出一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:理解:不大于8,即是小于或等于8解答:解:根據(jù)題意,得2x38

16、故選A點(diǎn)評:應(yīng)注意抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式14(2008赤峰)用abc表示三種不同的物體,現(xiàn)放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為()Aa=bcBbacCacbDcba考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:根據(jù)圖示三種物體的質(zhì)量列出不等關(guān)系式是關(guān)鍵解答:解:依據(jù)第二個圖得到a+c=b+ca=b,依圖一得:a+c+ca+b+c,則bc,則a=bc;故選A點(diǎn)評:本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解15(2009鄂州)根據(jù)

17、下面兩圖所示,對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是()AacBabCacDbc考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:找出不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵解答:解:由第一圖可知:3a=2b,ba;由第二圖可知:3b=2c,cb,故abcA、B、D選項都正確,C選項錯誤故選C點(diǎn)評:解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖意,進(jìn)而列出正確的不等式16(2012呼倫貝爾)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先求出每個不等式的解集再求出其公共解集解答:解:該不等式組的解集為1x2,故選C點(diǎn)評:本題考查了不等式組解集表示按照不等式的表示方法

18、1x2在數(shù)軸上表示如選項C所示,解答這類題時常常因表示解集時不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D17(2010東陽市)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先解不等式組中的每一個不等式,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答:解:不等式可化為:在數(shù)軸上可表示為故選A點(diǎn)評:不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),在表示解集時“”,“”要用實心圓點(diǎn)表示;“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示18(2009崇左)不等式組的整數(shù)解共有()A3個B4個C5個D6個考點(diǎn):一元一次不

19、等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:先求出不等式的解集,在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解解答:解:由式解得x2,由式解得x3,不等式組的解集為2x3,不等式組的整數(shù)解為x=2,1,0,1,2共5個故選C點(diǎn)評:解答此題要先求出不等式組的解集,求不等式組的解集要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了19(2005泰州)不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:先求出不等式組的解集,在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答:解:解得x0解得x3不等式組的解集為0x3所求不等式組的整數(shù)解為1,2,3共3

20、個故選C點(diǎn)評:本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定解不等式組應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,大小小大中間找,大大小小解不了20(2005菏澤)若使代數(shù)式的值在1和2之間,x可以取的整數(shù)有()A1個B2個C3個D4個考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:由題意可得不等式組,解不等式組,得到不等式組的解集,然后求其整數(shù)解解答:解:由題意可得,由(1)x,由(2)得x,所以不等式組的解集為x,則x可以取的整數(shù)有0,1共2個故選B點(diǎn)評:本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了二填空題(

21、共2小題)21(2009孝感)關(guān)于x的不等式組的解集是x1,則m=3考點(diǎn):解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:易得m+2m1那么不等式組的解集為xm+2,根據(jù)所給的解集即可判斷m的取值解答:解:根據(jù)“同大取大”確定x的范圍xm+2,解集是x1,m+2=1,m=3點(diǎn)評:求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到22(2009涼山州)若不等式組的解集是1x1,則(a+b)2009=1考點(diǎn):解一元一次不等式組;代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題;壓軸題分析:解出不等式組的解集,與已知解集1x1比較,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最終答案解答:解:

22、由不等式得xa+2,x,1x1,a+2=1,=1a=3,b=2,(a+b)2009=(1)2009=1點(diǎn)評:本題是已知不等式組的解集,求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理,求出解集與已知解集比較,進(jìn)而求得零一個未知數(shù)三解答題(共8小題)23(2007濱州)解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先解不等式組中的每一個不等式,再根據(jù)大大取較大,小小取較小,大小小大取中間,大大小小無解,把它們的解集用一條不等式表示出來解答:解:由得由得x3原不等式組的解集為x3數(shù)軸表示:

23、不等式組的整數(shù)解是1,0,1,2點(diǎn)評:本題考查不等式組的解法,需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法,當(dāng)包括原數(shù)時,在數(shù)軸上表示應(yīng)用實心圓點(diǎn)表示方法,當(dāng)不包括原數(shù)時應(yīng)用空心圓圈來表示24(2005南京)解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:先求出不等式組中每個不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整數(shù)解即可解答:解:解不等式得x1解不等式得x3原不等式組的解集是1x3原不等式組的整數(shù)解是1,2點(diǎn)評:本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了25

24、(2002濰坊)解不等式組,并求其整數(shù)解考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:首先解不等式組,再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答:解:不等式組可化成,解不等式得x2.5解不等式得x4,不等式組的解集2.5x4,整數(shù)解為4,3點(diǎn)評:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了26(2010楚雄州)某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸,枇杷13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城,已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸,乙種貨車可裝草莓、枇

25、杷各2噸(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來;(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?考點(diǎn):一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題;壓軸題;方案型分析:先設(shè)甲種貨車為x輛,則乙種貨車為(10x)列出一元一次不等式組再根據(jù)答案設(shè)計出方案解答:解:(1)設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車,那么應(yīng)安排(10x)輛乙種貨車運(yùn)送這批水果,由題意得:,解得5x7,又因為x是整數(shù),所以x=5或6或7,方案:方案一:安排甲種貨車5輛,乙種貨車5輛;方案二:安排甲種貨車6輛,乙種貨車4輛;方案三:安排甲種貨車7輛,乙種貨車3輛(2)在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi):52 000+51300=16 500(元)在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi):62 000+41 300=17 200(元)在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi):72 000+31 300=17 900(元)答:選擇方案一,甲、乙兩種貨車各安排5輛運(yùn)輸這批水果時,總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是16 500元點(diǎn)評:本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解27(2008自貢)解不等式組考點(diǎn):

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