加減消元法教案

1、82 消元-加減消元一、 教材分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代人消元法解二元一次方程組，理解“消元”是核心，化歸是目標(biāo)，因此本節(jié)課再學(xué)習(xí)加減消元法就有了理論基礎(chǔ)。二、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識技能：會運用加減消元法解二元一次方程組。2、 過程與方法：經(jīng)歷探究加減消元法解二元一次方程組的過程，領(lǐng)會“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。3、 情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)知識的實際用價值，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、 重點：加減消元法解二元一次方程組。四、 難點：如何運用加減法進(jìn)行消元。五、 教學(xué)方法：本節(jié)課采用“探索-發(fā)現(xiàn)-比較”的教學(xué)法。六、 教學(xué)過程：（一） 溫故而知新1、根

2、據(jù)等式性質(zhì)填空:若a=b,那么ac= .（ ）若a=b,那么ac= .（ ）2、解二元一次方程組的基本思路是什么？3、用代入法解方程組的主要步驟是什么？（二）問題引入3x+5y=212x-5y=-11用我們學(xué)過的方法如何解？思考：還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論還有沒有其他的解法，并嘗試一下能否求出它的解。師生互動：3x+5y=21 2x-5y=-11分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) 左邊+左邊=右邊+右邊3x+5y+2x-5y=10 5x=10X=2思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組。4x+5y=3 2x+5y=-1觀察上面

3、兩個方程組，引出加減消元法的概念：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.（板書課題）（三） 范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)1、解方程組 2x-5y=7 2x+3y=-1解：把 得: 8y8 y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程組的解是 x1 y12、練習(xí)1.用加減法解下面方程組時,你認(rèn)為先消去哪個未知數(shù)較簡單,填寫消元的方法，并解（1）。(1) x+3y=172x-3y=6消元方法_.(2) 25x-7y=1625x+6y=10 消元方法_.運用新知，拓展創(chuàng)新3x-

4、2y=-16x+7y=9分析：1、要想用加減法解二元一次方程組必須具備什么條件？ 2、此方程組能否直接用加減法消元？ 3、如果用加減法解這個方程組需要怎么辦？學(xué)生在教師引導(dǎo)下獨立完成。3、講解例題用加減法解方程組 分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，這個方程組的解是 議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？練習(xí)1、用加減法解下列方程組5x+2y=25 2x+3y=63x+4y=15 3x-2y=-2（四） 小結(jié)(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?變形-同一個未知