七年級下幾何證明題集錦

1、1、填空完成推理過程：1 如圖，ABEF（ 已知 ）A + =1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）2(6分) 已知：如圖，ADEB，DEC115求C的度數(shù)第3題3. 已知：如圖，ADBC，D100，AC平分BCD，求DAC的度數(shù)4.已知ABCD，1=70則2=_，3=_，4=_ 5. 已知：如圖4， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點(diǎn)P求P的度數(shù)6、直線AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度數(shù)4(6分) 如圖，分別交、于、，50，平分，交于，求的度數(shù).如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)

2、C，DEAE，垂足為E，A=37，求D的度數(shù)ABCDE4、如圖，已知：，求的度數(shù)。HG21FEDCBA1. (本題10分)已知：如圖，求的度數(shù)1. 如圖所示,1=72,2=72,3=60,求4的度數(shù). 已知等腰三角形的周長是16cm（1）若其中一邊長為4cm，求另外兩邊的長； （2）若其中一邊長為6cm，求另外兩邊長； （3）若三邊長都是整數(shù)，求三角形各邊的長如圖，AB/CD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=370，求D的度數(shù). AB/CD,EFAB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知1=600.求2的度數(shù).10.敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”(要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明)1.如圖

3、所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若EFG=50,求DEG的度數(shù).索發(fā)現(xiàn): 如圖所示,已知ABCD,分別探索下列四個(gè)圖形中P與A,C的關(guān)系,請你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明. (1) (2) (3) (4)如圖，ABCD，BFCE，則B與C有什么關(guān)系？請說明理由第17題圖18.如圖，已知：DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和BDC的度數(shù)第18題圖19.如圖，NCM90，NCB30，CM平分BCE，求B的大小第19題圖如圖5-24，ABBD，CDMN，垂足分別是B、D點(diǎn)，F(xiàn)DC=EBA （1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;（2）BE與DE平行嗎?為什么? 圖5

4、-24 如圖5-25，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE與FC會平行嗎?說明理由 （2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分DBE嗎?為什么 圖5-25如圖5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2求證：A=B 圖5-26如圖5-27，已知：AB/CD，AB=CD，求證：AC與BD互相平分 圖5-26如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C如圖5-28，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求證：AD+DE=BE如圖5-29，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方

5、法）(5分) 直線AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度數(shù)23(6分) 如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70將求AGD的過程填寫完整因?yàn)镋FAD，所以 2 = 又因?yàn)?1 = 2，所以 1 = 3 所以AB 所以BAC + = 180又因?yàn)锽AC = 70，所以AGD = 24(6分) 如圖，分別交、于、，50，平分，交于，求的度數(shù).25(6分) 如圖所示，ABED，B48,D42, BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種,對你作出的結(jié)論加以說明26 (6分) 如圖，已知：DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和

6、BDC的度數(shù)ADBC，ABDC，1100，求2，3的度數(shù)4、如圖，已知：，求的度數(shù)。HG21FEDCBAECF900,線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分CBA，并與CBA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，（1）D與C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大?。?）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由。26（8分）閱讀理解：“在一個(gè)三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等。”簡稱“等角對等邊”，如圖，在中，已知ABC和ACB的平分線上交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的平行線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,請你用“等角對等邊”的知識說明DE=B

7、D+CE. 27（9分）如圖，AB/CD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=370，求D的度數(shù). （6分）如圖，AB/CD,EFAB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知1=600.求2的度數(shù).1.已知如圖8，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，求證：DE=BD+CE. 2.在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求ABE、ACF和BHC的度數(shù). 3、已知：AD為ABC中BC邊上的中線，CEAB交AD的延長線于E。求證：（1）ABCE；（2）AD（AB + AC） A B D C E 7.如圖，已知ABC中，AB=AC，E

8、是AB的中點(diǎn)，延長AB到D，使BD=BA，求證 :CD=2CE8.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,O為BC的中點(diǎn). (1)寫出點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系(不證明); (2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請判斷OMN的形狀,并證明你的結(jié)論.12如圖，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交BC延長線于F。求證：FAC=B：6.如圖，ABC中，過A分別作ABC, ACB的外角的平分線的垂線AD,AE,D,E為垂足；求證（1）.ED|BC（2）.ED=（AB+AC+BC）；（3）.若過A分別作ABC，ACB的平分線的垂線A

9、D，AE，垂足分別為D，E，結(jié)論有無變化？請加以說明。圖11所示，求ABCDEF的度數(shù)FEDCBA圖 11.如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，A=500，C=600， 求DAC及BOA如圖，ABC中，高AD與CE的長分別為4，6 求AB與BC的比是多少？14.在ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷AD和CE的大小關(guān)系，并說明理由。15. 如圖7-1-6，ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的長.1.如圖736，A島在B島的北偏東52方向，A島在C島北偏西31方向，從A島看B、C兩島的視角BAC是多少度？（提示：過A點(diǎn)作ADBE）2.如圖737，在ABC中，已知AD是ABC角平分線，DE是ADC的高線，B600，C450， 求ADB和ADE的度數(shù)3、如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC4.如