軍隊文職 理工類 專業(yè)課大綱數(shù)學、物理、化學_W

1、 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取全軍面向社會公開招考文職人員統(tǒng)一考試理工學類專業(yè)科目考試大綱 政治工作部二一八年六月 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取全軍面向社會公開招考文職人員統(tǒng)一考試理工學類（數(shù)學 1）專業(yè)科目考試大綱 為了便于應試者充分了解全軍面向社會公開招考文職人員統(tǒng)一考試理工學類（數(shù)學 1）專業(yè)科目的測查范圍、內容和要求，制定本大綱。一、考試目的主要測查應試者與擬任的文職人員崗位要求密切相關的數(shù)學學科的基本素養(yǎng)和能力要 素，系統(tǒng)掌握數(shù)學學科的基本理論、基本知識和基本技能，運用所學數(shù)學

2、知識綜合分析、判 斷和解決相關理論問題和實際問題的能力。二、測查范圍理工學類（數(shù)學 1）專業(yè)科目主要為院校、科研單位、工程技術部門從事基礎研究、應用 研究和教學文職人員崗位者設置，測查內容主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng) 計等。三、考試方式和時限考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r限為 120 分鐘。四、試卷分值和試題類型試卷滿分為 100 分。試題類型為客觀性試題。五、考試內容及要求 1 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第一篇高等數(shù)學主要測查應試者對高等數(shù)學中的極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多

3、元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論的熟知程度，運用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準確地計算，以及綜合運用所學知識分析與解決實際問題的能力。本篇內容包括函數(shù)、極限和連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，無窮級數(shù)，常微分方程。第一章函數(shù)、極限和連續(xù)主要測查應試者對極限理論和函數(shù)連續(xù)性理論的掌握程度。要求應試者理解集合、函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、無窮小量、無窮大量、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間斷點等概念；掌握函數(shù)的特性（有界性、單調性、周期性和奇偶性）、特殊的函數(shù)（反函數(shù)、復合函數(shù)、分段函數(shù)）、基本

4、初等函數(shù)的性質、數(shù)列極限的性質和四則運算法則、函數(shù)極限的性質和四則運算法則、極限存在的兩個重要準則、兩個重要極限、無窮小的階和無窮小的比較、連續(xù)函數(shù)的性質、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質等基本理論和基本方法。 本章內容主要包括函數(shù)、極限、連續(xù)。第一節(jié)函數(shù)一、函數(shù)的概念集合；鄰域；集合的運算；映射；逆映射；復合映射；函數(shù)；函數(shù)的表示法；幾個特殊函數(shù)；分段函數(shù)。二、函數(shù)的特性單調性；奇偶性；有界性；周期性。三、函數(shù)的運算函數(shù)的四則運算；反函數(shù)；反函數(shù)的圖像；復合函數(shù)。四、基本初等函數(shù)與初等函數(shù)冪函數(shù)；指數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)；三角函數(shù)；反三角函數(shù)；初等函數(shù)。第二節(jié)極限一、數(shù)列極限的概念數(shù)列；數(shù)

5、列極限；數(shù)列極限的幾何意義。 2 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取二、數(shù)列極限的性質與運算唯一性；有界性；保號性；四則運算法則；收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關系。三、函數(shù)極限的概念函數(shù)的極限；單側極限及其與極限的關系；函數(shù)極限的幾何意義。四、函數(shù)極限的性質與運算四則運算法則；函數(shù)極限的性質；復合函數(shù)求極限法則。五、無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量；無窮小量與無窮大量的關系；無窮小量的性質及四則運算；無窮小量的階；高階、同階、等價無窮小量。六、極限存在準則與兩個重要極限夾逼定理；單調有界收斂準則；柯西（Cauchy）極限存在準則；兩個重要極限。第三節(jié)

6、連續(xù)一、函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點處連續(xù)；左連續(xù)與右連續(xù)；函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件；連續(xù)函數(shù)；函數(shù)的間斷點及其分類；連續(xù)函數(shù)的四則運算；復合函數(shù)的連續(xù)性；反函數(shù)的連續(xù)性；初等函數(shù)的連續(xù)性。二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質有界性定理；最值定理；零點定理；介值定理。第二章一元函數(shù)微分學主要測查應試者對一元函數(shù)的微分學理論的掌握程度。 要求應試者理解一元函數(shù)的導數(shù)、微分、高階導數(shù)、隱函數(shù)、一階微分的形式不變性、平面曲線的切線和法線、函數(shù)極值、最值、曲線的凹凸性、拐點、曲率等概念；掌握函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系、導數(shù)與微分的幾何意義、基本初等函數(shù)的求導公式、導數(shù)和微分的四則運算、反函數(shù)與復合函數(shù)的求

7、導法則、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則、求高階導數(shù)的萊布尼茲公式、微分學中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）、微分中值定理的應用（函數(shù)單調性和凹凸性的判定、函數(shù)極值、函數(shù)最值、漸近線、函數(shù)圖形）、洛必達法則、函數(shù)的泰勒公式、曲率半徑等基本理論和基本方法；了解函數(shù)的相關變化率、曲率圓的概念和利用泰勒公式求函數(shù)近似值、誤差估計。本章內容主要包括導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用。 3 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第一節(jié)導數(shù)與微分一、導數(shù)概念導數(shù)的定義；左導數(shù)與右導數(shù)；函數(shù)在一點處可導的充分必要條件；導數(shù)的幾何意義與物

8、理意義；可導與連續(xù)的關系；導函數(shù)；高階導數(shù)。二、導數(shù)基本公式與求導法則基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；導數(shù)的四則運算法則；反函數(shù)的求導法則；復合函數(shù)的求導法則；由方程確定的隱函數(shù)的導數(shù)；由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)，左右導數(shù)；對數(shù)求導法等。三、高階導數(shù)求高階導數(shù)的萊布尼茲公式；直接、間接求高階導數(shù)的方法。四、微分的概念微分；微分的幾何意義；微分與導數(shù)的關系；微分運算法則；一階微分形式的不變性；微分在近似計算中的應用。五、曲率弧微分；曲率的概念與計算；曲率半徑與曲率圓。第二節(jié)微分中值定理及導數(shù)的應用一、微分中值定理費馬引理；羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理。二、洛必達法則未定式的極限；洛必達法則。

9、三、泰勒公式泰勒中值定理；泰勒公式；麥克勞林公式；佩亞諾型余項；拉格朗日型余項。四、導數(shù)的應用函數(shù)單調性的判定法；曲線的凹凸性；極大值和極小值；函數(shù)最值的求法；拐點；漸近 線；函數(shù)圖形的描繪。五、曲率弧微分；曲率；曲率半徑；曲率圓。第三章一元函數(shù)積分學主要測查應試者對一元函數(shù)積分學的掌握程度。 要求應試者理解原函數(shù)、不定積分、定積分、變上限積分、微元法及廣義積分等概念； 4 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取掌握原函數(shù)的性質、不定積分的基本性質、定積分的性質、積分中值定理，變上限定積分的性質、微積分基本公式（Newton-Leibniz 公式）、

10、不定積分和定積分的基本計算方法、有理函 數(shù)的積分、三角函數(shù)有理式的積分、簡單無理函數(shù)的積分、定積分的應用、廣義積分的簡單 計算等基本理論和基本方法；了解定積分的近似計算、廣義積分收斂性。本章內容主要包括不定積分、定積分。第一節(jié)不定積分一、不定積分原函數(shù)；不定積分；原函數(shù)存在定理；基本積分表；不定積分的性質；基本積分公式。二、基本積分方法第一類換元積分法；第二類換元積分法；分部積分法。三、有理函數(shù)的積分有理函數(shù)及可化為有理函數(shù)的函數(shù)的積分；三角函數(shù)有理式的積分；簡單無理函數(shù)的積分。第二節(jié)定積分一、定積分的概念定積分；定積分的幾何、物理意義；定積分的性質；可積的條件。二、定積分的計算兩類換元積分法

11、；分部積分法；變上限積分；變上限積分的性質；牛頓萊布尼茨公式。三、反常積分無窮區(qū)間的反常積分；函數(shù)的反常積分；無窮區(qū)間反常積分審斂法；函數(shù)的反常積分審斂法。四、定積分的應用微元法；平面圖形的面積；平面曲線的弧長；旋轉體體積；平行截面面積已知的立體的體積；物體沿直線運動時變力所作的功；壓力；引力；質心的計算。第四章向量代數(shù)與空間解析幾何主要測查應試者對向量代數(shù)與空間解析幾何的掌握程度。 要求應試者理解向量、方向余弦、數(shù)量積、向量積、投影、空間直線、平面、空間曲線、曲面等概念；掌握向量及其運算、曲面及其方程、空間曲線及其方程、平面及其方程、空間直線及其方程、特殊的二次曲面等基本理論和基本方法；了解

12、向量的混合積及其運算。 5 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取本章內容主要包括向量代數(shù)、曲面與平面、曲線與直線。第一節(jié)向量代數(shù)一、向量的概念向量；向量的模；單位向量；向量在坐標軸上的投影；向量的坐標表示法；向量的方向余弦；兩點間的距離公式；n 維向量的概念及運算。二、向量的運算向量的加法；向量的減法；向量的數(shù)乘；向量的數(shù)量積；向量的向量積；向量的混合積。三、向量的夾角向量的夾角；向量平行、重合、垂直的充分必要條件。第二節(jié)曲面與平面一、曲面方程曲面的一般方程；曲面的參數(shù)式方程；旋轉曲面及其方程；柱面及其方程；二次曲面；二次曲面的幾何圖形；截痕法。二

13、、空間平面方程點法式方程；一般式方程；截距式方程。三、兩平面的位置關系與點到平面的距離兩平面的夾角；兩平面平行、垂直的充要條件、點到平面的距離公式。第三節(jié)曲線與直線一、曲線方程曲線的一般方程；曲線的參數(shù)式方程；空間曲線在坐標面的投影。二、空間直線方程一般式方程；對稱式方程；參數(shù)式方程。三、兩直線的位置關系和平面與直線的位置關系兩直線的夾角；兩直線平行、重合、垂直的充要條件；點到直線的距離公式；直線與平面的夾角；直線與平面的平行、垂直和直線在平面上的條件；異面直線的距離；平面束方程。第五章多元函數(shù)微分學主要測查應試者對多元函數(shù)微分學理論的掌握程度。 要求應試者理解平面點集、區(qū)域、多元函數(shù)、多元函

14、數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性、偏 6 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取導數(shù)與全微分、混合偏導數(shù)、方向導數(shù)與梯度、多元函數(shù)的極值和條件極值等概念；掌握二 元函數(shù)的極限及性質、二元函數(shù)的連續(xù)性、有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質、多元復合函數(shù)一 階和二階偏導數(shù)的求法、全微分存在的必要條件和充分條件、全微分形式的不變性、隱函數(shù) 存在定理、方程及方程組確定的隱函數(shù)的偏導數(shù)的求法、方向導數(shù)與偏導數(shù)的關系、方向導 數(shù)與梯度的關系、空間曲線的切線和法平面及空間曲面的切平面和法線、多元函數(shù)極值存在 的必要條件和充分條件、多元函數(shù)極值和條件極值、拉格朗日乘數(shù)法等基本理論；

15、了解向量 值函數(shù)的導數(shù)與微分、二元函數(shù)的二階泰勒公式和最小二乘法。本章內容主要包括多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)微分學的應用。第一節(jié)多元函數(shù)微分學一、多元函數(shù)平面點集；多元函數(shù)；二元函數(shù)的幾何、物理意義；向量值函數(shù)；多元函數(shù)的極限；多 元連續(xù)函數(shù)；向量值函數(shù)的極限與連續(xù)；多元函數(shù)極限運算法則；多元函數(shù)極限的性質；有 界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質。二、偏導數(shù)與全微分偏導數(shù)；混合偏導數(shù)；全微分；高階偏導數(shù)；連續(xù)、偏導數(shù)存在、全微分與偏導數(shù)連續(xù) 之間的關系，全微分形式不變性。三、復合函數(shù)的求導法則及隱函數(shù)求導公式復合函數(shù)求導法則；隱函數(shù)存在定理；方程及方程組確定的隱函數(shù)的偏導數(shù)的求法。第二節(jié)多元函數(shù)微分學的應

16、用一、多元函數(shù)微分學的幾何應用空間曲線的切線及法平面；空間曲面的切平面和法線。二、方向導數(shù)與梯度方向導數(shù)；方向導數(shù)與偏導數(shù)的關系；梯度；梯度與方向導數(shù)的關系。三、多元函數(shù)的極值與條件極值多元函數(shù)極值和條件極值；多元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件；多元函數(shù)求極值、最值；求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法；建立簡單實際問題的模型并求最值。四、二元函數(shù)泰勒公式二元函數(shù)的泰勒公式。 7 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第六章多元函數(shù)積分學主要測查應試者對多元函數(shù)積分學理論的掌握程度。 要求應試者理解二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分、全微分方程、散度與旋

17、度等概念；掌握重積分的性質、二重積分在直角坐標和極坐標系下的計算方法、三重積分（在直角坐標、柱面坐標、球面坐標下）的計算方法、曲線和曲面積分的性質、兩類曲線積分的計算方法和格林（Green）公式、平面曲線積分與路徑無關的條件、兩類曲面積分的計算方法、高斯（Gauss）公式和斯托克斯（Stokes）公式以及重積分、線面積分的實際應用問題（曲面的面積、立體的體積、質心、轉動慣量、引力等）等基本理論；了解沿任意封閉曲面積分為 零的條件和空間曲線積分與路徑無關的條件。本章內容主要包括重積分、曲線積分與曲面積分。第一節(jié)重積分一、二重積分二重積分的定義；二重積分的幾何意義；二重積分的性質；二重積分在直角坐

18、標和極坐標系下的計算方法。二、三重積分三重積分的定義；三重積分的性質；三重積分在直角坐標、柱面坐標和球面坐標系下的計算方法。三、重積分的應用曲面的面積；立體的體積；質心；轉動慣量；引力。第二節(jié)曲線積分與曲面積分一、曲線積分對弧長的曲線積分的定義；對坐標的曲線積分的定義；兩類曲線積分的關系；兩類曲線積分的性質；兩類曲線積分的計算方法。二、格林公式及其應用格林公式；平面曲線積分與路徑無關的條件；二元函數(shù)的全微分求積、全微分方程。三、曲面積分對面積的曲面積分的定義；對坐標的曲面積分的定義；兩類曲面積分的關系；兩類曲面積分的性質；兩類曲面積分的計算方法。四、高斯公式和斯托克斯公式高斯公式；斯托克斯公式

19、；沿任意封閉曲面積分為零的條件；空間曲線積分與路徑無關 8 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取的條件；通量與散度。第七章無窮級數(shù)主要測查應試者對級數(shù)理論的掌握程度。 要求應試者理解常數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、級數(shù)的收斂與發(fā)散、絕對收斂與條件收斂、函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)、傅里葉級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性等概念；掌握正項級數(shù)及其審斂法、交錯級數(shù)及其審斂法，一致收斂級數(shù)的性質、函數(shù)項級數(shù)的收斂域、冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域、冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質、冪級數(shù)的和函數(shù)、函數(shù)展開成冪級數(shù)、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)等基本理論和基本方法；了解

20、函數(shù)展開成冪級數(shù)的應用。本章內容主要包括數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)。第一節(jié)數(shù)項級數(shù)一、數(shù)項級數(shù)數(shù)項級數(shù)；部分和；數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散；幾何級數(shù)與 P 級數(shù)；收斂級數(shù)的基本性質； 柯西收斂原理。 二、正項級數(shù)審斂法比較審斂法；比較審斂法的極限形式；根值審斂法；比值審斂法。三、任意項級數(shù)交錯級數(shù)；萊布尼茲定理；絕對收斂和條件收斂；絕對收斂級數(shù)的性質。第二節(jié)冪級數(shù)一、函數(shù)項級數(shù)函數(shù)項級數(shù)；函數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散；函數(shù)項級數(shù)的收斂域；函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性；一致收斂級數(shù)的基本性質。二、冪級數(shù)冪級數(shù)的收斂、發(fā)散與絕對收斂；冪級數(shù)的性質；阿貝爾定理；冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域；冪級數(shù)的和函數(shù)。三

21、、函數(shù)展開為冪級數(shù)基本初等函數(shù)的麥克勞林展開式；用間接法將初等函數(shù)展開為冪級數(shù)；近似計算；微分方程的冪級數(shù)解法；歐拉公式。 9 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第三節(jié)傅里葉級數(shù)一、傅里葉級數(shù)的概念三角級數(shù)；三角函數(shù)系的正交性；周期為 2 的函數(shù)的傅里葉級數(shù)；正弦級數(shù)與余弦級數(shù)。 二、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)函數(shù)的周期延拓；周期為 2l 的函數(shù)的傅里葉級數(shù)。 第八章常微分方程主要測查應試者對常微分方程理論的掌握程度。 要求應試者理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；掌握可變量分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，齊次方程、伯努利方

22、程和全微分方程的解法，線性微分方程解的性質及解的結構，二階常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、歐拉（Euler）方程的解法等基本理論與基本方法。 本章內容主要包括微分方程的基本概念、一階微分方程、高階微分方程。第一節(jié)微分方程的基本概念一、微分方程微分方程；常微分方程；偏微分方程；微分方程的階。二、微分方程的解通解；初始條件；初值問題；特解；積分曲線。第二節(jié)一階微分方程一、可分離變量的方程及其求解可分離變量方程；可分離變量方程的對稱形式；可分離變量方程的求解。二、齊次方程齊次方程；齊次方程的求解；可化為齊次方程的方程。三、一階線性方程一階線性微分方程；一階齊次線性微分方程；一階

23、非齊次線性方程；常數(shù)變易法；非齊次線性方程的通解結構；積分因子；伯努利方程；全微分方程。第三節(jié)高階微分方程一、可降階的高階微分方程y = f(x,y )型微分方程；y = f(y,y )型微分方程；y(n) = f(x)型微分方程。 10 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取二、高階線性微分方程二階線性微分方程解的結構；疊加原理；二階常系數(shù)齊次線性微分方程；二階常系數(shù)非 齊次線性微分方程；歐拉方程；常微分方程的簡單應用。第二篇線性代數(shù)主要測查應試者對線性代數(shù)中行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、二次型等基本概念、基本理論和基本方法的熟知程

24、度，運用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準確地計算，以及綜合運用所學知識分析與解決實際問題的能力。本篇內容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。第一章行列式主要測查應試者對行列式的相關概念、性質、克拉默法則的理論的掌握程度。要求應試者理解行列式的概念；掌握行列式的性質、行列式按行（列）展開定理、行列 式的計算、常用的高階行列式的降階法、升階法、三角化方法、遞推公式法和數(shù)學歸納法等 計算方法、克萊姆法則等基本理論和方法；了解全排列、逆序數(shù)、對換等概念。本章內容主要包括 n 階行列式的概念、行列式的性質、克萊姆法則。第一節(jié)n 階行列式的概念一、二階行列式

25、二階行列式；二元線性方程組。二、三階行列式三階行列式；對角線法則；三階行列式的計算。三、n 階行列式n 階行列式的定義；對角行列式；上（下）三角形行列式；范德蒙德行列式； 式；行列式展開式。 式；代數(shù)第二節(jié)行列式的性質一、行列式的性質行列式的性質；行列式的轉置。二、行列式的計算三角行列式的值；化一般行列式為三角行列式；行列式按行（列）展開。三、高階行列式的計算 11 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取降階法；三角化方法；升階法；建立遞推關系式法；數(shù)學歸納法。第三節(jié)克萊姆法則一、克萊姆法則克萊姆法則；利用克萊姆法則求解線性方程組。二、克萊姆法則與線

26、性方程組齊次線性方程組的解與系數(shù)行列式的關系；非齊次線性方程組的解與系數(shù)行列式的關系。第二章矩陣主要測查應試者對矩陣的基本理論的掌握程度。 要求應試者理解矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、上（下）三角矩陣、對稱矩陣與反對稱矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣初等變換、分塊矩陣、矩陣的秩等概念，掌握矩陣的性質、矩陣的運算、逆矩陣的性質、矩陣可逆的充分必要條件、方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質，用伴隨矩陣求逆矩陣的方法、初等矩陣的性質和矩陣等價性、用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法、分塊矩陣的運算法則等基本理論和基本方法。本章內容主要包括矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣的分塊、矩陣的初等變換、矩陣的秩。第一

27、節(jié)矩陣的概念一、矩陣的定義元素；mn 矩陣；矩陣的相等。二、特殊矩陣列向量（矩陣）；行向量（矩陣）；同型矩陣；零矩陣；方陣；冪矩陣；對角矩陣；數(shù)量矩陣；單位矩陣；三角矩陣；伴隨矩陣。第二節(jié)矩陣的運算一、矩陣的線性運算矩陣的加減法；矩陣的數(shù)乘；矩陣的線性運算。二、矩陣的乘法矩陣的乘法；矩陣的乘法運算；可交換矩陣。三、方陣的行列式方陣的行列式；方陣的行列式的運算。四、矩陣的冪與多項式 12 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取矩陣的冪；矩陣的多項式。五、矩陣的轉置轉置矩陣；矩陣轉置的運算；對稱矩陣；反對稱矩陣。六、矩陣的逆可逆矩陣；逆矩陣的性質；利用伴

28、隨矩陣求逆矩陣；利用逆矩陣解矩陣方程。第三節(jié)矩陣的分塊一、分塊矩陣的概念st 分塊矩陣；分塊三角矩陣；分塊對角矩陣。二、分塊矩陣的運算分塊矩陣的加法；分塊矩陣的數(shù)乘；分塊矩陣的乘法；分塊矩陣的轉置；分塊矩陣的逆。三、線性方程組的矩陣表示系數(shù)矩陣；增廣矩陣；矩陣方程。第四節(jié)矩陣的初等變換一、初等行變換與初等列變換對調行（列）變換；倍乘行（列）變換；倍加行（列）變換；階梯矩陣；最簡階梯矩陣。二、等價矩陣矩陣的等價；矩陣的標準形。三、初等矩陣對調矩陣；倍乘矩陣；倍加矩陣；初等變換與對應的初等矩陣的關系。四、求逆矩陣的初等變換法矩陣可逆的充要條件；矩陣等價的充要條件；求逆矩陣的初等變換法；解矩陣方程的

29、初 等變換法。第五節(jié)矩陣的秩一、矩陣秩的概念及簡單性質k 階子式；矩陣的秩；矩陣秩的簡單性質。二、線性方程組解的判別準則線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解的充要條件；齊次線性方程組有非零解的充要 條件；初等變換求解線性方程組；矩陣方程有解的充要條件。三、滿秩矩陣 13 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取行滿秩矩陣；列滿秩矩陣；滿秩矩陣；降秩矩陣；滿秩矩陣的充分條件。第三章向量主要測查應試者對向量組的線性相關性和秩、線性方程組解的結構、向量空間、歐幾里 得（Euclid）空間的掌握程度。 要求應試者理解 n 維向量、向量的線性組合、線性表示、向量

30、組的線性相關、線性無關、極大線性無關組、向量組的秩、向量組等價、n 維向量空間、子空間、基、維數(shù)、坐標、基變換和坐標變換公式、過渡矩陣、內積、規(guī)范正交基、正交矩陣等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的性質及判別法，向量組的極大線性無關組及秩的計算，矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系、線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法、正交變換的性質等基本理論和基本方法。 本章內容主要包括向量組及其線性相關性、向量組的秩、向量空間、n 維歐幾里得空間。第一節(jié)向量組及其線性相關性一、n 維向量n 維向量；分量；零向量；n 維單位向量。二、向量由向量組的線性表示矩陣的列向量組、行向量組；線

31、性組合；向量的線性表示；向量線性表示的充要條件。三、向量組的線性相關性線性相關、線性無關；線性無關的充要條件、充分條件、必要條件；線性相關與線性表 示的內在聯(lián)系；初等行（列）變換與矩陣列（行）向量組的線性相關性。第二節(jié)向量組的秩一、等價向量組兩個向量組的等價；一個向量組被另一個向量組線性表示的充要條件、充分條件、必要 條件；向量組等價的充要條件。二、向量組的極大線性無關組與秩向量組的極大線性無關組；極大線性無關組的等價定義；向量組的秩；矩陣的列秩、行 秩與秩的關系。第三節(jié)向量空間一、向量空間的概念 14 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取向量空間

32、；運算的封閉性；零空間；生成的向量空間；子空間。二、向量空間的基與維數(shù)基；維數(shù)；n 維向量空間；自然基；坐標。三、基變換和坐標變換過渡矩陣；基變換公式；坐標變換公式。第四節(jié)n 維歐幾里得空間一、向量的內積實向量的內積；n 維歐幾里得空間；內積的性質；長度（范數(shù)）；長度的性質；向量的夾角；正交。 二、正交向量組正交向量組；標準正交向量組；正交向量組的性質；正交基；規(guī)范正交基；施密特正交 化方法。三、正交矩陣與正交變換正交矩陣；正交矩陣的充要條件；正交變換；正交變換的性質。第四章線性方程組主要測查應試者對線性方程組基本概念、線性方程組的求解和解的結構理論的掌握程度。要求應試者理解線性方程組、通解、

33、解空間、基礎解系等概念；掌握齊次線性方程組有非零解的充分必要條件、非齊次線性方程組有解的充分必要條件、齊次線性方程組的解空間的理論、齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法、非齊次線性方程組解的結構及通解、初等行變換求解線性方程組的方法等基本理論和基本方法。本章內容主要包括線性方程組的基本概念、線性方程組的消元法、線性方程組解的結構。第一節(jié)線性方程組的基本概念一、線性方程n 元線性方程；線性方程的幾何意義。 二、線性方程組的表示與解mn 線性方程組；線性方程組的幾何意義；線性方程組的解；同解方程組；相容（有解） 方程組；矛盾（無解）方程組；解向量；通解；特解。 三、線性方程組的分類齊次線性方程組；

34、非齊次線性方程組。 15 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第二節(jié)線性方程組的消元法一、線性方程組的初等變換對調變換；倍乘變換；倍加變換；初等變換的性質；消元法。二、化一般方程組為階梯方程組自由未知量；基本未知量；階梯方程組；非齊次線性方程組解的判別；齊次線性方程組 有非零解的判別準則。第三節(jié)線性方程組解的結構一、齊次線性方程組解的結構齊次線性方程組的解對線性運算的封閉性；解空間；基礎解系；求基礎解系的方法；齊 次線性方程組的通解。二、非齊次線性方程組解的結構導出方程組；齊次線性方程組的解與非齊次線性方程組解的關系；非齊次線性方程組解 的結構；初

35、等行變換法求非齊次線性方程組的解。第五章矩陣的相似化簡主要測查應試者對矩陣的特征值理論、相似矩陣、實對稱矩陣對角化理論的掌握程度。要求應試者理解矩陣的特征值和特征向量、相似矩陣等概念，掌握矩陣特征值的性質，矩陣的特征值和特征向量的計算、矩陣可相似對角化的充分必要條件、將矩陣化為相似對角矩陣的方法、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質等基本理論和基本方法。本章內容主要包括特征值與特征向量、矩陣的相似對角化、實對稱矩陣的對角化。第一節(jié)特征值與特征向量一、特征值與特征向量的概念特征值、特征向量；特征多項式；特征方程。二、特征值與特征向量的性質和計算特征值和特征向量的性質；特征值和特征向量的計算；矩陣的

36、跡；矩陣的特征值與矩陣 的關系；相異特征值對應的特征向量。三、相似矩陣的概念和性質相似矩陣；相似變換；相似矩陣的性質；相似矩陣的特征值和跡。 16 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第二節(jié)矩陣的相似對角化一、相似對角化的條件和方法矩陣的對角化；n 階矩陣可對角化的充要條件；n 階矩陣可對角化的充分條件；n 階矩陣 相似對角化的步驟。 二、可對角化矩陣的多項式對角矩陣的冪；可對角化矩陣的多項式。第三節(jié)實對稱矩陣的對角化一、實對稱矩陣的特征值與特征向量實對稱矩陣的特征值及特征向量的性質；實對稱矩陣的相似正交對角化。第六章二次型主要測查應試者對二次型的

37、矩陣表示和標準形、實二次型的規(guī)范形、正定二次型的掌握 程度。要求應試者理解合同矩陣、二次型、正定二次型、正定矩陣、二次型秩等概念；掌握二 次型及其矩陣表示、二次型的標準形、實二次型的規(guī)范形、用正交變換化實二次型為標準形、化二次型為標準形的配方法和合同初等變換法、慣性定理和實二次型的正慣性指數(shù)、負慣性 指數(shù)以及判別二次型和矩陣的正定性的方法等理論。本章內容主要包括二次型及其矩陣表示、二次型的標準形、正定二次型。第一節(jié)二次型及其矩陣表示一、二次型的概念二次型；二次型的矩陣表示；二次型的矩陣；二次型的秩；標準形；規(guī)范形。二、可逆線性變換實線性變換；可逆的（滿秩的或非的）線性變換；合同矩陣；合同初等變

38、換。第二節(jié)二次型的標準形一、正交變換法正交變換及性質；用正交變換化二次型為標準形；用配方法化二次型為標準形。二、實二次型的規(guī)范形實二次型的規(guī)范形；慣性定理；正慣性指數(shù)；負慣性指數(shù)。 17 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第三節(jié)正定二次型一、正定二次型正定二次型；實二次型正定的充要條件。二、正定矩陣正定矩陣；實對稱矩陣正定的充要條件。第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要測查應試者對概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的隨量及其分布、隨量的數(shù)字特征、參數(shù)估計、假設檢驗等理論的熟知程度，運用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準確地計算，以及綜合運用所學知識分析與解決

39、實際問題的能力。本篇內容包括概率論的基本概念、隨量及其分布、隨量及其分布、隨量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗。第一章概率論的基本概念主要測查應試者對隨機試驗、樣本空間、隨機、的關系與運算、頻率與概率、概率的性質、古典概型、幾何概型、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式、的獨立性的掌握程度。要求應試者理解隨機試驗、樣本空間、隨機、頻率、概率、條件概率、的獨立性等概念，掌握的關系與運算、頻率和概率的性質、全概率公式、貝葉斯公式等基本理論與基本方利用的獨立性計算概率；了解幾何概型。本章內容主要包括樣本空間、頻率與概率、等可能概型、條件概率、獨立性。第一節(jié)樣本空間一

40、、樣本空間隨機試驗；樣本空間。二、隨機隨機；發(fā)生；基本；必然；不可能。三、的關系與運算的相等；的和；的積；的差；不相容（互斥）；對立； 運算的交換律、結合律、分配律、德摩根律。 18 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第二節(jié) 頻率與概率一、頻率頻數(shù)；頻率；頻率的基本性質。二、概率概率的定義；非負性；規(guī)范性；可列可加性；有限可加性；對立的概率；加法公式。第三節(jié)等可能概型一、等可能概型等可能概型；等可能概型的計算；幾何概型。二、抽樣方式放回抽樣；不放回抽樣。三、實際推斷原理實際推斷原理；實際推斷原理的應用。第四節(jié)條件概率一、條件概率條件概率；乘法定理

41、。二、全概率公式和貝葉斯公式樣本空間的劃分；全概率公式；貝葉斯公式；先驗概率；后驗概率。第五節(jié)獨立性一、兩個相互獨立兩個相互獨立性；相互獨立的性質。二、多個相互獨立多個相互獨立性；多個相互獨立性的應用。第二章 隨量及其分布主要測查應試者對隨量、分布函數(shù)、離散型隨量及其分布律、連續(xù)型隨量 及其概率密度、隨量的函數(shù)的分布的掌握程度。要求應試者理解隨量、分布函數(shù)、離散型隨量、連續(xù)型隨量、概率密度等 概念，掌握分布函數(shù)的性質、與隨量相聯(lián)系的的概率的計算、離散型隨量及其 分布律、0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用、泊松定理和應用、 19 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建

42、、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取連續(xù)型隨量及其概率密度、均勻分布、指數(shù)分布、分布、正態(tài)分布及其應用、隨 量的函數(shù)的分布等基本理論與基本方法。本章內容主要包括隨量及其分布函數(shù)、離散型隨量、連續(xù)型隨量、隨 量的函數(shù)的分布。第一節(jié) 隨量及其分布函數(shù)一、隨量隨量的概念；隨量的表示；隨量的取值與隨機試驗結果的對應關系。二、分布函數(shù)分布函數(shù)的概念；分布函數(shù)的基本性質。第二節(jié) 離散型隨量一、離散型隨量及其分布律離散型隨量的概念；分布律；分布律的性質。二、常用的離散型隨量0-1分布；二項分布；幾何分布；泊松（Poisson）分布；泊松定理的應用條件。 第三節(jié)連續(xù)型隨量一、連續(xù)型隨量及其分布律連

43、續(xù)型隨量的概念；概率密度；概率密度的性質。二、常用的連續(xù)型隨量均勻分布；指數(shù)分布；分布；正態(tài)分布。第四節(jié)隨量的函數(shù)的分布一、離散型隨量函數(shù)的分布隨量函數(shù)的分布；離散型隨量函數(shù)的分布的計算。二、連續(xù)型隨量函數(shù)的分布連續(xù)型隨量函數(shù)的分布的計算；連續(xù)型隨量的嚴格單調函數(shù)的概率密度。第三章隨量及其分布主要測查應試者對隨量及其分布、二維離散型隨量及其分布律、邊緣分布 律、條件分布律、二維連續(xù)型隨量及其概率密度、邊緣概率密度、條件概率密度、相互 20 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取獨立的隨量、常用二維隨量的分布、兩個隨量的函數(shù)的分布的掌握程度。要求應試者

44、理解隨量、隨量的分布等概念，掌握隨量的分布 的性質、二維離散型隨量及其分布律、邊緣分布律和條件分布律、二維連續(xù)型隨量 的概率密度、邊緣密度和條件密度、二維均勻分布、二維正態(tài)分布的概率密度、二維隨 本章內容主要包括隨量、二維離散型隨量、二維連續(xù)型隨量、相互獨 立的隨量、兩個隨量的函數(shù)的分布。第一節(jié)隨量一、二維隨量二維隨量；二維隨量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質；二維離散型隨量的聯(lián)合分 布律及其性質；二維連續(xù)型隨量的聯(lián)合概率密度及其性質。二、n 維隨n 維隨量量；n 維隨量的聯(lián)合分布函數(shù)。第二節(jié)二維離散型隨量一、二維離散型隨量的邊緣分布二維隨量的邊緣分布函數(shù)；二維離散型隨量的邊緣分布律。二、二維離散型隨量

45、的條件分布二維離散型隨量的條件分布律；聯(lián)合分布律、邊緣分布律和條件分布律的關系。第三節(jié)二維連續(xù)型隨量的邊緣分布量一、二維連續(xù)型隨二維連續(xù)型隨量的邊緣概率密度；二維正態(tài)分布。二、二維連續(xù)型隨量的條件分布二維隨量的條件分布函數(shù)；二維連續(xù)型隨量的條件概率密度；聯(lián)合概率密度、 邊緣概率密度和條件概率密度的關系。第四節(jié)相互獨立的隨量量一、兩個相互獨立的隨兩個隨量相互獨立的概念；兩個離散型隨量相互獨立的充要條件；兩個連續(xù)型 21 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取隨量相互獨立的充要條件。二、n 個相互獨立的隨量n 個隨量相互獨立的概念；兩組隨量相互獨立的概念

46、及性質。第五節(jié)兩個隨量的函數(shù)的分布一、和分布兩個隨量和的概率密度；卷積公式；有限個相互獨立的正態(tài)隨量的線性組合的 分布；分布及其可加性。二、商分布和積分布兩個隨量商的概率密度；兩個隨量積的概率密度。三、相互獨立的隨量的最大值、最小值分布量的最大值、最小值的分布；n 個相互獨立的隨兩個相互獨立的隨最小值的分布。 量的最大值、第四章隨量的數(shù)字特征主要測查應試者對數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣的掌握程度。要求應試者理解隨量的數(shù)學期望、隨量協(xié)方差、相關系數(shù)、隨量不相關的 概念；掌握隨量的數(shù)學期望的性質、常用分布的數(shù)學期望、隨量的方差、標準差的 性質、常用分布的方差、隨量協(xié)方差、相關系

47、數(shù)的性質、切比雪夫不等式。掌握隨 量的矩、協(xié)方差矩陣。本章內容主要包括數(shù)學期望與方差，協(xié)方差、相關系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣。第一節(jié)數(shù)學期望與方差一、數(shù)學期望數(shù)學期望的概念；隨量函數(shù)的數(shù)學期望；數(shù)學期望的性質。二、方差方差的概念；方差的性質；切比雪夫不等式。第二節(jié)協(xié)方差、相關系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣一、協(xié)方差協(xié)方差的概念；協(xié)方差的性質。二、相關系數(shù) 22 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取相關系數(shù)的概念；相關系數(shù)的性質；不相關的概念。三、矩、協(xié)方差矩陣一個隨量的原點矩、中心矩；兩個隨量的混合矩、混合中心矩；協(xié)方差矩陣； 正態(tài)隨量的性質。第五章大數(shù)定律及中心

48、極限定理主要測查應試者對依概率收斂、切比雪夫（Chebyshev）大數(shù)定律、辛欽（Khintchine）大數(shù)定律、伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律、獨立同分布隨量和的中心極限定理、李雅普諾夫 （Liapunov）中心極限定理、棣莫夫-拉普拉斯（DeMoivre-Laplace）中心極限定理的掌握程度。要求應試者掌握切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、依概率收斂、獨 立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理、棣莫夫-拉普拉斯中心極限定理等基本 理論與基本方法。 本章內容主要包括大數(shù)定理、中心極限定理。第一節(jié)大數(shù)定律一、依概率收斂依概率收斂的概念；依概率收斂的性質。二、大數(shù)定

49、律切比雪夫大數(shù)定律；辛欽大數(shù)定律；伯努利大數(shù)定律。第二節(jié)中心極限定理一、獨立同分布隨量和的中心極限定理隨量的標準化；獨立同分布隨量和的中心極限定理。二、李雅普諾夫中心極限定理、棣莫夫-拉普拉斯中心極限定理李雅普諾夫中心極限定理；棣莫夫-拉普拉斯中心極限定理。 第六章樣本及抽樣分布主要測查應試者對總體與個體、簡單隨機樣本、樣本統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差、樣本矩、正態(tài)總體的常用抽樣分布的掌握程度。要求應試者理解總體與個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)等概念；掌握樣本 均值、樣本方差及樣本矩的計算、格里汶科（Glivenko）定理、統(tǒng)計學的三大分布、正態(tài)總體 的常用抽樣分布等基本

50、理論與基本方法。 23 事業(yè)單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取本章內容主要包括隨機樣本、直方圖和箱線圖，抽樣分布。第一節(jié)隨機樣本、直方圖和箱線圖一、隨機樣本總體及其容量；個體；有限總體；無限總體；簡單隨機樣本；樣本值；直方圖。二、直方圖直方圖；樣本中位數(shù)。第二節(jié)抽樣分布一、統(tǒng)計量統(tǒng)計量的概念；樣本均值；樣本方差；樣本標準差；樣本矩；經(jīng)驗分布函數(shù)。二、抽樣分布正態(tài)分布； c 2 分布；t 分布；F 分布；分位點；正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布。第七章參數(shù)估計主要測查應試者對點估計、估計量與估計值、矩估計法、最大似然估計、估計量的評選 標準、區(qū)間估計

51、、單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比 的區(qū)間估計的掌握程度。要求應試者理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值、估計量的無偏性、有效性和相合性、 區(qū)間估計等概念；掌握矩估計、最大似然估計、估計量的無偏性、估計量的有效性、單個正 態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間等基本理論與 基本方法。本章內容主要包括點估計、區(qū)間估計。第一節(jié)點估計一、矩估計法矩估計法；矩估計量；矩估計值。二、最大似然估計法似然函數(shù)；最大似然估計值；最大似然估計量；對數(shù)似然方程；對數(shù)似然方程組；最大 似然估計的不變性。三、估計量的評選標準無偏性；有效性；相合性。 24 事業(yè)

52、單位、文職、公務員，教師，一建、 護考等各類考試加微信：Mor-eans 獲取第二節(jié)區(qū)間估計一、區(qū)間估計的基本概念置信區(qū)間；置信下限；置信上限；置信水平。二、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間正態(tài)總體常用抽樣的分布；正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。三、單側置信區(qū)間、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計單側置信區(qū)間；單側置信下限；單側置信上限；（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計。第八章假設檢驗主要測查應試者對顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態(tài)總體的均值和方 差的假設檢驗、分布擬合檢驗的掌握程度。要求應試者理解假設檢驗的基本思想；掌握單個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗、兩個 正態(tài)總體的均值差和方差比的假設檢驗、假設檢驗與區(qū)間估計的關系等基本理論和基本方法；了解分布擬合檢驗、檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。本章內容主要包括假設檢驗、正態(tài)總體均值的假設檢驗、正態(tài)總體方差的假設檢驗、分 布擬合檢驗。第一節(jié)假設檢驗一、檢驗問題原假設；備擇假設；檢驗統(tǒng)計量；顯著性水平；拒絕域；臨界點。二、顯著性檢驗雙邊檢驗；雙邊備擇假設；單邊檢驗。第二節(jié)正態(tài)總體均值的假設檢驗一、單個總體均值的假設檢驗單個總體均值的 Z 檢驗法；單個總體均值的 t 檢驗法。二、兩個總體均值差的假設檢驗兩個總體均值差的 Z 檢驗法；兩個總體均值差的 t 檢驗法。三、基于成對數(shù)據(jù)的檢