蘇教版最新六年級數(shù)學上冊教案-

1、一、 長方體與正方體第一課時 長方體和正方體的認識教學內(nèi)容：長方體和正方體的認識 教學目標： 1、 使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、 使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念。 教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體教學過程： 一、 引入新課 1、 由平面圖形引到立體圖形。 出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在

2、一起，問學生還是長方形嗎？ 接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。 2、 引導學生認識什么是立體圖形。 讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？ 指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？ 3、舉例。 讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。 師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。二、 引導探究 1、出示例1：（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：長方體有幾個面？從不

3、同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。（2）抽象圖形。 說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。） 問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？2、 認識長方體各部分的名稱。 （1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。 電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部

4、分，加深印象。 3、 長方體的特征。 出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。 （1） 面的特點 長方體有幾個面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個面？比較哪一種方法好？ 長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”） （還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同

5、）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點） （2） 棱的特點 長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方法？ 如果有學生是分組來數(shù)的，可以結合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）（3） 頂點的個數(shù) 長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數(shù)出來的？（4）概括長方體的特征*讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。*小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等

6、。4、學習長、寬、高 （1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注） （2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。5、認識正方體的特征 （1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。(3)全班交流。6、討論長方體和正方體的關系 （1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的1

7、2條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。7、 小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第1011頁的內(nèi)容。 三、 鞏固練習 1、練習一第1題。看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。 2、練習一第2題。讓學生說一說。 3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。4、練習一第4題。先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體

8、中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。5、練習一第5題學生獨立完成后交流。 四、 總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。出示：長方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個面對著放，對應面都一樣。五、課外延伸 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。教學后記：第二課時 長方體與正方體的展開圖教學內(nèi)容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習一第67題教學目標：1、 使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，

9、進一步加深對長方體和正方體特征的認識。 2、 使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念。教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀 學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學過程：一、復習導入1、說說長方體和正方體的特征。2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關長方體和正方體的知識。二、自主探究1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自

10、己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。4、學生獨立完成“試一試”。拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練”第1題 讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。第2題 （1） 出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

11、三、鞏固練習1、練習一第6題讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據(jù)。四、思考題 讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。五、總結通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？教學后記:第三課時 長方體與正方體的表面積教學內(nèi)容：P6例4、“試一試”“練一練”、練習二第15題教學目標：1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方

12、體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。教學資源：每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒教學過程：一、復習準備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體與正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。提問：長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關系?它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知 1探究長方體表面積的計算方法。 (1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高你能算

13、出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎? 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關系?可以怎樣解決這個問題? 在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。 (2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和? (3)指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式： 642+542+652； (64+54+65)2 (4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長

14、和寬) (5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。 2探究正方體表面積的計算方法。 (1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎? (出示試一試)(2)學生獨立嘗試解答。(3)組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。3揭示表面積的含義。 談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。三、應用拓展 1做“練一練”。 先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題

15、中的直觀圖具體說明思考的過程。 2做練習二第1題。 讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。 3做練習二第2題。讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第(1)題的結果來解答第(2)題，并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。4做練習二第5題。讓學生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。四、全課小結 通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積

16、?可以怎樣計算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系?五、課堂作業(yè) 做練習二第3、4題。 教學后記:第四課時 長方體與正方體表面積計算的實際問題教學內(nèi)容：P7例5、“練一練”、練習二第610題教學目標：1、使學生進一步掌握長方體、正方體的表面積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積。2、使學生進一步提高應用知識的能力，能根據(jù)實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積，感受數(shù)學在生活里的應用。教學資源：小黑板、一個長方體火柴盒教學過程：一、揭示課題 1、問：什么是長方體或正方體的表面積？3分米5厘米2.5厘米3厘米厘米 2、計算下面各圖的表面積。

17、 指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。3、師：在實際生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。二、學習新知： 出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃） 1、說一說魚缸的樣子。 2、問：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個長方體哪幾個面的面積之和？可以怎樣計算？ 3、讓學生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結果。4、全班交流，體會不同方法的各自特點和內(nèi)在聯(lián)系。三、“練一練”：第1題 先重點引導學生理解：無蓋長方體和正方體的特點

18、， 再讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。四、鞏固練習：1、練習二第6題學生讀題后，先引導學生思考：解答這個問題要計算哪幾個面的面積之和？再讓學生獨立解答。集體交流，及時反饋。2、練習二第8題 學生讀題后，先引導學生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。3、練習二第9題 學生讀題后，老師可以先畫出5級臺階的示意圖，幫助學生理解題意。其中臺階占地面積為各級臺階的上面的面積之和，即0.365=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.26515（平方米）。再讓學生獨立完成，集體交流。4、練習

19、二第10題先讓學生想一想：需要測量哪些數(shù)據(jù)？同時要提示學生以厘米為單位測量有關數(shù)據(jù)。測量結果可保留一位小數(shù)，允許學生用計算器進行計算。五、思考題先讓學生獨立思考后進行嘗試，再進行交流。第2小題讓學生通過數(shù)小正方體的面的個數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對的面的面積是相等的。六、總結通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？七、作業(yè)： 練習二第7題、第8題教學后記:第五課時 體積和容積的意義教學內(nèi)容：第1011頁的例6、例7和試一試、練一練以及練習三的第14題。教學目標：1、使學生在理解體積和容積的意義。2 培養(yǎng)學生初步的空間觀念。教學重難點：讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列方程解決

20、問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學資源：教師準備教材第10頁上2個實驗所需的材料，學生準備10個1立方厘米的小正方體。教學過程：一、 創(chuàng)設情境1、 出示大小不同的兩個石塊。如果把這兩個石塊比較一下，哪個大哪個??？你能說出比它大多少嗎？2、 要認識物體的大小，準確比較兩個物體大小多少，就要認識物體的體積和體積單位。（板書課題）二、師生探究1、實驗一出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。（1） 先在一個杯子里放入一個較小的石塊，讓學生說明水面有什么變化。提問：水面為什么會上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊

21、地方，我們就說石塊占有一定的空間。因為石塊占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。（2） 在另一個杯子放入較大的石塊。（3）提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？指出：因為第二次的石塊大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。提問 ：誰來說一說，哪一個石塊所占的空間大，哪一個石塊所占的空間?。?、 實驗二出示大小不同三種水果，哪一個占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水，哪個杯里所占的空間大？讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有

22、空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。3、 讓學生舉例比比兩個物體體積的大小。4、 出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。三、鞏固反思1、 完成練一練第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進行解釋。3、完成練習三第1題讓學生說明三維餅干的體積為什

23、么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。4、完成練習三第2題5、讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。6、第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。7、第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。8、第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是三個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。四、全課小結今天這節(jié)課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？

24、教學后記：第六課時 認識體積單位教學內(nèi)容：第1213頁的例8、練一練以及練習三的第58題。教學目標：1、 使學生在理解體積和容積意義的基礎上，認識體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。2、 使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看包含多少個體積單位。3、 培養(yǎng)學生初步的空間觀念。教學重難點：能利用所學的知識解決實際問題。教學資源：教師準備教材第12頁上所需的材料，學生準備10個1立方厘米的小正方體。教學過程：一、 創(chuàng)設情境同學們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來了解這方面的內(nèi)容。相信同學們通過今天的學習，肯定會有更大的收獲。問：你是怎樣理解物體的體積和容積的？二、 師生探究

25、1、出示1個長方體和一個正方體，哪個體積大？怎樣才能比較出它們的大小呢？小結：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。實物投影儀出示：第一個長方體有9個小正方體，第2個正方體切成了8個小正方體，也就是說長方體的體積大一些。用數(shù)方格的方法比較，對不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？2、 教學體積單位我們知道，用數(shù)方格的方法來比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。也就是說，要用統(tǒng)一的正方體來計量物體的體積。這就是今天要學習的體積單位。（板書課題）說明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書）（1）認識1立方厘米的正方體棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。問：哪些物體的 體

26、積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）出示12頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？（2）認識1立方分米的正方體 棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米 你能用手勢比劃一下1立方分米的大小嗎？ 說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？（3）認識1立方米的正方體怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。用3根1米長的木條做成一個直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。（4）歸納體積單位 通過觀察、學習，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計量液體的體積，常用升和毫升作單位。

27、 容積是1立方分米的容器，正好是1升水。板書：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升讓學生說說那些容器大約可乘1升水。三、鞏固反思完成練習三的第58題1、完成練習三的第5題 這一題中的3個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是3個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2、 完成練習三第6題本題要提醒學生：數(shù)幾個物體的體積時，要想辦法做到既不重復，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。3、 完成練習三的第7題要讓學生正確理解容積和體積單位的使用。4、 完成練習三的第8題這3幅圖是這個物體的形狀，它的

28、體積是4立方厘米。完成思考題可以提示學生以1立方厘米的圖形作標準，先將右邊的物體進行分割，再進行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘米。四、全課小結通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲？第七課時 長方體和正方體的體積教學內(nèi)容：教科書第1617頁的例9、例10，以及相應的“試一試”和“練一練”，練習四第13題。教學目標： 1使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。 2使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念

29、，發(fā)展數(shù)學思考。教學資源：學生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。教學過程：一、導人新課 1出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。 說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。 提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米? 引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。 演示切的過程。切完后讓學生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。 2設疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研

30、究長方體和正方體體積的計算方法。 (板書：長方體和正方體的體積)二、教學例91、操作準備。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。2觀察思考。 (1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。 (2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。 (3)讓學生在小組內(nèi)互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是

31、怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。3分析推想。 提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。三、教學例10 1談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。 2依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體? 啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎? 3提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多

32、少個小正方體。 學生動手操作。 4組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎? 追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體? 四、概括公式 1提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體的體積? 通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高 2繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎

33、? 學生嘗試后，交流得出： 3啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長棱長棱長進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第16頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問每個a的含義，進一步明確a的讀、寫方法。五、應用拓展1做“試一試”。 先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2做“練一練”第1題。 先讓學生分別說說每個圖形的

34、長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。 3做“練一練”第2題。 選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數(shù)。4做練習六第2題。 先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。六、全課小結(略)七、課堂作業(yè) 做練習四第1、3題。 教學后記： 第八課時 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式教學內(nèi)容：第18頁的教學內(nèi)容及練習四48題。教學目標：1、 使學生進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體

35、的表面積和體積。2、 進一步培養(yǎng)學生的比較、分析的能力，并發(fā)展學生的空間觀念。教學資源：小黑板教學過程：一、創(chuàng)設情境我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，今天這節(jié)課我們就來練習一下，通過練習，使同學們能熟練地計算長方體和正方體的表面積和體積。二、完成練習四的48題1、 完成第4題。可以讓學生先說說占地面積是指什么，然后讓學生獨立完成。2、 完成第5題。先讓學生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪一個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？3、 完成第6題讓學生認識到黃沙鋪成的形狀是長方體

36、，鋪的厚度就是這個長方體的高。還應該明確要求“用方程解”的這個要求。4、 完成第7題 先讓學生弄清題中兩個問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件。5、 完成第8題 先讓學生弄清三合土的意思，然后讓學生獨立解答。思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體積。三、你知道嗎？要讓學生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。四、全課小結通過著節(jié)課的復習，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢和同學一起交流。五、課堂作業(yè)補充習題（略）第

37、九課時 相鄰體積單位間的進率教學內(nèi)容：第19頁的例題12以及練一練和練習四912題。教學目標：1、 使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、 進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個教學過程：一、創(chuàng)設情境我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。（板書課題）二、師生探究1、出示2個正方體問：下面這兩個正方體的體積相等嗎？為什么？學生獨立計算。2、交流匯報棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是10厘米的正方體他的體積是1

38、000立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體積相等。下面的空你會填嗎？1立方分米=（ ）立方厘米用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？1立方米=（ ）立方分米3、歸納體積單位立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。三、完成練一練1、 第1題先讓學生獨立完成，在讓學生說說換算的具體方法，注意小數(shù)點的位置。2、 完成練習四第9題先讓學生獨立填表，再讓學生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。3、 完成練習四第10題學生在練習時，要引導學生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學生明確：把高級單

39、位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率。四、全課小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？五、課堂作業(yè) 練習第11、12題第十課時 相鄰體積單位間的進率練習教學內(nèi)容：第21頁練習四1319題。教學目標：1、 使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、熟練掌握體積單位的進率。3、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個教學過程：一、創(chuàng)設情境我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來練習體積單位。（板書課題）二、完成練習四的1319題1、 練習四的第13題讓

40、學生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導學生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習？知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？2、 練習四的第14、15題先讓學生獨立完成。然后集體交流，并提醒學生注意每個計算結果的單位是否正確。3、 練習四的第18題花壇的占地面積是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求這個花壇的側面積。4、 練習四的第19題學生先讀題，然后讓學生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關系。三、總結通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲嗎？四、課堂作業(yè) 練習四的15、16、17教學后記：第十一課時 整理與練習1教學內(nèi)容：練習與應用1

41、3題。教學目標：1、 使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。2、熟練掌握體積單位的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、 進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。教學資源：投影儀教學過程：一、創(chuàng)設情境本單元我們學習了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時間對本單元的內(nèi)容進行整理和復習。二、組織學生討論1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？3、怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題需要注意什么？4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方

42、體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系？三、完成整理與練習的13題1、 完成第1題先讓學生估計一下每個形體的體積，然后再計算。同時也要提醒學生計算時要仔細認真。2、 完成整理與練習的第2題先幫助學生理解題意，這組圖表達的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。3、 完成整理與練習的第3題先讓學生回憶一下體積單位見的進率。然后完成書上的填空。集體校對交流。四、全課小結通過本節(jié)課的復習，你覺得自己對這部分的知識還存在著哪些問題，如果有問題可以跟同學和老師交流。五、補充習題1、1001立方分米=（ ）立方厘米 900立方厘米=（ ）立

43、方分米 1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米 2005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2、一個長方體無蓋的水箱，長0.8米,寬0.65米,高0.6米.做這個水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千克,這個水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計)3李老師要為班級做一個長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要使這個書箱的容積達到120立方分米（木版的厚度不計），做這樣一個圖書箱，至少需要木版多少平方分米？教學后記：第十二課時 整理與練習2教學內(nèi)容：練習與應用47題。教學目標：1、 使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。2、熟練掌握

44、體積單位的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、 進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。教學資源：投影儀教學過程：一、創(chuàng)設情境 關于長方體和正方體同學們已經(jīng)了解得很多了，也能利用所學的知識解決一些實際問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來練習。二、完成整理與練習的47題1、 完成第4題 先讓學生獨立把這張表格填好，然后讓學生說說你是怎樣想的。2、 完成第5題這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個長方體的棱長總和。3、 完成第7題第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個立柱的底面積，然后再求出12根立柱

45、的底面積。第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個。第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個面的面積之和。4、思考題三面涂色的小正方體就是這個大正方體的8個頂點；兩面涂色的小正方體就有122=24；一面涂色的小正方體工有24個。三、補充練習1、 一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒有蓋）這個紙袋可以盛多少立方厘米的物體？2、 把一個棱長0.8米的正方體鋼呸,鍛成一個橫截面是0.16平方米的長方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多少米？（用方程解答）3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和

46、四面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？第十三課時 整理與練習3教學內(nèi)容：開展“探索與實踐”和“評價反思”，完成書本第24頁第8、9題。教學目標：1、 在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。2、 使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。3、 引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。教學準備：學生預先回家準備第8、9題。教學過程：一、第8題可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自

47、己選料時的思考過程。二、第9題事先讓學生在課前收集好相關數(shù)據(jù)，課上進行計算和交流。三、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。四、作業(yè)：練習冊相關作業(yè)教學后記：第十四課時 表面積的變化教學內(nèi)容：第26頁表面積的變化實踐操作活動。教學目標：1、 讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。2、 讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。3、 培養(yǎng)

48、學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學重難點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。教學資源：正方體、長方體、火柴盒教學過程：一、拼拼算算1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體問：體積有沒有變化？學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準備。那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。2、 深入探究：（1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要

49、求是排成一排）（學生自己猜想、操作、探究、驗證）提醒學生把相關數(shù)據(jù)及時填在表中。（2）交流規(guī)律（允許學生用不同方式表述）：如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（22）個面，4個正方體拼在一起少6（32）個面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。3、 當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？學生先猜想，再驗證。4、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？給予充分時間讓學生討論。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。”5、 用兩個相同長方體拼成圖上的三種

50、大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）學生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了?！薄岸急仍瓉頊p少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）（3）怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導學生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)）二、拼拼說說1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖） 問：哪個長方體的表面積?大多少？學生觀察操作討論交流：（教師應側重引導學生應用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。學生分組操作討論交流。教師引導學生具體分析每一種包裝

51、方法，并適當說明理由?！霸鯓影b最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。┰鯓悠醋钌倌?？（5盒疊一起，并排兩疊）三、全課小結通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？教學后記： 二、分數(shù)乘法第一課時 分數(shù)與整數(shù)相乘(1)教學內(nèi)容：P2829例1，“練一練”，練習五第1-5題教學目的：1、使學生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。2、使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點難點：理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法教學資源：例1中長方形直條圖教學過程：一、導入1、出

52、示例1中長方形直條圖，標注出長是“1米”。提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個已知條件嗎？2、出示問題（1）：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？提問：你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)嗎？學生涂色操作。提問：解決這個問題可以列怎樣的算式？學生可能用加法計算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法計算，列式：3/10*3（或3*3/10）根據(jù)學生的回答，教師板書加法、乘法算式追問：列式3/10*3，是怎樣想的？3、明確：求3個3/10相加的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。從本節(jié)課起，我們將學習分數(shù)乘法。引導學生觀察3/10*3（或3*3/10），提問：這道乘法式題有什么特點？4、揭示課題并板書：分數(shù)與整數(shù)相乘二、探索1、學生嘗試計算3/10*3啟發(fā)：想一想，3/10*3的積應該是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明3/10*3的積為什么是9/10嗎？引導學生聯(lián)系上面分數(shù)連加算式結果或分數(shù)乘整數(shù)的意義進行解釋和交流：進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你認為計算3/10*3時應該怎樣做？小結：計算3/10*3時，可以用3*3的結果作積的分子，積的分母仍然是102、解決例題的第（2）題出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學生嘗試列式計算，并指名板演。評點學生的板演，相機明