原子物理學(xué)課件：第二章：原子的能級(jí)和輻射

1、2020/10/7,1,第二章：原子的能級(jí)和輻射,黑體輻射、 光電效應(yīng)、 光譜研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一,第一節(jié)：背景知識(shí),2020/10/7,2,運(yùn)動(dòng)時(shí)各部分溫度的分布,一、黑體輻射（實(shí)驗(yàn)之一）,2020/10/7,3,物體熱運(yùn)動(dòng),發(fā)射 吸收,電磁波,熱輻射,1、熱輻射,此時(shí)物體具有固定的溫度。,物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量時(shí)，熱輻射過程達(dá)到熱平衡，稱為平衡熱輻射。,2020/10/7,4,（1）輻射譜是連續(xù)的，即含有各種波長(頻率）的電磁波 成份。,熱輻射的特點(diǎn),（3）輻射的總能量中各種波長所占的百分比不同，是 波長的函數(shù)，又是溫度的函數(shù)。,（2）輻射的總能量是物體溫度的函數(shù)

2、，溫度愈高，單位 時(shí)間輻射的能量也愈大。,輻射場的性質(zhì)用能量密度來表示: E(,T)或E(v,T),2020/10/7,5,(1) 黑體 定義：能完全吸收照射到它上面的各種波長電磁波而無反射 的物體，稱為黑體。,維恩設(shè)計(jì)的黑體：不透明材料的空腔開一個(gè)小孔。,實(shí)驗(yàn)表明： 吸收本領(lǐng)大的物體，輻射本領(lǐng)也大,黑體能吸收各種波長的電磁波，也能輻射各種波長的電磁波。,黑體的吸收本領(lǐng)最大，輻射本領(lǐng)也最大。,2、黑體和黑體輻射的基本規(guī)律,2020/10/7,6,從理論上分析，黑體腔壁可認(rèn)為是由大量作諧振動(dòng)的諧振子(作諧振動(dòng)的電偶極矩)組成,振動(dòng)的固有頻率可從(0-)連續(xù)分布，諧振子通過發(fā)射與吸收電磁波，與腔中

3、輻射場不斷交換能量。,黑體輻射達(dá)平衡時(shí)，輻射能量密度E(v,T)隨v的變化曲線只與黑體的T有關(guān)，而與空腔的形狀及組成材料無關(guān)。,輻射能量密度E(v,T)，即內(nèi)能密度u（熱統(tǒng) 汪志誠版）,(2) 基爾霍夫定律 1859年,2020/10/7,7,Black-body Radiation 黑體幅射,2020/10/7,8,(3) 維恩（Wien）位移定律 1893,黑體輻射光譜中輻射最強(qiáng)的波長與黑體溫度T之間滿足反比關(guān)系,其中常量 b = 0.289 8 cmK,2020/10/7,9,熱輻射定律的發(fā)現(xiàn),斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移律是測量高溫、遙感和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。,1911年 諾貝爾

4、物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者,維恩 (Wilhelm Wien 德國人 1864-1928),2020/10/7,10,黑體輻射本領(lǐng),黑體總的輻射本領(lǐng),溫度為T 時(shí),單位時(shí)間內(nèi)從黑體單位表面發(fā)出的波長在 附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量，稱為黑體輻射本領(lǐng)R(,T) 或R(v,T),2020/10/7,11, =5.6710- 8 W/m2K4 斯特藩常量,總輻本領(lǐng)R(T)與黑體溫度的四次方成正比,(4) 斯特藩玻耳茲曼定律（實(shí)驗(yàn)定律）,2020/10/7,12,如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的函數(shù)式?,C1, C2 為常數(shù),1896年維恩從經(jīng)典熱力學(xué)理論及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出,(1) 維恩公式,短波（高頻）方向與實(shí)

5、驗(yàn)符合較好,3、經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難,2020/10/7,13,黑體輻射經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)驗(yàn)比較,2020/10/7,14,1900年利用能量均分定理和電磁理論得出,長波（低頻）方向與實(shí)驗(yàn)符合較好，短波方向得出災(zāi)難性的結(jié)論,經(jīng)典物理有難,在溫度為T的平衡態(tài)，物質(zhì)分子的每一個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度都具有相同的平均動(dòng)能kT/2,(2) 瑞利-金斯公式,2020/10/7,15,由經(jīng)典理論導(dǎo)出的 R (T) 公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！,物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云!,紫外災(zāi)難,2020/10/7,16,1900.10.19普朗克在德國物理學(xué)會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式(勞厄or索末菲？稱這一天為“量子論的誕生日”),在全波

6、段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合 用內(nèi)插法得出(短波趨向維恩公式，長波趨向瑞利公式),“一定要不惜任何代價(jià)找到一個(gè)理論根據(jù)!”,M.Planck 德國人 1858-1947,4、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式,2020/10/7,17,電磁輻射的能量交換只能是能量元的整數(shù)倍， 即 n=1，2，3，稱為量子數(shù)，式中h為一普適 常數(shù)，稱為普朗克常數(shù)，h6.626075510-34Js 。,著名的量子假設(shè),2020/10/7,18,“總而言之，我們可以說，在近代物理學(xué)結(jié)出碩果的那些重大問題中，很難找到一個(gè)問題是愛因斯坦沒有做過重要貢獻(xiàn)的，在他的各種推測中，他有時(shí)可能也曾經(jīng)沒有射中標(biāo)的，例如，他的光量子假設(shè)就是

7、如此，但是這確實(shí)并不能成為過分責(zé)怪他的理由，因?yàn)榧词乖谧罹艿目茖W(xué)中,也不可能不偶爾冒點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)去引進(jìn)一個(gè)基本上全新的概念 ”,普朗克公式涉及到能量交換呈量子化，與經(jīng)典物理嚴(yán)重背離，故公式提出后的5年內(nèi)無人理會(huì)，普朗克本人也“后悔”，試圖將其納入經(jīng)典物理范疇。,雖然愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)普朗克量子概念的極大支持，但普朗克不同意愛因斯坦的光子假設(shè)，這一點(diǎn)流露在普朗克推薦愛因斯坦為普魯士科學(xué)院院士的推薦信中。,在愛因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后，普朗克還認(rèn)為愛因斯坦“迷失了方向” 。,歷史小插曲,2020/10/7,19,“作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為世紀(jì)物理學(xué)研究的基礎(chǔ)，從那時(shí)起幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)。而

8、且，它還粉碎了古典力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的這個(gè)框架，并給科學(xué)提出了一項(xiàng)新任務(wù)：為全部物理學(xué)找出一個(gè)新的概念基礎(chǔ)?！?在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時(shí)候,量子論卻有了很大的發(fā)展。1905年，愛因斯坦提出光量子假說，成功地解釋了光電效應(yīng)；1906年，他又將量子理論運(yùn)用到固體比熱問題，獲得成功；1912年，玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中，克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難，建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型，取得了原子物理學(xué)劃時(shí)代的進(jìn)展；1922年，康普頓通過實(shí)驗(yàn)最終使物理學(xué)家們確認(rèn)光量子圖景的實(shí)在性，從而使量子理論得到科學(xué)界的普遍承認(rèn)。,2020/10/7,20,普朗克當(dāng)時(shí)得到的h和同時(shí)導(dǎo)出的k較準(zhǔn)確值略小，但已相當(dāng)

9、精確。,由當(dāng)時(shí)的h、k求出的NA及電子電量e也很精確，在約20年后才由實(shí)驗(yàn)獨(dú)立地測量得到h、e的精確值。,2020/10/7,21,光電效應(yīng)：光照射某些金屬時(shí)能從表面釋放出電子的效應(yīng)， 產(chǎn)生的電子稱為光電子， 由光電子形成的電流叫光電流， 使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功。,二、光電效應(yīng),2020/10/7,22,單色光照射到作為正極的金屬板表面，引起光電子的逸出。,實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,在另一端加上負(fù)電壓（減速勢）V，它的大小是電子能量的直接量度。如果從正極發(fā)射出來的電子的最大動(dòng)能為 ，那么當(dāng) 時(shí)，就沒有一個(gè)電子能夠到達(dá)負(fù)極，于是電流i為零。V0被稱為遏止電壓。,2020/10/

10、7,23,愛因斯坦1905年提出了光子假設(shè)：,一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子，頻率為的光的每一個(gè)光子的能量為h，其中h是普朗克常數(shù)。光子不能再分割，而只能整個(gè)地被吸收或產(chǎn)生出來。,愛因斯坦的光量子論,2020/10/7,24,光子的能量減去電子在金屬中的結(jié)合能（逸出功）W等于電子的最大動(dòng)能,當(dāng)光射到金屬表面時(shí)，能量Ehv的光子被電子吸收， 電子把這部分能量的一部分用來克服金屬表面對(duì)它的束縛， 另一部分就是光電子離開金屬表面后的動(dòng)能。,光電效應(yīng)方程,當(dāng)hv W時(shí)，電子不能脫出金屬表面，無光電子產(chǎn)生，光的頻率決定了光子的能量，也就決定了電子的能量；,光的強(qiáng)度只決定光子的數(shù)目，光

11、子多，產(chǎn)生的光電子也多，但能不能產(chǎn)生光電子則取決于光的頻率.,2020/10/7,25,按照狹義相對(duì)論，能量為 的光子也必然具有質(zhì)量,上式與E=hv稱愛因斯坦關(guān)系式。光電效應(yīng)和愛因斯坦關(guān)系式揭示了光不僅具有波動(dòng)性一面，而且還具有質(zhì)量、動(dòng)量、能量甚至角動(dòng)量等粒子的內(nèi)稟屬性，這就是說光具有波粒二象性。,也有動(dòng)量，,2020/10/7,26,愛因斯坦由于對(duì)光電效應(yīng)的理論解釋和對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),光量子假設(shè)能夠解釋光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律！,A. Einstein (1878-1955),2020/10/7,27,三、光譜知識(shí),（1）光譜,光譜是電磁輻射（不論在可見區(qū)或在可見

12、區(qū)外）的波長成分和強(qiáng)度分布的記錄；有時(shí)只是波長成分的記錄。 光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。,（2）光譜儀,光譜儀：能將混合光按不同波長成分展開成光譜的儀器。,光譜儀的組成：光源（準(zhǔn)直系統(tǒng))、分光器、記錄儀， 若裝有照相設(shè)備，則稱為攝譜儀。,不同波長的光線會(huì)聚在屏上的不同位置，因此譜線的位置就嚴(yán)格地與波長的長短相對(duì)應(yīng)。譜線的濃度決定光的強(qiáng)度。,2020/10/7,28,（四）棱鏡光譜儀示意圖,狹縫,棱鏡,屏,紅,藍(lán),1,2,光源,準(zhǔn)直儀,探測裝置（照相底片或顯微鏡）,色散裝置（棱鏡或光柵）,12,2020/10/7,29,按光譜形狀來分,連續(xù)光譜,固體熱輻射,線光譜 （原子光譜）,原子發(fā)光,

13、（3）光譜種類,帶光譜 （分子光譜）,分子發(fā)光,2020/10/7,30,按形成原因來分,發(fā)射光譜,吸收光譜,光譜由物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)決定，包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息,物體發(fā)光直接產(chǎn)生的光譜,發(fā)射連續(xù)光譜的光源所發(fā)的光通過樣品后，某一部分波長的光波吸收產(chǎn)生的光譜,2020/10/7,31,連續(xù)光譜,線狀光譜,太陽光譜,鈉的吸收光譜,Na H Hg Cu,光譜種類,2020/10/7,32,2020/10/7,33,電磁波,2020/10/7,34,一、氫原子光譜,氫光譜：遠(yuǎn)紅外、可見區(qū)和近紫外區(qū)，多條譜線，構(gòu)成很 有規(guī)律的系統(tǒng)， 譜線的間隔和強(qiáng)度都向著短波方 向遞減。,第二節(jié) 氫原子光譜,2020/10/7,

14、35,其中四條較亮的譜線：,2020/10/7,36,1.巴爾末系（1885）：,n=3,4,5,6時(shí)分別對(duì)應(yīng) H,H,H,H線,單位距離中波的數(shù)目，單位：米-1。,計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)觀察值吻合的很好。,2020/10/7,37,1889年：里德伯指出,里德伯常數(shù)：,線系限波長：,線系限波數(shù)：,2020/10/7,38,2、氫原子光譜線系,（2）巴爾末系（可見）：,（1）賴曼系（紫外）：,（3）帕邢系（紅外）：,（4）布喇開系(紅外):,（5）普豐特系（紅外）:,2020/10/7,39,3、里德伯公式 （1889年）,m=1,2,3； 對(duì)每個(gè)m, n=m+1,m+2,m+3構(gòu)成譜線系,2020/1

15、0/7,40,二、光譜項(xiàng),T稱為光譜項(xiàng),氫原子光譜每條譜線波數(shù)都等于兩光譜項(xiàng)之差。,2020/10/7,41,三、(氫)原子光譜的特點(diǎn),1、是線狀的分立光譜，每一條譜線有確定的波長值。,2、譜線之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的。,3、每一條譜線的波數(shù)可表示為二光譜項(xiàng)之差,原子光譜為什么有這樣的特點(diǎn)，其物理原因是什么？,2020/10/7,42,第三節(jié) 玻爾的氫原子理論和關(guān)于原子的普遍規(guī)律,背景,量子論，普朗克的能量子，愛因斯坦光量子,盧瑟福核式結(jié)構(gòu)，原子半徑 原子核半徑 氫原子光譜,1913年 玻爾發(fā)表氫原子理論,電子的運(yùn)動(dòng)情況？,2020/10/7,43,氫原子 ：質(zhì)子的質(zhì)量是電子的 1836

16、倍 ，可認(rèn)為 核不動(dòng),向心力,原子能量=電子的動(dòng)能+體系的勢能,一、經(jīng)典理論解釋氫原子光譜的困難,令無窮遠(yuǎn)處勢能為零,體系的勢能：,2020/10/7,44,r大，E大（絕對(duì)值小）；半徑大的軌跡能量大,電子軌道運(yùn)動(dòng)頻率：,經(jīng)典理論能否說明光譜?,原子的總能量（原子核的動(dòng)能設(shè)為零）,2020/10/7,45,經(jīng)典理論的困難,電動(dòng)力學(xué)的理論：,帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)，會(huì)輻射電磁波，且v=f,(1) 原子中的電子，作圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，輻射電磁波，能量降低,r 一直變小，直到電子碰到原子核，原子變小，與事實(shí)不符,(2) v=f,原子光譜應(yīng)是連續(xù)光譜，與事實(shí)不符,2020/10/7,46,二、玻爾氫原子

17、理論,1、玻爾關(guān)于氫原子理論的基本假設(shè)（基本條件）,原子系統(tǒng)存在著一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)這些狀態(tài)稱為定態(tài)，相應(yīng)的能量為E1、E2、E3、 ，當(dāng)處于這種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量。,(1) 定態(tài)（stationary state）假設(shè)（定態(tài)條件）,只有當(dāng)原子從一個(gè)能量為En的穩(wěn)定態(tài)過度（躍遷）到另一個(gè)能量為Em的穩(wěn)定態(tài)時(shí)，原子才發(fā)射（或吸收）單色光，其頻率由下式?jīng)Q定：,(2) 頻率條件,吸收,發(fā)射,2020/10/7,47,假定電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，其不同的、可能的穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足下一條件：電子的角動(dòng)量等于 h/2的整數(shù)倍。,(3) 角動(dòng)量量子化條件,（1）（2）兩條普遍適用，（3

18、）在量子力學(xué)中不適用。,2020/10/7,48,(1) 穩(wěn)定軌道半徑,第一玻爾半徑（氫原子的最小軌道）,對(duì)氫 Z=1,2、玻爾的氫原子圖像,2020/10/7,49,結(jié)論：電子的軌道是不連續(xù)的，是分立的，量子化的。,量子化：物理量只能取不連續(xù)的、分立的值的性質(zhì)。,2020/10/7,50,(2) 定態(tài)的能量,氫原子的基態(tài)能量 （最低能量）,能量也是量子化的,對(duì)氫，z=1:,2020/10/7,51,3、氫原子的能級(jí)和光譜,(1) 能級(jí) 原子系統(tǒng)量子化的能量值,軌道圖表示量子化的可能軌道,能級(jí)圖表示量子化的可能能量,氫原子：,n= 1 基態(tài)（正常態(tài)）能量 E1=-13.6eV 。能量最低，最穩(wěn)

19、定 n 1 激發(fā)態(tài)，原子體系能量高于正常態(tài) n= 2 第一激發(fā)態(tài) E1/4 n= 3 第二激發(fā)態(tài) E1/9,電離態(tài)（自由態(tài)）, ,2020/10/7,52,(2) 要求會(huì)畫能級(jí)圖,(3) 氫原子的光譜項(xiàng),氫原子的能級(jí)圖,2020/10/7,53,(4) 光譜,理論值,實(shí)驗(yàn)值,2020/10/7,54,躍遷（輻射）:電子從高能級(jí) 低能級(jí) 激發(fā) : 低能級(jí) 高能級(jí),發(fā)出光子,吸收光子,激發(fā),大量原子狀態(tài)不同，所有可能的狀態(tài)都有 光譜是大量原子的行為，各種譜線都有,統(tǒng)計(jì)解釋：1個(gè)氫原子某一時(shí)刻只能處于某一定態(tài),2020/10/7,55,氫原子的能級(jí)圖,2020/10/7,56,E,hv=hc/=E,

20、2020/10/7,57,4、非量子化狀態(tài)與連續(xù)光譜(了解) P34,處于電離態(tài)的電子，無窮遠(yuǎn)處能量,連續(xù)的,非量子化軌道到量子化軌道的躍遷,第一項(xiàng)任意正值,第二項(xiàng)某個(gè)譜線系的能量,能量是連續(xù)變化的，形成的是連續(xù)光譜。,2020/10/7,58,2020/10/7,59,總結(jié),1、,的換算，,光譜項(xiàng),2020/10/7,60,2、玻爾理論,基態(tài)能量,玻爾半徑,2020/10/7,61,半徑是量子化的，角動(dòng)量是量子化的，能量是量子化的。 n: 主量子數(shù) 代表電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的大小和它的總能量的主要部分 按軌道的描述也就是軌道的大小。,2020/10/7,62,第四節(jié) 類氫離子光譜,類氫離子：除氫原子

21、外，原子核外只有一個(gè)電子的原子體系 （玻爾理論適用）,一、類氫離子光譜的具體例子,長：巴耳末線系， 短：畢克林線系,1897年，畢克林發(fā)現(xiàn)很像巴耳末系的線系,2020/10/7,63,現(xiàn)象 畢克林系中每隔一譜線和巴爾末系的譜線差不多重 合，其它介于中間,畢克林系：,(1),(2),重合的譜線有波長的差別，藍(lán)移,后來發(fā)現(xiàn)畢克林系是氦離子 所發(fā)的，玻爾理論適用,2020/10/7,64,(3),與(1)式完全一致,2020/10/7,65,畢克林系在（2）式中n4，n5，6，7.的情況He+的其它譜線也被發(fā)現(xiàn),n3，n4，5，6. n2，n3，4，5. n1，n2，3，4.,其它類氫離子,基態(tài),2

22、020/10/7,66,電子軌道半徑,能量,通式(類氫離子）,基態(tài) n=1 激發(fā)態(tài) n1,2020/10/7,67,二、里德伯常數(shù)的變化,現(xiàn)象2:與氫譜線重合的線稍有波長的差別，藍(lán)移。 為什么？,考慮原子核的運(yùn)動(dòng),2020/10/7,68,1、軌道半徑,2020/10/7,69,所受力為庫侖力，則根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式：,2020/10/7,70,由角動(dòng)量量子化條件,2020/10/7,71,2、原子體系能量,2020/10/7,72,2020/10/7,73,3、光譜線,4、里德堡常數(shù)的變化,原子核不動(dòng)，即當(dāng),2020/10/7,74,適用于有一個(gè)粒子是電子的體系,普遍情況：,2020/10/7,

23、75,2020/10/7,76,類氫原子指帶有-e電荷的 子和 介子等，被質(zhì)子或原子核俘獲后形成的 原子和 原子等原子體系，以及正負(fù)電子形成的束縛系統(tǒng)電子偶素。對(duì)于類氫原子需考慮兩體運(yùn)動(dòng)，即引入折合質(zhì)量代替氫原子公式中的me。,5、奇特原子（類氫原子）,2020/10/7,77,例題,-子是一種基本粒子，除靜止質(zhì)量為電子質(zhì)量的207倍外，其余性質(zhì)與電子都一樣。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)速度較慢時(shí)，被質(zhì)子（質(zhì)量為電子質(zhì)量的1836倍）俘獲，形成子原子。試計(jì)算： （1）子原子的第一玻爾軌道半徑； （2）子原子的最低能量； （3）子原子賴曼系中的最短波長。,解：（1）子原子可看作奇特原子，n=1,z=1 折合質(zhì)量：,

24、2020/10/7,78,(2)基態(tài)能量,（3）最短波長,2020/10/7,79,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,肯定了氘（D）的存在,假定存在同位素,三、氘的發(fā)現(xiàn)（Urey，1932年）,將4升液態(tài)氫在14K、53mmHg下蒸發(fā)，得到1毫升液態(tài)氫 在其中光譜中發(fā)現(xiàn)了極其相似的光譜線,2020/10/7,80,Harold Clayton Urey 1932年發(fā)現(xiàn)了氘 1934年化學(xué)獎(jiǎng),2020/10/7,81,第五節(jié) 夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)與原子能級(jí),實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤C明原子內(nèi)部的能量是量子化的（原子存在能級(jí)）,另一方面：用一定能量的電子去轟擊原子，看原子吸收能量是不是量子化的，從而來證明原子內(nèi)部能量量子化。,192

25、5年諾貝爾獎(jiǎng),一方面：測光譜的方法。,1914年夫蘭克和赫茲，用電子和汞原子碰撞,2020/10/7,82,一、實(shí)驗(yàn)裝置,玻璃容器,水銀蒸氣 K：陰極 發(fā)射電子 G：柵極 A：接收極 KG間電場，使電子加速(正電勢) AG間電場，使電子減速(反電勢),2020/10/7,83,二、原理,電子在KG空間一邊加速，一邊與原子碰撞，可能把自己的一部分能量給了原子，使原子被激發(fā)。假如碰了后電子剩下的能量足夠大，就能過柵極G后克服反電勢，到達(dá)A，電流就增加；反之碰了后電子剩下的能量很小，以致過柵極G后不能克服反電勢，不能到達(dá)A，電流減小。,三、實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果,加大UGK，測IA，做IAUGK曲線 結(jié)果：

26、當(dāng)UGK為4.9V的倍數(shù)時(shí)，電流突然下降。,2020/10/7,84,演示,2020/10/7,85,峰值（V)：4.1 9.0 13.9 相差4.9V 4.1V的原因，接觸電勢引起的,結(jié)果，當(dāng)UGK為4.9V的倍數(shù)時(shí)，電流IA突然下降。,2020/10/7,86,四、實(shí)驗(yàn)分析,當(dāng)UGK4.9V，電子與原子發(fā)生彈性碰撞，原子內(nèi)部能量不變;,當(dāng)UGK=4.9V，電子與原子發(fā)生非彈性碰撞，電子將能量全部轉(zhuǎn)移到汞原子。 IA下降,當(dāng)4.9UGK9.8V，非彈性碰撞后，電子損失部分能量，IA上升,當(dāng)UGK=9.8V，兩次非彈性碰撞。 IA下降,. . 類推,2020/10/7,87,五、第一激發(fā)電勢,

27、當(dāng)一電子經(jīng)過這一電勢加速后具有足夠的能量，如果與原子碰撞后 ，剛好使原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，此電勢稱為第一激發(fā)電勢，又稱共振電勢。 汞 4.9V U1,（應(yīng)用）,實(shí)驗(yàn)值： 非常吻合,共振線波長：第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)所輻射的光的波長。,計(jì)算,2020/10/7,88,當(dāng)電子經(jīng)過這一電勢加速后與原子碰撞剛好使得該原子電離，此電勢稱為電離電勢Ui。,六、電離電勢,電離能Ei：把原子基態(tài)的電子移到無窮遠(yuǎn)處所需的能量 。,2020/10/7,89,七、較高的激發(fā)電勢 改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)裝置,KG1:加速電壓 可調(diào) G1G2:汞蒸氣 等電勢 G2A，減速電壓,將加速區(qū)和碰撞區(qū)分開 使電子能量eUG1K變大，

28、激發(fā)原子到高能級(jí)。,結(jié)果，多處電流下降 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V,2020/10/7,90,八、結(jié)論,原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時(shí)，吸收一定數(shù)值的能量。這些數(shù)值不是連續(xù)的，證明原子的內(nèi)部能量是量子化、證實(shí)了原子能級(jí)的存在。,2020/10/7,91,原子能量量子化的另一證據(jù)：原子吸收電子能量的分立性,Nobel Prize,2020/10/7,92,例題,能量和波長公式,對(duì)比教材習(xí)題4,2020/10/7,93,解：氫原子的第一玻爾半徑為0.053nm,2020/10/7,94,2020/10/7,95,2020/10/7,96,2020/10/7,97,它們與氫原子相應(yīng)物理

29、量的比值分別為：,2020/10/7,98,2020/10/7,99,例：（1）證：當(dāng)氫原子放射出光子時(shí)，由于光子具有能量，而使氫原子受到反沖，證明此時(shí)光波波長變化為：,（2）當(dāng)氫原子中的電子由第二玻爾軌道過渡到第一玻爾軌道時(shí)，氫原子獲得多大的反沖速度？,2020/10/7,100,2020/10/7,101,在原子范圍內(nèi)，這樣的變化毫無意義,2020/10/7,102,第六節(jié) 玻爾理論的推廣,一、量子化通則,一維周期性體系，廣義量子化條件：,p體系的廣義動(dòng)量，q是和p相應(yīng)的廣義坐標(biāo),對(duì)多維體系：,2020/10/7,103,二、電子的橢圓軌道,1、量子化條件,2020/10/7,104,由（

30、1）、（2）、（3）式推得,2020/10/7,105,2、橢圓軌道半長軸和半短軸,2020/10/7,106,2020/10/7,107,例 氫 z=1,2020/10/7,108,三、電子做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子的總能量,2020/10/7,109,四、相對(duì)論效應(yīng)修正,物體質(zhì)量和速度的關(guān)系,質(zhì)能關(guān)系,考慮相對(duì)論效應(yīng)后（核不動(dòng)），系統(tǒng)的總能量：,2020/10/7,110,2020/10/7,111,第七節(jié)：空間量子化與史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn),一、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩,方向與i方向滿足右手螺旋關(guān)系。,在外場中電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量在空間的取向是量子化的空間量子化,單位：,2020/10/7,112,“-”表

31、示電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反,面積：,電子軌道運(yùn)動(dòng)的閉合電流為：,2020/10/7,113,磁矩的矢量式：,其中：,稱為玻爾磁子,在外場中進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)的角速度：,2020/10/7,114,二、空間量子化,1、量子化條件,2020/10/7,115,2、軌道角動(dòng)量在磁場方向的分量,2020/10/7,116,例：,2020/10/7,117,軌道角動(dòng)量在磁場方向 的投影是量子化的,2020/10/7,118,三、史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn) 1921年,目的：證明原子的空間量子化,1、實(shí)驗(yàn)裝置,2020/10/7,119,為使銀原子束在磁場區(qū)受力，則要求磁場在0.1nm的線度范圍內(nèi)是非均勻磁場（實(shí)驗(yàn)的困難所在）。 在外加非均勻磁場中原子束產(chǎn)生分裂。是對(duì)原子在外磁場中取向量子化的首次直接觀察，是原子物理學(xué)中最重要的實(shí)驗(yàn)之一。,2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,當(dāng)B0時(shí)，P上只有一條細(xì)痕，不受力的作用。,當(dāng)B不均勻時(shí)，P上有兩條細(xì)痕，受兩個(gè)力的作用。,當(dāng)B均勻時(shí)，P上仍只有一條細(xì)痕，不受力的作用。,銀原子通過不均勻磁場區(qū)域后