2018屆高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2“非”（否定）課件1.pptx

1、1.2基本邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.2.2“非”(否定),邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”（也稱為“否定”）的意義是由日常語言中的“不是”“全盤否定”“問題的反面”等抽象而來的。例如：的命題“函數(shù)y=cos x的最小正周期是2”加以否定，就構(gòu)成了新的命題“函數(shù)y=cos x的最小正周期不是2”，由此可見，如果原命題是真命題，則它的否定就應(yīng)該是假命題。,一般地,對(duì)一個(gè)命題p否定,就得到一個(gè)新命題,記作,讀作“非p”或“p的否定”,由“非”的含義，我們可以用“非”來定義集合A在全集U中的補(bǔ)集,非p形式復(fù)合命題,假,真,真假互換,“非”命題對(duì)常見的幾個(gè)正面詞語的否定.,1. P或q的否定形式為: p且q,2. P且q的否定形

2、式為: p或q,3. p或q的否定形式為真命題,則p,q的真假是: p且 q為真命題,即p假q假,4.若p或q是真命題, p且q是假命題,則p,q的真假是: p真q假 或 p假q真,5.若p且q是真命題,則 p或q是真命題 p且q是假命題,幾種否定形式,例1.寫出下列各命題的非（否定），并判斷其真假 （1）p：y=tan x是奇函數(shù) （2）q： （3）r：拋物線y=(x1)2的頂點(diǎn)是(1,0),練習(xí)1：寫出下列命題的非命題：,（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；,（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0；,（3）“ABCD”且“AB=CD”；,（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”,

3、練習(xí)2：寫出下列命題的非，并判斷真假： （1）p：方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根 （2）p：等腰三角形兩底角相等 （3）點(diǎn)P在直線l上或點(diǎn)Q在直線上 （4）函數(shù)y=x3(xR)既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù),練習(xí)3. 分別寫出由命題構(gòu)成的“p或q”,“P且q”,“非p”形式的命題。 并判斷它們的真假： （1）p:3是質(zhì)數(shù)，q:3是偶數(shù) （2）“p:平行四邊形的對(duì)角線相等”, “q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分”,練習(xí)4.已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍。,含有量詞的全稱命題和存在性命題的否定,例如:p：

4、有些三角形是直角三角形。 這是一個(gè)存在性命題，用符號(hào)表示為： x三角形，x是直角三角形 這個(gè)命題的否定是“沒有一個(gè)三角形是直角三角形”，即：“所有的三角形都不是直角三角形”。 用符號(hào)表示為：p： x三角形，x不是直角三角形,一般地,可以得出結(jié)論:,存在性命題 p： xA，p(x). 它的否定 p： xA，p(x).,全稱命題 q： xA，q(x). 它的否定 q ： xA， q(x).,即“全稱肯定”的否定是“存在性否定”，另外“全稱否定”的否定是“存在性肯定”. 反過來也一樣.,例2.寫出下列命題的非，并判斷其真假： (1)p： xR，x2x+ 0; (2)q：所有的正方形都是矩形； (3) r： xR，x2+2x+20; (4) s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1=0.,練習(xí)：寫出下列存在性