三元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-20-題

1、三元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 20 題（有答案）1、在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，某隊(duì)在足球比 賽得 4 場(chǎng)比賽中得 6 分，這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)，負(fù)了幾場(chǎng)？2、有甲，乙，丙三種貨物，購(gòu)買(mǎi) 5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要 80 元；購(gòu)買(mǎi) 3 件甲，6 件 乙，4 件丙，需要 144 元。問(wèn)： 購(gòu)買(mǎi)甲乙丙各一件，共需多少元.？3、某校初中三個(gè)年級(jí)共有 651 人，初二的學(xué)生數(shù)比初三的學(xué)生數(shù)多 10%，初一的學(xué)生數(shù)比初二的學(xué)生數(shù)多 5%， 求這三個(gè)年級(jí)各有多少人？4、某人買(mǎi) 13 個(gè)雞蛋，5 個(gè)鴨蛋、9 個(gè)鵝蛋共用去了 9.25 元；買(mǎi) 2

2、個(gè)雞蛋，4 個(gè)鴨蛋、3 個(gè) 鵝蛋共用去了 3.20 元試問(wèn)只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元5、汽車(chē)在平路上每小時(shí)行 30 公里，上坡時(shí)每小時(shí)行 28 公里，下坡時(shí)每小時(shí)行 35 公里，現(xiàn) 在行駛 142 公里的路程用去 4 小時(shí)三十分鐘，回來(lái)使用 4 小時(shí) 42 分鐘，問(wèn)這段平路有多 少公里？去時(shí)上下坡路各有多少公里？6、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的 7 倍比個(gè) 位、十位的數(shù)字大 2，個(gè)位十位百位上數(shù)字的和是 14，求這個(gè)三位數(shù)7、36 塊磚，36 人搬，男搬 4 女搬 3，兩個(gè)小孩搬一塊。問(wèn)男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙

3、三種造型的盆景甲種盆景由 15 朵紅花、24 朵黃花 和 25 朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10 朵紅花和 12 朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10 朵 紅花、18 朵黃花和 25 朵紫花搭配而成這些盆景一共用了 2900 朵紅花，3750 朵紫花， 則黃花一共用了 朵9、某果品店組合銷(xiāo)售水果，甲種搭配：2 千克 A 水果，4 千克 B 水果；乙種搭配：3 千克 A 水果，8 千克 B 水果，1 千克 C 水果；丙種搭配：2 千克 A 水果，6 千克 B 水果，l 千克 C 水果A 水果價(jià)格每千克 2 元，B 水果價(jià)格每千克 1.2 元，C 水果價(jià)格每千克 10 元 某天該店銷(xiāo)售三種搭配共得 4

4、41.2 元，其中 A 水果的銷(xiāo)售額為 116 元，則 C 水果的銷(xiāo)售 額為 多少元？10、甲、乙、丙三數(shù)的和是 41，甲數(shù)的 2 倍比丙數(shù)的 3 倍大 3，甲、乙兩數(shù)的比為 3:2。求 這三個(gè)數(shù)11、用一百塊錢(qián)買(mǎi)一百只雞,公雞 5 塊一只.母雞三塊一只.小雞一塊三只.問(wèn)公雞.母雞.小雞各多少只?12、有 1 角、5 角、1 元硬幣各 10 枚，從中取出 15 枚，共值 7 元，1 角、5 角、1 元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是 3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小時(shí)行 3km，平路 每小時(shí)行 4km，下坡每小時(shí)行 5km，那么，從甲地到乙地要 51 分鐘，乙地到甲地要 5

5、3.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?14、一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字的和是 17，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個(gè)位數(shù)字大 3，如果把個(gè) 位數(shù)字與百位數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的三位數(shù)比原數(shù)大 495，求原來(lái)的三位數(shù) 分析：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)的百位數(shù)字為 x、十位數(shù)字為 y、個(gè)位數(shù)字為 z，由數(shù)位問(wèn)題一個(gè) 數(shù)等于百位上的數(shù)字100+十位上的數(shù)字10+個(gè)位上的數(shù)字1 表示數(shù)位方法表示出 各個(gè)數(shù)建立方程及其他相關(guān)的條件建立方程得到三元一次方程組求出其解就可以了15.某單位職工在植樹(shù)節(jié)時(shí)去植樹(shù)，甲、乙、丙三個(gè)小組共植樹(shù) 50 株，乙組植樹(shù)的株數(shù)是甲、 丙兩組的和的1 ，甲組植樹(shù)的株數(shù)恰是乙組與丙

6、組的和，問(wèn)每組各植樹(shù)多少株？ 416、在第 29 屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒共獲得獎(jiǎng)牌 100 枚，令國(guó)人振奮，世界矚目， 下面是兩位同學(xué)的對(duì)話： 小明：太厲害了，我們?cè)诮鹋瓢裆暇拥谝晃?，金牌比銀牌的 2 倍還多 9 塊！ 小華：是呀，我們的銀牌也不少啊，只比銅牌少 7 塊！ 你知道我們共獲得金牌、銀牌、銅牌各多少塊嗎？17、如圖中的、分別代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等式： +=17 +=14 +=13， 則、分別代表什么數(shù)字？并說(shuō)明理由18、蜘蛛有 8 條腿,蜻蜓有 6 條腿和 2 對(duì)翅膀,蟬有 6 條腿和 1 對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共 18 只,有 118 條腿和 20 對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)

7、各幾只？19、有大、中、小三輛車(chē)共載乘客 180 人,已知大型車(chē)載客人數(shù)比中型車(chē)載個(gè)人數(shù)的 3 倍還 多 1 人，小型車(chē)載客人數(shù)比中型車(chē)載客人數(shù)的二分之一還少 1 人，則大中小三輛車(chē)分別 載客多少？20、 一個(gè)車(chē)間，每天生產(chǎn)甲種零件 300 個(gè)，或生產(chǎn)乙種零件 500 個(gè)，或生產(chǎn)丙種零件 600 個(gè)，從 3 種零件中各 取一個(gè)配套使用?，F(xiàn)在要在 63 天之內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品配套。問(wèn)三種零件喝需安排生產(chǎn)多少天？答案： 1、 解：設(shè)勝 X，平 Y，負(fù) Z 3X+Y+0Z=6 （1） X+Y+Z=4 （2） 由方程（1） （2）Y=6-3X Z=2X-2 因 XYZ 為大于等于 0 的 整數(shù)，則 X=1 或

8、者 2 該隊(duì)勝 1，平 3，負(fù) 0 或者勝 2，平 0，負(fù) 22、解：設(shè)甲乙丙三種貨物單價(jià)分別為 x,y,z,則： 5x+2y+4z=80 3x+6y+4z=144 兩式相加得： 8x+8y+8z=224 x+y+z=28 購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各 1 件，需 28 元 3、解：設(shè)初 1 2 3 一二三人數(shù)分別為 X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的過(guò)程中一定要換成 Z 來(lái)運(yùn)算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 4、解：設(shè)買(mǎi)雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需 x、y、z 元，則需要求 x+y+z

9、的值由題意， 知 13x+5y+9z=9.25-(1) 2x+4y+3z=3.20-(2) ； 視 x 為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于 y、z 的二元一次方程組，化“三元”為“二元” 、 化“二元”為“一元”從而獲解 視 x 為常數(shù)，依題意得 5y+9z=9.25-13x-(3) 4y+3z=3.20-2x-(4) 解這個(gè)關(guān)于 y、z 的二元一次方程組得 y=0.05+x z=1-2x 于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 5、解： 設(shè)去時(shí)上坡 x 公里，平路 y 公里，下坡 z 公里 根據(jù)題意可得 x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30

10、+x/35=4.7 解得此三元一次方程組的解為 x=42 y=30 z=70 答：去時(shí)上坡 42 公里，平路 30 公里，下坡 70 公里 6、解： 設(shè)個(gè)位數(shù)字 為 x，十位數(shù)字 為 y，百位數(shù)字 為 z x + z y（1） 7z x + y + 2（2） x + y + z 14（3）解得： y 7 ， x 5 這個(gè)三位數(shù)為 275 7、z 2解： 設(shè)男的有 a 人，女的有 b 人，小孩有 c 人，依題意，列方程組得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求這個(gè)方程的整數(shù)解， 消去 c,得 7a+5b=36, 7a 只能取 7，14，21，28， 5b 只能取 5，10，15，

11、20，25， 這些數(shù)中，只有 21+1536，沒(méi)有其它的情況了， 此時(shí) a=3， b=3， c=30. 即男 3 人，女 3 人，小孩 30 人.8、解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有 x 盆、y 盆、z 盆由題意，有 15x+10y+10z=2900 25x+25z=3750， 由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得 x+2y=280，2y=280-x，由得 z=150-x 4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730， 黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380 故黃花一共用了 4380 朵

12、 9、解：設(shè)甲種搭配、乙種搭配、丙種搭配分別銷(xiāo)售了 x 個(gè)、y 個(gè)、z 個(gè)根據(jù)題意，得 8.8x+25.6y+21.2z=441. 24x+6y+4z=116， 第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程的 2.2 倍，得 12.4y+12.4z=186， 即 y+z=15，10y+10z=150 故答案為：150 10、解：設(shè)甲 x 乙 y 丙 z， x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2 解得：X=18 Y=12 Z=11 11、解：設(shè)公雞 x 只，母雞 y 只，小雞 z 只，則依題意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化簡(jiǎn)后：7x+4y=100觀察等式可知 25-7x/4 必須

13、為整數(shù) 可得 x 為 4，8，12 若 x=4，則 y=18，則 z=78 若 x=8，則 y=11，則 z=81 若 x=12，則 y=4，則 z=84 12、解：設(shè) 1 角、5 角、1 元硬幣分別為 X,Y,Z 枚,則有: X+Y+Z=15 （1） 0.1X+0.5Y+Z=7 （2） 且 0式，得到 20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51, 那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5 所以，從甲地到乙地，上坡 1.2 千米，平路 0.6 千米，下坡 1.5 千米。 14、解：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)的百位數(shù)字為 x、十位數(shù)字為 y、個(gè)位數(shù)字為 z，根據(jù)題意，得 x+y+z=17 x+

14、y-z=3 (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7. 故原來(lái)的三位數(shù)是 287 15、解：設(shè)甲乙丙各植樹(shù) x，y，z 棵樹(shù)，根據(jù)題意得： X+y+z=50 x=25 Y=1 （x+z） 4解得：y=10 z=15X=y+z16、解：設(shè)共獲得金牌、銀牌、銅牌分別為 x、y、z 塊， 根據(jù)題意，得 x+y+z=100 x=2y+9 z=y+7 ， 解得 x=51 y=21 z=28 ， 獲得金牌、銀牌、銅牌分別為 51、21、28 塊 17、 解：設(shè)、為 x，y，z，根據(jù)題意得： 2x+y+z=17 x=6X+2y+z=14 解得： y=3 X+y+2z=13 z=2 18、 解：設(shè)蜘蛛，蜻