06-07-2高數(shù)AB期末試卷答案_第1頁
06-07-2高數(shù)AB期末試卷答案_第2頁
06-07-2高數(shù)AB期末試卷答案_第3頁
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學(xué)號 姓名 06-07-2高數(shù)A、B期末參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題(本題共9小題,每小題4分,滿分36分)1; 2曲線在對應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程為;3函數(shù)在區(qū)間內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞減;4設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),則; 5 ;6設(shè)連續(xù),且,已知,則;7已知在任意點(diǎn)處的增量,當(dāng)時(shí),是的高階無窮小,已知,則;8曲線的斜漸近線方程是;9若二階線性常系數(shù)齊次微分方程有兩個(gè)特解,則該方程為二.計(jì)算題(本題共4小題,每小題7分,滿分28分)1計(jì)算不定積分 解:2計(jì)算定積分 解:3計(jì)算反常積分 解:4設(shè) ,求 解:三(本題滿分7分)求曲線自到一段弧的長度。 解:四(本題共2小題,第1小題7分,第2小題9分,滿分16分)1求微分方程的通解。解:2求微分方程的特解,使得該特解在原點(diǎn)處與直線相切。解:, 由題設(shè)條件得,求得,于是五(本題滿分7分)設(shè),求積分的最大值。 解:令,得為唯一駐點(diǎn), ,為在上的最小值,而最大值只能在端點(diǎn)取得。,所以(分)六(本題滿分6分)設(shè)函數(shù)在上存在二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且,證明:至少存在一點(diǎn),使得 。證:, 由于在上連續(xù),在上存在最大值和最小值,故, 即 ,由介值定理知至少存在一點(diǎn),使得 3

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