2016年平行線三角形基礎(chǔ)知識中考分類

1、2016年平行線三角形基礎(chǔ)知識中考分類一選擇題（共11小題）1（2016咸寧）如圖，直線l1l2，CDAB于點(diǎn)D，1=50，則BCD的度數(shù)為（）A50 B45 C40 D302（2016賀州）如圖，已知1=60，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70 B100 C110 D1203（2016深圳）如圖，已知ab，直角三角板的直角頂角在直線b上，若1=60，則下列結(jié)論錯誤的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=404（2016遵義）如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則1+2的值為（）A90 B85 C80 D605（2016桂林）如圖，

2、直線ab，c是截線，1的度數(shù)是（）A55 B75 C110 D1256（2016陜西）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=50，則AED=（）A65 B115 C125 D1307（2016岳陽）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm8（2016長沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A6 B3 C2 D119（2016鹽城）若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5 B6 C7 D810（2016貴港）在ABC中，若A=95

3、，B=40，則C的度數(shù)為（）A35 B40 C45 D5011（2016樂山）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（）A35 B95 C85 D75二填空題（共18小題）12（2016菏澤）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是13（2016連云港）如圖，直線ABCD，BC平分ABD，若1=54，則2=14（2016廣安）如圖，直線l1l2，若1=130，2=60，則3=15（2016金華）如圖，已知ABCD，BCDE若

4、A=20，C=120，則AED的度數(shù)是16（2016達(dá)州）如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE于點(diǎn)E，若A=42，則D=17（2016綏化）如圖，ABCDEF，若A=30，AFC=15，則C=18（2016吉林）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75，則PNM等于度19（2016宜賓）如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=20（2016湘西州）如圖，直線CDBF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若1=30，則2=21（2016漳州）如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為度22（2016貴港）如圖，已

5、知直線ab，ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，C=90，1=36，則2的度數(shù)是23（2016郴州）如圖，直線AB，CD被直線AE所截，ABCD，A=110，則1=度24（2016揚(yáng)州）如圖，把一塊三角板的60角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，則1=25（2016湖州）如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是度26（2016南寧）如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，1=50，則A=27（2016泰州）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，

6、AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為cm28（2016廣州）如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為cm29（2016臺州）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC=三解答題（共1小題）30（2016淄博）如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50，2=50，3=130，找出圖中的平行線，并說明理由2016年平行線三角形基礎(chǔ)知識中考分類參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1（2016咸寧）如

7、圖，直線l1l2，CDAB于點(diǎn)D，1=50，則BCD的度數(shù)為（）A50 B45 C40 D30【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得ABC的度數(shù)，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度數(shù)【解答】解：l1l2，1=ABC=50CDAB于點(diǎn)D，CDB=90BCD+DBC=90，即BCD+50=90BCD=40故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2（2016賀州）如圖，已知1=60，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70 B100 C110 D120【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=

8、60，2=18060=120CDBE，2=B=120故選D【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等3（2016深圳）如圖，已知ab，直角三角板的直角頂角在直線b上，若1=60，則下列結(jié)論錯誤的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=40【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出2，3，4，5的度數(shù)，然后選出錯誤的選項【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=1=60，4=1803=18060=120，三角板為直角三角板，5=903=9060=30故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性

9、質(zhì)：兩直線平行，同位角相等4（2016遵義）如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則1+2的值為（）A90 B85 C80 D60【分析】過點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90故選A【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵5（2016桂林）如圖，直線ab，c是截線，1的度數(shù)是（）A55 B75 C110 D125【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：直線ab，1=55，故選A【點(diǎn)評】本題主要考查平

10、行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac6（2016陜西）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=50，則AED=（）A65 B115 C125 D130【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AED的度數(shù)即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，故選B【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線

11、的性質(zhì)有：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7（2016岳陽）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解：A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、因為2+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；C、因為3+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、因為3+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形

12、的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵8（2016長沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A6 B3 C2 D11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，故選A【點(diǎn)評】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型9（2016鹽城）若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5 B6 C7 D8【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從

13、而確定c的可能值；【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；注意初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）10（2016貴港）在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35 B40 C45 D50【分析】在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求C的度數(shù)【解答】解：三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故選C【點(diǎn)評】本題考查了

14、三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵11（2016樂山）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（）A35 B95 C85 D75【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和二填空題（共18小題）12（2016菏澤）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條

15、按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15【分析】過A點(diǎn)作ABa，利用平行線的性質(zhì)得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如圖，過A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案為15【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等13（2016連云港）如圖，直線ABCD，BC平分ABD，若1=54，則2=72【分析】由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出ABC=1，由BC平分ABD，根據(jù)角平分線的定義即可得出CB

16、D=ABC，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180以及對頂角相等即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案為：72【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出各角的關(guān)系本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵14（2016廣安）如圖，直線l1l2，若1=130，2=60，則3=70【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4=1=130，由三角形的外角的性質(zhì)得到5=42=7

17、0根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論【解答】解：直線l1l2，4=1=130，5=42=705=3=70故答案為：70【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等及三角形外角的性質(zhì)定理，是一道較為簡單的題目15（2016金華）如圖，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，則AED的度數(shù)是80【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=B，B+C=180，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：延長DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，故答案為：80【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握

18、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（2016達(dá)州）如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE于點(diǎn)E，若A=42，則D=48【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ECD的度數(shù)，然后在直角ECD中，利用三角形內(nèi)角和定理求解【解答】解：ABCD，ECD=A=42，又DEAE，直角ECD中，D=90ECD=9042=48故答案為：48【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確理解定理是關(guān)鍵17（2016綏化）如圖，ABCDEF，若A=30，AFC=15，則C=15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A=AFE=30，由角的和差得到CFE=AFEAFC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，

19、A=AFE=30，CFE=AFEAFC=15，CDEF，C=CFE=15，故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18（2016吉林）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75，則PNM等于30度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PND=45，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案為：30【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的

20、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（2016宜賓）如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=75【分析】過P作PM直線a，求出直線abPM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EPM=2=30，F(xiàn)PM=1=45，即可求出答案【解答】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，F(xiàn)PM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=75，故答案為：75【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等20（2016湘西州）如圖，直線CDBF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若1=30，則2=30【分析】直接利用對頂角的

21、定義得出DMN的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【解答】解：1=30，DMN=30，CDBF，2=DMN=30故答案為：30【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出2=DMN是解題關(guān)鍵21（2016漳州）如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為120度【分析】由對頂角相等可得3=1=60，再根據(jù)平行線性質(zhì)可得2度數(shù)【解答】解：如圖，1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故答案為：120【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（2016貴港）如圖，已知直線ab，ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，C=90，1=36，則2的度數(shù)是54【分析】過點(diǎn)C作CFa

22、，由平行線的性質(zhì)求出ACF的度數(shù)，再由余角的定義求出BCF的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CFa，1=36，1=ACF=36C=90，BCF=9036=54直線ab，CFb，2=BCF=54故答案為：54【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵23（2016郴州）如圖，直線AB，CD被直線AE所截，ABCD，A=110，則1=70度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AFD，根據(jù)對頂角相等得出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，1=AFD=70，故答案為：70【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)

23、求出AFD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)24（2016揚(yáng)州）如圖，把一塊三角板的60角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，則1=80【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到3=2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解【解答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60=180，3=40，1=80，故答案為：80【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（2016湖州）如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是90度【

24、分析】如圖2，ABCD，AEC=90，作EFAB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EFCD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEC=90【解答】解：如圖2，ABCD，AEC=90，作EFAB，則EFCD，所以1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEF+CEF=AEC=90故答案為90【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等26（2016南寧）如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，1=50，則A=50【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=A【解答】解：ABCD，A=1，1=50，A=50，故答案為50【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等27（2016泰州）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為2.5cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點(diǎn)，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置，ABAB，O是AC的中點(diǎn)，B是BC的中點(diǎn)，