配方法解一元二次方程說課稿修改

1、 配方法解一元二次方程說課稿尊敬的各位評委：大家好！我是來自霍城縣初級中學(xué)的教師-周淑萍。今天，我說課的題目是配方法解一元二次方程。 首先，我對本單元的教材進(jìn)行如下分析：一、教材分析：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)“方程”中的重要內(nèi)容之一，是一元一次方程，二元一次方程（組）等內(nèi)容的深入與發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)高次方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。一元二次方程的解法是第二單元的內(nèi)容，是本章的核心內(nèi)容。主要討論一元二次方程的基本解法，其中包括直接開方法，配方法，公式法，因式分解法，共5個(gè)課時(shí)。其中直接開平方法是配方法的基礎(chǔ)，配方法又對后續(xù)學(xué)習(xí)公式法，二次函數(shù)等知識(shí)有著鋪墊作用.在初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)

2、算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，在本節(jié)教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。因此，本單元的內(nèi)容即是全章的重點(diǎn)，又是后續(xù)學(xué)好相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有承上啟下的作用。2、 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：根據(jù)化歸思想抓住“降次”這一基本策略，掌握用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.2.過程與方法：通過探索一元二次方程不同解法的過程，體會(huì)“類比、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、歸納的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的過程,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：掌

3、握用直接開方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用配方法解一元二次方程。三：學(xué)情分析： 學(xué)習(xí)本單元時(shí)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程（組）等知識(shí)，同時(shí)也具備了一定的探索能力和合作交流的能力。從學(xué)生的心理特征來看，九年級的大多數(shù)學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，他們都希望有展現(xiàn)才華的機(jī)會(huì)，但他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力還有待提高，還需要老師的適時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)。四：教學(xué)法的特點(diǎn)：本單元針對九年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用探索學(xué)習(xí)的方式，以類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法；在教學(xué)中以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的

4、學(xué)習(xí)過程才能真正做到“學(xué)有所思，思有所得，練有所獲”，從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。在教學(xué)中多采用學(xué)生自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，從而解決問題。在一元二次方程的基本解法中，配方法是一元二次方程解法中的通法，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)過程中的難點(diǎn),學(xué)生掌握好配方法，就能很順利地推導(dǎo)出公式法，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)起著鋪墊作用.我認(rèn)為配方法不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且還起著承上啟下的作用。所以本次說課我選課的題目是配方法解一元二次方程。下面我就從背景分析，教法學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)，教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行說明。一：背景分析（一）：教材分析：配方法是以直接開平方

5、法為基礎(chǔ)的一次深入探究，是由特殊到一般的一個(gè)拓展過程，它又對后續(xù)學(xué)習(xí)公式法，二次函數(shù)等知識(shí)起著鋪墊作用，研讀教材，字里行間滲透的模型，化歸，推理等數(shù)學(xué)思想同樣對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生掌握一種基本的運(yùn)算方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的探索和歸納能力。（二）：教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握配方法的推導(dǎo)過程，并能熟練地進(jìn)行配方。會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過積極參與配方法的探究活動(dòng)，了解化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。結(jié)合知識(shí)與技能目

6、標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與理解配方（三）：學(xué)情分析： 學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了完全平方公式，直接開平方法等知識(shí)。而且九年級的學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，求知欲強(qiáng)，具有一定的自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。但是他們在解決以下問題時(shí)會(huì)遇到困難，如何配方？為什么這樣配方？因此我制定本節(jié)課的教法與學(xué)法如下。二：教學(xué)法特點(diǎn)：雖說教無定法，但合適的教學(xué)方法會(huì)形成一個(gè)生成性的課堂，有思維質(zhì)量的課堂，因此在教學(xué)中我采用啟發(fā)引導(dǎo)，問題趣動(dòng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探究配方法。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學(xué)模型-概念歸納-應(yīng)用掌握”的模式。而教學(xué)的重點(diǎn)在“學(xué)”，因此，

7、在教學(xué)中我采用學(xué)生自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過觀察，比較，思考，交流，發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，靈活的利用舊知識(shí)去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂學(xué)”。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，從而解決問題。教法，學(xué)法只是備課中的一些想法，這些想法如何實(shí)施，目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，請大家隨我一起走進(jìn)教學(xué)過程。三：教學(xué)過程設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：活動(dòng)一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；活動(dòng)二，對比探究，解決問題；活動(dòng)三，隨堂練習(xí)，鞏固深化；活動(dòng)四，繼續(xù)探究，拓展提升；活動(dòng)五，小結(jié)梳理，分層作業(yè)。數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，并且應(yīng)用于生活。因此我首先

8、將學(xué)生放置于實(shí)際問題的背景下，不僅能夠生動(dòng)自然地引出要解決的數(shù)學(xué)問題，更重要的是激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題我們的校園正在進(jìn)行綠化建設(shè)，現(xiàn)要修建一塊矩形草坪，要使矩形草坪的長比寬多6m，并且面積為16m2，問：草坪的長和寬應(yīng)各是多少m？學(xué)生經(jīng)過思考，不難得出答案，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)所列的方程暫時(shí)不會(huì)解，感受到問題的存在。這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考：如何解所列的方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化我們會(huì)解的方程？用疑問將學(xué)生引入活動(dòng)二。（二）對比探究，解決問題本節(jié)課力求在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過觀察、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，

9、在這一階段活動(dòng)中以問題為引導(dǎo)設(shè)置了四個(gè)具體環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)1：開心練一練用問題喚起學(xué)生的記憶，明確現(xiàn)在會(huì)求解的方程的特點(diǎn)是：等號(hào)一邊是完全平方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)的形式，運(yùn)用直接開平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，也是對比研究的基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)2：靜心想一想把兩個(gè)方程進(jìn)行對比，你能得到什么啟發(fā)？環(huán)節(jié)3：觀察與思考探索 的求解過程和方法。這里要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流，將兩個(gè)方程進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的比較，通過觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問題的突破口。在環(huán)節(jié)1和環(huán)節(jié)2的基礎(chǔ)上，學(xué)生獲得解決問題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化為 (x+h)2k 的形式。學(xué)生觀察雖然不是完全平方式，但前兩項(xiàng)具有完全平方式的

10、特征，只要通過添加條件即可湊成完全平方式-即“配方”。對比完全平方式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，只要將方程左邊的常數(shù) 轉(zhuǎn)化為9，就能湊成完全平方式。因此可以根據(jù)等式的性質(zhì)完成這一轉(zhuǎn)化過程，對于學(xué)生的不同解法都要給予肯定，然后引導(dǎo)學(xué)生選取簡單直接的方法。從而成功地完成了由“不會(huì)解”到“會(huì)解”的轉(zhuǎn)化。這一過程學(xué)生通過觀察，比較，思考，交流等活動(dòng)，強(qiáng)化了將“未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想方法。對配方法有了更深的理解，突破了本課的難點(diǎn)。在學(xué)生探究完成的基礎(chǔ)上，教師把探究出的解題過程和方法以框圖的形式完整呈現(xiàn)如下：在此過程中，我要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注“配方”的過程和關(guān)鍵步驟。難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣配系數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：利用框圖

11、的形式整理出完整的解題過程和方法，讓學(xué)生直觀感受，進(jìn)一步體會(huì)配方的意義和規(guī)律。）最后，解決創(chuàng)設(shè)情景中提出的實(shí)際問題，提醒學(xué)生注意選擇符合實(shí)際的解。通過解決這一實(shí)際問題，既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用已有的知識(shí)解決問題，體會(huì)到成功的喜悅。環(huán)節(jié)4：歸納與總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生概括，歸納出配方法的定義。（三）隨堂練習(xí)，鞏固深化（設(shè)計(jì)意圖：鞏固利用配方法解方程的基本技能，深化對“配方”的理解。同時(shí)為活動(dòng)四的探究奠定基礎(chǔ)。）（四）繼續(xù)探究，拓展提升 在以上的活動(dòng)中，學(xué)生對配方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，但實(shí)際上這種認(rèn)識(shí)還很片面，不具有普遍性和完整性。因此在剛才學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上再次設(shè)置例題，引出二次項(xiàng)系數(shù)不為1的

12、一元二次方程，及配方后的方程無意義的情況。讓學(xué)生通過合作交流，自主探究，進(jìn)一步完善用配方法解一元二次方程。例題：解下列方程 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0 經(jīng)過探究活動(dòng)和例題解析，學(xué)生已對一元二次方程的配方規(guī)律有了初步的掌握，此時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。配方的目的是什么？配方的步驟？隨堂練習(xí)：第9頁練習(xí)題2（3），（5）為學(xué)生提供練習(xí)的時(shí)間，進(jìn)一步理解和掌握配方法，從而有效的落實(shí)了本節(jié)課重點(diǎn)的教學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)學(xué)有所得的樂趣。（五）小結(jié)梳理，分層作業(yè)為了讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)知識(shí)的良好習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)1

13、.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，學(xué)生在暢所欲言中對“配方法”的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固和升華。）布置作業(yè)：（1）必做題：教科書17頁的第三題（2）思考題：用配方法求解。（設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容，又有讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考和提升的空間。思考題把研究的對象從具體數(shù)字抽象到字母表示的數(shù)字，體現(xiàn)從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程，鞏固對配方的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)中用配方法推導(dǎo)求根公式做鋪墊。）四：板書設(shè)計(jì)21.2.1配方法解一元二次方程一、配方法的定義： 例題：解下列方程二、配方法的步驟： 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0（設(shè)計(jì)意圖：采用綱領(lǐng)式的板書，使學(xué)生有“話”可說，有“理”可循，在簡