人教新版七下532命題、定理、證明（第2課時(shí)）.ppt

1、5.3.2命題、定理、證明（第2課時(shí)）,本課學(xué)習(xí)是從以往學(xué)習(xí)的命題出發(fā)，指出了定理和證明的概念，并以“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”為例，呈現(xiàn)了一個(gè)完整的用符號語言表述的證明過程，來說明什么是證明并結(jié)合一個(gè)反例，說明“相等的角是對頂角”是假命題，讓學(xué)生理解通過反例判斷假命題的方法,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo): （1）理解什么是定理和證明 （2）知道如何判斷一個(gè)命題的真假 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解證明要步步有據(jù),課件說明,問題1請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些 是假命題？,（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行 線中的一條，那么也垂直于另一條； （2）如

2、果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角； （3）如果 ，那么a=b； （4）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； （5）兩點(diǎn)確定一條直線,問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）,定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù),問題2 你能寫出幾個(gè)學(xué)過的定理嗎？,定理,問題3請同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假 命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,（1）命題1是真命題還是假命題？,（2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容 用圖形語言來表達(dá)嗎？,命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中

3、的一條，那么它也垂直于另一條,（3）這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？,題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；,結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條,（4）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？,命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.,已知：bc， ab ,求證：ac,（5）請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理 來證明這個(gè)結(jié)論呢？,已知：bc，ab ,求證：ac,證明： ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（兩直線平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代換）,1=90 （垂直的定義）, ac（垂直的定義）,問題

4、3請同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假,命題2 相等的角是對頂角,（1）判斷這個(gè)命題的真假,（2）這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？,題設(shè)：兩個(gè)角相等；,結(jié)論：這兩個(gè)角互為對頂角,（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)它們不一定是對頂角的關(guān)系.,問題3請同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假,命題2 相等的角是對頂角,練習(xí)1填空 已知：如圖1，1=2，3=4， 求證：EGFH 證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）； AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）,對頂角相等,等量代換,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,等式性質(zhì),內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,練習(xí)2請你說出一