九年級數(shù)學3月開學考試試題

1、重慶市一中屆九年級數(shù)學3 月開學考試試題（全卷共五個大題，滿分150 分，考試時間120 分鐘）注意事項：1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2 作答前認真閱讀答題卡上的注意事項一、選擇題 ：（本大題共12 個小題，每小題4 分，共 48 分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、B、C、D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑14 的值為（ ） .A 2B -2C2D 42下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ） .ABCD3下列運算正確的是（ ） .A 2a2a23a4B 2a2a2a4C 2a2 a22a4D 2a2a22a4如圖 AB / /CD

2、 ，E40 ，A110 ，則C 的度數(shù)為（ ） .A 60B 70C 75D 805解分式方程2x2 ） .4 題圖x113 時，去分母后變形為（xA 2+ x 2 3 x 1B 2 x 2 3 x 1C 2- x 2 3 x 1D 2+ x 2 3 1 x6菱形 ABCD 的周長為8cm，高 AE 長為3cm ，則對角線 AC 長和 BD 長之比為（ ） .A 1: 2B 1: 3C 1: 2D 1: 36 題圖7. 二次函數(shù) yax 2bxc 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax b 與反比例函數(shù) ycx第1頁共18頁在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（ ） .ABCD8九年級 （ 3）班和（

3、5）班的第一次模擬考試的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分（ 3）班50120103122（ 5）班48121201122根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：兩班學生成績的平均水平相同；（ 5）班的兩極分化比較嚴重；若考試分數(shù)120分為優(yōu)秀，則（ 5）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（3）班優(yōu)秀的人數(shù)上述結(jié)論正確的（ ） .A B CD9如圖，ABC 內(nèi)接于O， OBC40 ，則A 的度數(shù)為（ ） .9 題圖A 80B 100C110D13010大年三十晚上， 小六駕車從家出發(fā)到煙花燃放指定點去燃放煙花炮竹，小六駕車勻速行駛一段時間后， 途中遇到堵車原地等待一會兒，然后小六提高速度繼續(xù)勻速行駛，零點之

4、前到達指定燃放地點， 燃放結(jié)束后，小六按駕車勻速返回其中， x 表示小六從家出發(fā)后所用時間， y 表示小六離家的距離下面能反映y 與 x 的函數(shù)關系的大致圖象是（ ） .第2頁共18頁ABCD11下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第 5 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（ ）A 482B 483C484D 48512如圖，已知反比函數(shù)yk 的圖象過 RtABO 斜邊 OBx的中點 D ，與直角邊 AB 相交于 C ，連結(jié) AD 、 OC ，若ABO的周長為 425 ， AD2，則ACO 的面積為（ ） .A 1B 1C 1 D 212 題圖42二、填空題（本大題6 個小題，每小題4 分，共 2

5、4 分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上 .13. 我國 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為676700 億元，請用科學計數(shù)法表示2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為億元 . .14代數(shù)式 3x24x6 的值為 12，則 x24 x 6.315如圖，在ABC 中， D , E 分別是 AB, BC 上的點，且 DE AC ，AE ,CD 交于點 F ，若 S BDE : S DEC1: 3 ，則 S DEF : S AFC第3頁共18頁15 題圖16 題圖18 題圖16 . 如圖，以 RtABC 直角邊 BC 為直徑作O ，交 AB 邊于點 D ，已知 AC 2，B30 ，則陰影部分面積為.17

6、從2,3 ,1,1 ,0,3, 4 這七個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為k ，那么 k 使關于 x 的函2224x23x數(shù) ykx3 與 x 軸有交點，且使關于 x 的不等式組13 個整6x有且只有xk62數(shù)解的概率為.18在ABCD 中，過點 A 作兩鄰邊 CB, CD 的垂線段 AP , AQ ，連接 PQ ，作 AMPQ于點 M ，作 PNAQ 于點 N ， AM , PN 交于點 K ， AC 中點為點 O ，當點 K ,O,Q在同一條直線上時，若PQ3.5, AC4 ，則 AK 的長度為 _ _.三、解答題：（本大題2 個小題，每小題7 分，共 14 分）解答題時每小題必須給出必要的演算

7、過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.319計算：0201613.142714 cos3062第4頁共18頁x22x320化簡：xx 1x2x 1四、解答題：（本大題 4 個小題，每小題10 分，共 40 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上 .21為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖， 其 中 ， ABBD ，BAD18 ， C 在 BD 上 ， BC0.5m 按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄埬愀鶕?jù)該圖

8、計算 CD ,CE 的長，并標明限制高度 .（sin18 0.3090 ， cos18 0.9511 ， tan18 0.3249 ）（精確到0.1m）22除夕夜中央電視臺舉辦的“2016 年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛的關注某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”節(jié)目的喜愛程度，在三峽廣場進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡” 、“比較喜歡” 、“感覺一般” 、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、 C、 D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（未完成）和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題第5頁共18頁（1）本次被調(diào)查對象共有人；被調(diào)查者“不太喜歡”有人。（ 2）將扇形

9、統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5 人為 80 后，其中 3 男 2 女，在這 5 人中，該組織打算隨機選 2 位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2 位恰好都為男性的概率.23春節(jié)前小六從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：品種青椒土豆批發(fā)價（元 /kg ）1.53零售價（元 /kg ）34請解答下列問題：（ 1）第一天，小六批發(fā)青椒和土豆兩種共 200kg，用去了 450 元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？（ 2）第二天，還是用去 450 元錢仍然批發(fā)青椒和土豆，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于 270 元，則該最多能批

10、發(fā)土豆多少kg？24. “十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2bxycy 2 的 x, y 二次三項式來說，方法的關鍵是把 x2 項系數(shù) a 分解成兩個因數(shù)a1, a2 的積，即 aa1 a2 ，把 y2 項系數(shù)c 分解成兩個因數(shù)c1, c2 的積，即 c c1c2 ，并使 a1c2a2 c1 正好等于xy 項的系數(shù) b ，那么可以直接寫成結(jié)果: ax2 bxy cy2a1x c1 ya2 xc2 y1-4第6頁共18頁12例：分解因式： x22xy 8y 2解：如右圖，其中111， 842 ，而2 14 1 2x22xy 8 y2x4 y x 2 y而對于形如 ax2bxycy

11、2 +dx eyf的 x, y 的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖 1，將 a 分解成 mn 乘積作為一列， c 分解成 pq 乘積作為第二列，f 分解成 jk 乘積作為第三列，如果 mqnpb ， pkqje ， mk njd ，即第 1,2列、第 2,3 列和第1,3 列都滿足十字相乘規(guī)則, 則原式 = (mxpyj ) ( nxqy k ) ；（ 圖1 ）（圖 2）例：分解因式：x2 2xy 3y2 3x y 2第7頁共18頁解：如圖2，其中 111， 313， 212；而 2 1 3 11 ， 1 ( 1) 23 1 ， 31 2 1 1 ；x22xy3y23x y 2= x

12、y 1 x 3y 2請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：6x27xy 2 y2x26xy8y25x 14 y 6（2）若關于 x, y 的二元二次式 x27xy18 y25xmy24 可以分解成兩個一次因式的積，求 m 的值 .（3）已知 x, y 為整數(shù)，且滿足 x23xy2 y22x4 y1 ，求 x, y .五、解答題：（本大題2 個小題，每小題12 分，共 24 分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上25在 ABC 中， ABAC ，點 D ，點 E 在邊 BC 上不同的兩點，且AD

13、E 75 。（1）如圖1，若BAC90 ， CD2 ，求 BC 的長。（2）如圖2，若BAC90 ，EAD45 ，求證： DC3BE（3）如圖3，若BAC120 ，EAD60，請問（ 2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由.圖 1圖 2圖 3第8頁共18頁26已知如圖1：拋物線yax 2xc 交 x 軸于 A, B 兩點，交y 軸于點 C ，對稱軸為直線 x1 ，且過點2， 3；2（1）求出拋物線的解析式及點C 坐標 .（2）點 D 為拋物線的頂點，點 E 01,，作直線 BE 交拋物線于另一點F ，點 K 為點 D 關于直線 BE 的對稱點，連接KE ，求KEF 的面積 .（3）如圖 2，在（ 2）的條件下， 將FKE 繞著點 F 逆時針旋轉(zhuǎn)45 得到FK E ，點 M 、N 分別為線段 FE 、 BA 上的動點，動點M 以每秒2 個單位長度的速度從F 向 E 運動，動點 N 以每秒 1個單位長度的速度從B 向 A 運動， M 、 N 同時出發(fā)，