三元一次方程組解應用題專項練習-20-題

1、三元一次方程組解應用題專項練習 20 題（有答案）1、在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分，某隊在足球比 賽得 4 場比賽中得 6 分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負了幾場？2、有甲，乙，丙三種貨物，購買 5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要 80 元；購買 3 件甲，6 件 乙，4 件丙，需要 144 元。問： 購買甲乙丙各一件，共需多少元.？3、某校初中三個年級共有 651 人，初二的學生數(shù)比初三的學生數(shù)多 10%，初一的學生數(shù)比初二的學生數(shù)多 5%， 求這三個年級各有多少人？4、某人買 13 個雞蛋，5 個鴨蛋、9 個鵝蛋共用去了 9.25 元；買 2

2、個雞蛋，4 個鴨蛋、3 個 鵝蛋共用去了 3.20 元試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元5、汽車在平路上每小時行 30 公里，上坡時每小時行 28 公里，下坡時每小時行 35 公里，現(xiàn) 在行駛 142 公里的路程用去 4 小時三十分鐘，回來使用 4 小時 42 分鐘，問這段平路有多 少公里？去時上下坡路各有多少公里？6、一個三位數(shù)，個位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的 7 倍比個 位、十位的數(shù)字大 2，個位十位百位上數(shù)字的和是 14，求這個三位數(shù)7、36 塊磚，36 人搬，男搬 4 女搬 3，兩個小孩搬一塊。問男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙

3、三種造型的盆景甲種盆景由 15 朵紅花、24 朵黃花 和 25 朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10 朵紅花和 12 朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10 朵 紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成這些盆景一共用了 2900 朵紅花，3750 朵紫花， 則黃花一共用了 朵9、某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2 千克 A 水果，4 千克 B 水果；乙種搭配：3 千克 A 水果，8 千克 B 水果，1 千克 C 水果；丙種搭配：2 千克 A 水果，6 千克 B 水果，l 千克 C 水果A 水果價格每千克 2 元，B 水果價格每千克 1.2 元，C 水果價格每千克 10 元 某天該店銷售三種搭配共得 4

4、41.2 元，其中 A 水果的銷售額為 116 元，則 C 水果的銷售 額為 多少元？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是 41，甲數(shù)的 2 倍比丙數(shù)的 3 倍大 3，甲、乙兩數(shù)的比為 3:2。求 這三個數(shù)11、用一百塊錢買一百只雞,公雞 5 塊一只.母雞三塊一只.小雞一塊三只.問公雞.母雞.小雞各多少只?12、有 1 角、5 角、1 元硬幣各 10 枚，從中取出 15 枚，共值 7 元，1 角、5 角、1 元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是 3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小時行 3km，平路 每小時行 4km，下坡每小時行 5km，那么，從甲地到乙地要 51 分鐘，乙地到甲地要 5

5、3.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?14、一個三位數(shù)的三個數(shù)字的和是 17，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個位數(shù)字大 3，如果把個 位數(shù)字與百位數(shù)字的位置對調(diào)，那么所得的三位數(shù)比原數(shù)大 495，求原來的三位數(shù) 分析：設原來的三位數(shù)的百位數(shù)字為 x、十位數(shù)字為 y、個位數(shù)字為 z，由數(shù)位問題一個 數(shù)等于百位上的數(shù)字100+十位上的數(shù)字10+個位上的數(shù)字1 表示數(shù)位方法表示出 各個數(shù)建立方程及其他相關的條件建立方程得到三元一次方程組求出其解就可以了15.某單位職工在植樹節(jié)時去植樹，甲、乙、丙三個小組共植樹 50 株，乙組植樹的株數(shù)是甲、 丙兩組的和的1 ，甲組植樹的株數(shù)恰是乙組與丙

6、組的和，問每組各植樹多少株？ 416、在第 29 屆北京奧運會上，中國體育健兒共獲得獎牌 100 枚，令國人振奮，世界矚目， 下面是兩位同學的對話： 小明：太厲害了，我們在金牌榜上居第一位，金牌比銀牌的 2 倍還多 9 塊！ 小華：是呀，我們的銀牌也不少啊，只比銅牌少 7 塊！ 你知道我們共獲得金牌、銀牌、銅牌各多少塊嗎？17、如圖中的、分別代表一個數(shù)字，且滿足以下三個等式： +=17 +=14 +=13， 則、分別代表什么數(shù)字？并說明理由18、蜘蛛有 8 條腿,蜻蜓有 6 條腿和 2 對翅膀,蟬有 6 條腿和 1 對翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共 18 只,有 118 條腿和 20 對翅膀.每種小蟲

7、各幾只？19、有大、中、小三輛車共載乘客 180 人,已知大型車載客人數(shù)比中型車載個人數(shù)的 3 倍還 多 1 人，小型車載客人數(shù)比中型車載客人數(shù)的二分之一還少 1 人，則大中小三輛車分別 載客多少？20、 一個車間，每天生產(chǎn)甲種零件 300 個，或生產(chǎn)乙種零件 500 個，或生產(chǎn)丙種零件 600 個，從 3 種零件中各 取一個配套使用。現(xiàn)在要在 63 天之內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品配套。問三種零件喝需安排生產(chǎn)多少天？答案： 1、 解：設勝 X，平 Y，負 Z 3X+Y+0Z=6 （1） X+Y+Z=4 （2） 由方程（1） （2）Y=6-3X Z=2X-2 因 XYZ 為大于等于 0 的 整數(shù)，則 X=1 或

8、者 2 該隊勝 1，平 3，負 0 或者勝 2，平 0，負 22、解：設甲乙丙三種貨物單價分別為 x,y,z,則： 5x+2y+4z=80 3x+6y+4z=144 兩式相加得： 8x+8y+8z=224 x+y+z=28 購買甲、乙、丙各 1 件，需 28 元 3、解：設初 1 2 3 一二三人數(shù)分別為 X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的過程中一定要換成 Z 來運算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 4、解：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需 x、y、z 元，則需要求 x+y+z

9、的值由題意， 知 13x+5y+9z=9.25-(1) 2x+4y+3z=3.20-(2) ； 視 x 為常數(shù)，將上述方程組看成是關于 y、z 的二元一次方程組，化“三元”為“二元” 、 化“二元”為“一元”從而獲解 視 x 為常數(shù)，依題意得 5y+9z=9.25-13x-(3) 4y+3z=3.20-2x-(4) 解這個關于 y、z 的二元一次方程組得 y=0.05+x z=1-2x 于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 5、解： 設去時上坡 x 公里，平路 y 公里，下坡 z 公里 根據(jù)題意可得 x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30

10、+x/35=4.7 解得此三元一次方程組的解為 x=42 y=30 z=70 答：去時上坡 42 公里，平路 30 公里，下坡 70 公里 6、解： 設個位數(shù)字 為 x，十位數(shù)字 為 y，百位數(shù)字 為 z x + z y（1） 7z x + y + 2（2） x + y + z 14（3）解得： y 7 ， x 5 這個三位數(shù)為 275 7、z 2解： 設男的有 a 人，女的有 b 人，小孩有 c 人，依題意，列方程組得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求這個方程的整數(shù)解， 消去 c,得 7a+5b=36, 7a 只能取 7，14，21，28， 5b 只能取 5，10，15，

11、20，25， 這些數(shù)中，只有 21+1536，沒有其它的情況了， 此時 a=3， b=3， c=30. 即男 3 人，女 3 人，小孩 30 人.8、解：設步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有 x 盆、y 盆、z 盆由題意，有 15x+10y+10z=2900 25x+25z=3750， 由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得 x+2y=280，2y=280-x，由得 z=150-x 4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730， 黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380 故黃花一共用了 4380 朵

12、 9、解：設甲種搭配、乙種搭配、丙種搭配分別銷售了 x 個、y 個、z 個根據(jù)題意，得 8.8x+25.6y+21.2z=441. 24x+6y+4z=116， 第一個方程減去第二個方程的 2.2 倍，得 12.4y+12.4z=186， 即 y+z=15，10y+10z=150 故答案為：150 10、解：設甲 x 乙 y 丙 z， x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2 解得：X=18 Y=12 Z=11 11、解：設公雞 x 只，母雞 y 只，小雞 z 只，則依題意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化簡后：7x+4y=100觀察等式可知 25-7x/4 必須

13、為整數(shù) 可得 x 為 4，8，12 若 x=4，則 y=18，則 z=78 若 x=8，則 y=11，則 z=81 若 x=12，則 y=4，則 z=84 12、解：設 1 角、5 角、1 元硬幣分別為 X,Y,Z 枚,則有: X+Y+Z=15 （1） 0.1X+0.5Y+Z=7 （2） 且 0式，得到 20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51, 那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5 所以，從甲地到乙地，上坡 1.2 千米，平路 0.6 千米，下坡 1.5 千米。 14、解：設原來的三位數(shù)的百位數(shù)字為 x、十位數(shù)字為 y、個位數(shù)字為 z，根據(jù)題意，得 x+y+z=17 x+

14、y-z=3 (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7. 故原來的三位數(shù)是 287 15、解：設甲乙丙各植樹 x，y，z 棵樹，根據(jù)題意得： X+y+z=50 x=25 Y=1 （x+z） 4解得：y=10 z=15X=y+z16、解：設共獲得金牌、銀牌、銅牌分別為 x、y、z 塊， 根據(jù)題意，得 x+y+z=100 x=2y+9 z=y+7 ， 解得 x=51 y=21 z=28 ， 獲得金牌、銀牌、銅牌分別為 51、21、28 塊 17、 解：設、為 x，y，z，根據(jù)題意得： 2x+y+z=17 x=6X+2y+z=14 解得： y=3 X+y+2z=13 z=2 18、 解：設蜘蛛，蜻