相似三角形性質(zhì)第一課時(shí)課件.ppt

1、第四章 圖形的相似,第7節(jié) 相似三角形的性質(zhì)（一）,肇州一中 喬維,回顧與思考,1、相似三角形的定義：,三角相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè) 三角形叫做相似三角形。,2、相似三角形的判定：,（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 （2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似 （3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,回顧與思考,3、相似三角形的基本性質(zhì)：,相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比,4、三角形中的重要線段：,高線、角平分線 、中線,回顧與思考,回顧與思考,5、全等三角形的性質(zhì)：,（1）對(duì)應(yīng)角相等 （2）對(duì)應(yīng)邊相等 （3）對(duì)應(yīng)邊上的高線，對(duì)應(yīng)邊上的中線， 對(duì)應(yīng)角的角平分線相等

2、,對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng),在相似三角形中， 對(duì)應(yīng)邊上的高線的比， 對(duì)應(yīng)邊上的中線的比， 對(duì)應(yīng)角的角平分線的比 等于相似比。,大膽猜想,推理證明,在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問(wèn)題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分別是它們的立柱。,探究活動(dòng)(一）,推理證明,(1)試寫(xiě)出ABC與ABC的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系。 (2)ACD與ACD相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比。,推理證明,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比,推理證明,B=

3、B,解：ABCABC,ABDABD,類比探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、 對(duì)應(yīng)角平分線的比,探究活動(dòng)(二）,推理證明,如圖：已知ABC ABC，相似比為k，AD平分BAC，AD平分BAC；E、E分別為BC、BC的中點(diǎn)。試探究AD與 AD的比值關(guān)系，AE與AE呢？,收獲新知,對(duì)應(yīng)高的比 對(duì)應(yīng)中線的比 對(duì)應(yīng)角平分線的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,定理 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.,1、已知ABC AB C ，BD和B D 分別是ABC和ABC中線，且AB10，AB2，BD6。求BD的長(zhǎng)。,新知應(yīng)用,解：ABCABC,BD 1.2,答：BD的長(zhǎng)為1.2。,

4、新知應(yīng)用,2、 兩個(gè)相似三角形中一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2cm和5cm，求這兩個(gè)三角形的相似比。在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長(zhǎng)的中線多長(zhǎng)？,類比探究,變式拓展探究： 如果把角平分線、中線變?yōu)閷?duì)應(yīng)角的n等分線，對(duì)應(yīng)邊的n等分線，那么它們也具有特殊關(guān)系嗎？,拓展探究,相似三角形對(duì)應(yīng)角的n等分線的比, 對(duì)應(yīng)邊的n等分線的比都等于相似比。,鞏固訓(xùn)練,鞏固訓(xùn)練,如圖，AD是BC的高，點(diǎn)I,H在BC邊上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四邊形FGHI是正方形，則 （1）AFG與ABC相似嗎？為什么？ （2）求正方形FGHI的邊長(zhǎng)。,（1）四邊形FGHI是正方形 FGBC AFG=B， AGF=C AFGABC.,如圖，AD是BC的高，點(diǎn)I,H在BC邊上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四邊形FGHI是正方形，則 （1）AFG與ABC相似嗎？為什么？ （2）求正方形FGHI的邊長(zhǎng)。,鞏固訓(xùn)練,課堂小結(jié),同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)， 你在知識(shí)上和方法上什么收獲呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)