1_西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課件ch04

1、第四章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析4-14-24-34-44-5機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法構(gòu)件慣性力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析返回4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法1.作用在機(jī)械上的力（1）驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征：與其作用點(diǎn)的速度方向相同或者成銳角；其功為正功，稱為驅(qū)動(dòng)功或輸入功。（2）阻抗力阻止機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征：與其作用點(diǎn)的速度方向相反或成鈍角；其功為負(fù)功，稱為阻抗功。1） 有效阻力（工作阻力） 其功稱為有效功或輸出功；2） 有害阻力（非生產(chǎn)阻力） 其功稱為損失功。機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法(2/2)2機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的及方法（1） 任務(wù)確定運(yùn)動(dòng)副

2、中的反力 確定平衡力及平衡力矩（2） 方法靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析圖解法和解析法MI2FI24-21一般力學(xué)方法構(gòu)件慣性力的確定B1以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例B2Am1 JS1S1132ACFI2Bl24（1）作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（如連桿2）FI2m2aS2h2S2m23CCaJS2MJS2I2S22可簡(jiǎn)化為總慣性力FI2lh2MI2/FI2 MS2(FI2)與2方向相反。S3m3構(gòu)件慣性力的確定(2/5)（2）作平面移動(dòng)的構(gòu)件（如滑塊3）作變速移動(dòng)時(shí)，則3aS3C FI3Fm a3I3S3（3）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如曲柄1）若曲柄軸線不通過質(zhì)心，則FI1m1aS1FI1BMJI1S111若其軸線通過質(zhì)心，

3、則S1 M1I1AMJI1S11aS1構(gòu)件慣性力的確定(3/5)2質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法是指設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量按一定條件集中于構(gòu)件上某幾個(gè)選定點(diǎn)上的假想集中質(zhì)量來代替的方法。 這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩， 從而使構(gòu)件慣性力的確定簡(jiǎn)化。假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量；代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點(diǎn)。（1） 質(zhì)量代換的參數(shù)條件代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。（2） 質(zhì)量動(dòng)代換同時(shí)滿足上述三個(gè)條件的質(zhì)量代換稱為動(dòng)代換。構(gòu)件慣性力的確定(4/5)如連桿BC的分布質(zhì)量可用集中在B、K兩點(diǎn)的集中質(zhì)量mB、mK來代換。mB + mK m2

4、 mB b mK kmB b2mK k2JS 2BmBS2m2mkC在工程中，一般選定代換點(diǎn)B的位置，則KB2m12S3Ak J1C/(m b)S 22Sm m k/(b+k)2SB23mK m2b/(b+k)動(dòng)代換：優(yōu)點(diǎn)：代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變。缺點(diǎn)：代換點(diǎn)及位置不能隨意選擇，給工程計(jì)算帶來不便。構(gòu)件慣性力的確定(5/5)（3）質(zhì)量靜代換只滿足前兩個(gè)條件的質(zhì)量代換稱為靜代換。如連桿BC的分布質(zhì)量可用B、C兩點(diǎn)集中質(zhì)量mB、mC 代換，則BmBmBm2c/(b+c)S2m2CmCm m b/(b+c)BC22m21S3A1CS2S3靜代換：優(yōu)缺點(diǎn)：構(gòu)件的慣性力偶會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但

5、一般工程是可接受的。4-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定1移動(dòng)副中摩擦力的確定（1）摩擦力的確定移動(dòng)副中滑塊在力F 的作用下右移時(shí), 所受的摩擦力為FN21v12FFf21=f FN21式中 f 為 摩擦系數(shù)。FN21 的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)：G1）平面接觸:FN2 = G ，2）槽面接觸:FN21= G / sinFN211FN212FN2122GG 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(2/8)3）半圓柱面接觸:k G，（k = 1/2）FN21=摩擦力計(jì)算的通式:FN21 =f NN21 = fvG其中,fv 稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),其取值為:G平面接觸:槽面接觸:fv = f ；fv =f /sin ；半圓柱面

6、接觸:fv = k f ，（k = 1/2）。說明 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后, 使不同接觸形狀的移動(dòng)副中的摩擦力計(jì)算和大小比較大為簡(jiǎn)化。因而這也是工程中簡(jiǎn)化處理問題的一種重要方法。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(3/8)（2）總反力方向的確定運(yùn)動(dòng)副中的法向反力與摩擦力的合力FR21稱為運(yùn)動(dòng)副中的總反力， 總反力與法向力之間的夾角，稱為摩擦角，即 arctan f總反力方向的確定方法：FN21FR21v121Ff21F21） FR21偏斜于法向反力一摩擦角 ；2） FR21偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v12的方向相反。G舉例：正行程：F G tan( +)反行程：F G tan( - ） 擰緊：M Gd2tan(

7、+v)放松：MGd2tan( -v)例4-1斜面機(jī)構(gòu)例4-2 螺旋機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(4/8)2轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定G(1) 軸頸的摩擦1）摩擦力矩的確定轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力Ff21對(duì)軸頸的摩擦力矩為Mf = Ff21r = fv G r軸頸2 對(duì)軸頸1 的作用力也用總反力FR21 來表示, 則 FR21 = - G ,12MdOFR21MfFN21Ff21fv=(1/2)Ff21=fvG故Mf = fv G r=FR21式中 =fv r , 稱具體軸頸其 為定值,故可作摩擦圓,為摩擦圓半徑。只要軸頸相對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)，軸承對(duì)軸頸的總反力FR21將始結(jié)論終切于摩擦圓，且與 G 大小相等，方向相反。

8、 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(5/8)（2） 總反力方向的確定1） 根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；2） 計(jì)摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切；3） 總反力FR21 對(duì)軸心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)軸承2的相對(duì)角速度的方向相反。舉例：例4-3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析例4-4曲柄滑塊機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(6/8)2.2 軸端的摩擦軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。當(dāng)軸端1在止推軸承2上 旋轉(zhuǎn)時(shí)，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。其摩擦力矩的大小確定如下：Gd MMf1 r2r22R軸端接觸面取環(huán)形微面積 ds = 2d，設(shè) ds 上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，則其正壓= pds ，摩擦

9、力dFf = fdFN = fds， 故其摩擦力矩 dMf為dMf = dFf = fpds力dFN 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(7/8)總摩擦力矩Mf為M = R fpds = 2 f pR2dfrr對(duì)于新制成的軸端和軸承，或很少相對(duì)運(yùn)動(dòng)的1）新軸端軸端和軸承，各接觸面壓強(qiáng)處處相等,即 p=G/ (R2-r2) = 常數(shù)，,則Mf = 2 fG(R3-r3)/(R2-r2)3軸端經(jīng)過一定時(shí)間的工作后，稱為跑合軸端。2）跑合軸端此時(shí)軸端和軸承接觸面各處的壓強(qiáng)已不能再假定為處處相等。而較符合實(shí)際的假設(shè)是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合 p常數(shù)的規(guī)律。則Mf = 2fr (Rp) d= fG(R

10、+r)/2根據(jù) p =常數(shù)的關(guān)系知，在軸端中心部分的壓強(qiáng)非常大， 極易壓潰，故軸端常做成空心的。 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(8/8)3平面副中摩擦力的確定平面高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)，故有滾動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力；因滾M動(dòng)摩擦力一般較小，機(jī)構(gòu)力分tf析時(shí)通常只考慮滑動(dòng)摩擦力。FR21nFf21FN2112平面高副中摩擦力的確定， 通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。1V12n2其總反力方向的確定為：1）總反力FR21的方向與t法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對(duì)構(gòu)件2的相對(duì)速度v12的方向相反。4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析1機(jī)構(gòu)組的靜定條件:在不考慮摩擦?xí)r，平

11、面運(yùn)動(dòng)副中反力作用線的方向及大小未知要素如下：轉(zhuǎn)動(dòng)副通過轉(zhuǎn)動(dòng)副中心，大小及方向未知；沿導(dǎo)路法線方向，作用點(diǎn)的位置及大小未知；移動(dòng)副平面高副沿高副兩元素接觸點(diǎn)的公法線上，僅大小未知。 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(2/3)設(shè)由n個(gè)構(gòu)件和 pl個(gè)低副和ph個(gè)高副組成的構(gòu)件組， 根據(jù)每個(gè)構(gòu)件可列獨(dú)立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，則得此構(gòu)件組的靜定條件為3n = 2pl + ph結(jié)論基本桿組都滿足靜定條件。2用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析（1） 分析步驟首先,求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生慣性力的機(jī)構(gòu)上；其次, 根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和 平衡力作用的構(gòu)件；最后,按照由外力全部已知

12、的構(gòu)件組開始，逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件，順序依次建立力平衡條件，并進(jìn) 行作圖求解。（2） 舉例平面六桿機(jī)構(gòu)的受力分析 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(3/3)3用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析由于圖解法精度不高，而且當(dāng)需機(jī)構(gòu)一系列位置的力分析時(shí)， 圖解過程相當(dāng)繁瑣。為了提高分析力分析精度，所以需要采用解 析法。機(jī)構(gòu)力分析的解析方法很多，其共同點(diǎn)都是根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關(guān)系式，再求解。下面介紹三種方法：關(guān)系方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。（1） 矢量方程解析法（2） 復(fù)數(shù)法（留給同學(xué)課外自學(xué)）（3） 矩陣法4-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析掌握了對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦進(jìn)行分析的方法后，就不難在考慮摩擦的條件下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了，下面舉例加以說明。例4-5鉸鏈四桿機(jī)