九年級(jí)數(shù)學(xué)3月開(kāi)學(xué)考試試題

1、重慶市一中屆九年級(jí)數(shù)學(xué)3 月開(kāi)學(xué)考試試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘）注意事項(xiàng)：1試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答2 作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)一、選擇題 ：（本大題共12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑14 的值為（ ） .A 2B -2C2D 42下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） .ABCD3下列運(yùn)算正確的是（ ） .A 2a2a23a4B 2a2a2a4C 2a2 a22a4D 2a2a22a4如圖 AB / /CD

2、 ，E40 ，A110 ，則C 的度數(shù)為（ ） .A 60B 70C 75D 805解分式方程2x2 ） .4 題圖x113 時(shí)，去分母后變形為（xA 2+ x 2 3 x 1B 2 x 2 3 x 1C 2- x 2 3 x 1D 2+ x 2 3 1 x6菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為8cm，高 AE 長(zhǎng)為3cm ，則對(duì)角線 AC 長(zhǎng)和 BD 長(zhǎng)之比為（ ） .A 1: 2B 1: 3C 1: 2D 1: 36 題圖7. 二次函數(shù) yax 2bxc 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax b 與反比例函數(shù) ycx第1頁(yè)共18頁(yè)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ） .ABCD8九年級(jí) （ 3）班和（

3、5）班的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分（ 3）班50120103122（ 5）班48121201122根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（ 5）班的兩極分化比較嚴(yán)重；若考試分?jǐn)?shù)120分為優(yōu)秀，則（ 5）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（3）班優(yōu)秀的人數(shù)上述結(jié)論正確的（ ） .A B CD9如圖，ABC 內(nèi)接于O， OBC40 ，則A 的度數(shù)為（ ） .9 題圖A 80B 100C110D13010大年三十晚上， 小六駕車(chē)從家出發(fā)到煙花燃放指定點(diǎn)去燃放煙花炮竹，小六駕車(chē)勻速行駛一段時(shí)間后， 途中遇到堵車(chē)原地等待一會(huì)兒，然后小六提高速度繼續(xù)勻速行駛，零點(diǎn)之

4、前到達(dá)指定燃放地點(diǎn)， 燃放結(jié)束后，小六按駕車(chē)勻速返回其中， x 表示小六從家出發(fā)后所用時(shí)間， y 表示小六離家的距離下面能反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） .第2頁(yè)共18頁(yè)ABCD11下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第 5 個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A 482B 483C484D 48512如圖，已知反比函數(shù)yk 的圖象過(guò) RtABO 斜邊 OBx的中點(diǎn) D ，與直角邊 AB 相交于 C ，連結(jié) AD 、 OC ，若ABO的周長(zhǎng)為 425 ， AD2，則ACO 的面積為（ ） .A 1B 1C 1 D 212 題圖42二、填空題（本大題6 個(gè)小題，每小題4 分，共 2

5、4 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上 .13. 我國(guó) 2015 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為676700 億元，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2015 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為億元 . .14代數(shù)式 3x24x6 的值為 12，則 x24 x 6.315如圖，在ABC 中， D , E 分別是 AB, BC 上的點(diǎn)，且 DE AC ，AE ,CD 交于點(diǎn) F ，若 S BDE : S DEC1: 3 ，則 S DEF : S AFC第3頁(yè)共18頁(yè)15 題圖16 題圖18 題圖16 . 如圖，以 RtABC 直角邊 BC 為直徑作O ，交 AB 邊于點(diǎn) D ，已知 AC 2，B30 ，則陰影部分面積為.17

6、從2,3 ,1,1 ,0,3, 4 這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為k ，那么 k 使關(guān)于 x 的函2224x23x數(shù) ykx3 與 x 軸有交點(diǎn)，且使關(guān)于 x 的不等式組13 個(gè)整6x有且只有xk62數(shù)解的概率為.18在ABCD 中，過(guò)點(diǎn) A 作兩鄰邊 CB, CD 的垂線段 AP , AQ ，連接 PQ ，作 AMPQ于點(diǎn) M ，作 PNAQ 于點(diǎn) N ， AM , PN 交于點(diǎn) K ， AC 中點(diǎn)為點(diǎn) O ，當(dāng)點(diǎn) K ,O,Q在同一條直線上時(shí)，若PQ3.5, AC4 ，則 AK 的長(zhǎng)度為 _ _.三、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題7 分，共 14 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算

7、過(guò)程，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.319計(jì)算：0201613.142714 cos3062第4頁(yè)共18頁(yè)x22x320化簡(jiǎn)：xx 1x2x 1四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 .21為緩解“停車(chē)難”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖， 其 中 ， ABBD ，BAD18 ， C 在 BD 上 ， BC0.5m 按規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車(chē)人車(chē)輛能否安全駛?cè)?，?qǐng)你根據(jù)該圖

8、計(jì)算 CD ,CE 的長(zhǎng)，并標(biāo)明限制高度 .（sin18 0.3090 ， cos18 0.9511 ， tan18 0.3249 ）（精確到0.1m）22除夕夜中央電視臺(tái)舉辦的“2016 年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛的關(guān)注某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，在三峽廣場(chǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡” 、“比較喜歡” 、“感覺(jué)一般” 、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、 C、 D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題第5頁(yè)共18頁(yè)（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有人；被調(diào)查者“不太喜歡”有人。（ 2）將扇形

9、統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5 人為 80 后，其中 3 男 2 女，在這 5 人中，該組織打算隨機(jī)選 2 位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖法求出所選2 位恰好都為男性的概率.23春節(jié)前小六從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：品種青椒土豆批發(fā)價(jià)（元 /kg ）1.53零售價(jià)（元 /kg ）34請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（ 1）第一天，小六批發(fā)青椒和土豆兩種共 200kg，用去了 450 元錢(qián)，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢(qián)？（ 2）第二天，還是用去 450 元錢(qián)仍然批發(fā)青椒和土豆，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢(qián)數(shù)不少于 270 元，則該最多能批

10、發(fā)土豆多少kg？24. “十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2bxycy 2 的 x, y 二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把 x2 項(xiàng)系數(shù) a 分解成兩個(gè)因數(shù)a1, a2 的積，即 aa1 a2 ，把 y2 項(xiàng)系數(shù)c 分解成兩個(gè)因數(shù)c1, c2 的積，即 c c1c2 ，并使 a1c2a2 c1 正好等于xy 項(xiàng)的系數(shù) b ，那么可以直接寫(xiě)成結(jié)果: ax2 bxy cy2a1x c1 ya2 xc2 y1-4第6頁(yè)共18頁(yè)12例：分解因式： x22xy 8y 2解：如右圖，其中111， 842 ，而2 14 1 2x22xy 8 y2x4 y x 2 y而對(duì)于形如 ax2bxycy

11、2 +dx eyf的 x, y 的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解，如圖 1，將 a 分解成 mn 乘積作為一列， c 分解成 pq 乘積作為第二列，f 分解成 jk 乘積作為第三列，如果 mqnpb ， pkqje ， mk njd ，即第 1,2列、第 2,3 列和第1,3 列都滿足十字相乘規(guī)則, 則原式 = (mxpyj ) ( nxqy k ) ；（ 圖1 ）（圖 2）例：分解因式：x2 2xy 3y2 3x y 2第7頁(yè)共18頁(yè)解：如圖2，其中 111， 313， 212；而 2 1 3 11 ， 1 ( 1) 23 1 ， 31 2 1 1 ；x22xy3y23x y 2= x

12、y 1 x 3y 2請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：（1）分解因式：6x27xy 2 y2x26xy8y25x 14 y 6（2）若關(guān)于 x, y 的二元二次式 x27xy18 y25xmy24 可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求 m 的值 .（3）已知 x, y 為整數(shù)，且滿足 x23xy2 y22x4 y1 ，求 x, y .五、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25在 ABC 中， ABAC ，點(diǎn) D ，點(diǎn) E 在邊 BC 上不同的兩點(diǎn)，且AD

13、E 75 。（1）如圖1，若BAC90 ， CD2 ，求 BC 的長(zhǎng)。（2）如圖2，若BAC90 ，EAD45 ，求證： DC3BE（3）如圖3，若BAC120 ，EAD60，請(qǐng)問(wèn)（ 2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖 1圖 2圖 3第8頁(yè)共18頁(yè)26已知如圖1：拋物線yax 2xc 交 x 軸于 A, B 兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn) C ，對(duì)稱軸為直線 x1 ，且過(guò)點(diǎn)2， 3；2（1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C 坐標(biāo) .（2）點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) E 01,，作直線 BE 交拋物線于另一點(diǎn)F ，點(diǎn) K 為點(diǎn) D 關(guān)于直線 BE 的對(duì)稱點(diǎn)，連接KE ，求KEF 的面積 .（3）如圖 2，在（ 2）的條件下， 將FKE 繞著點(diǎn) F 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 得到FK E ，點(diǎn) M 、N 分別為線段 FE 、 BA 上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M 以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從F 向 E 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) N 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B 向 A 運(yùn)動(dòng)， M 、 N 同時(shí)出發(fā)，