模擬濾波器設(shè)計(jì)及運(yùn)放選擇

1、.1 、模擬濾波器設(shè)計(jì)流程模擬濾波器設(shè)計(jì)流程 （一）基本概念預(yù)備知識(shí)基本的電子電路常識(shí)，信號(hào)與系統(tǒng)中的頻域，零極點(diǎn)，傳遞函數(shù)，拉普拉施變換等概念。一模擬濾波器分類由于知識(shí)所限，這里我們只談?wù)勀M濾波器。從頻域上可以劃分為低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器和全通濾波器等。這種劃分方式便于做系統(tǒng)模型分析。而按照應(yīng)用來劃分不外乎就是濾波，均衡，延時(shí)等。按照應(yīng)用來劃分的方式不是很容易說清楚，因此我們還是應(yīng)當(dāng)將應(yīng)用指標(biāo)要求對(duì)應(yīng)到不同的濾波器類型上面。二設(shè)計(jì)模擬濾波器怎樣設(shè)計(jì)？需要指標(biāo)要求，而指標(biāo)的獲得應(yīng)該是從系統(tǒng)劃分開始。對(duì)于濾波器的性能指標(biāo)要求，系統(tǒng)往往會(huì)給出一個(gè)底線。系統(tǒng)仿真在這一步尤為

2、關(guān)鍵，系統(tǒng)仿真不僅可以給出濾波器的指標(biāo)，也可以驗(yàn)證不同類型濾波器對(duì)性能的影響。如果能夠使用matlab作為仿真工具，這一步就會(huì)變得很簡(jiǎn)單，simulink 提供了不同類型濾波器的model ，直接調(diào)用就可以了。當(dāng)然，如果你對(duì)各種類型濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)非常了解，那就很容易確定適合的濾波器類型了，后面的事就是具體的電路實(shí)現(xiàn)，這里不再詳述。不過能夠做一下系統(tǒng)仿真要更保險(xiǎn)一點(diǎn)，畢竟在后期電路實(shí)現(xiàn)的時(shí)候還會(huì)出現(xiàn)很多非理想因素，如果前期能購?fù)ㄟ^系統(tǒng)仿真為各個(gè)模塊指標(biāo)留出足夠的裕量，這是是很明智的。三模擬濾波器類型上面說的是如何選擇濾波器的方法，那么各種類型的濾波器在指標(biāo)和性能上又有什么區(qū)別呢？第一步，我們首先

3、要了解濾波器的關(guān)鍵指標(biāo)有哪些 . 。性能指標(biāo)包括兩方面的內(nèi)容：頻域上我們關(guān)心的是截止頻率fc ，3dB 帶寬 BW ，中心頻率 f0 ，帶外抑制度（阻帶衰減），通頻帶紋波等；時(shí)域上有沖激響應(yīng)，階越響應(yīng)，群時(shí)延等等。不同類型的濾波器性能優(yōu)缺點(diǎn)就表現(xiàn)為其中的幾項(xiàng)。應(yīng)用的需求可以直接反映為對(duì)截止頻率，阻帶頻率，抑制度，以及時(shí)延等特性的要求。預(yù)告：后面準(zhǔn)備用一個(gè)貼對(duì)各種類型的濾波器特性做簡(jiǎn)單的總結(jié)和介紹，和濾波器選擇方法；再用一個(gè)貼介紹我做過的一個(gè)濾波器設(shè)計(jì)流程。敬請(qǐng)關(guān)注 !模擬濾波器設(shè)計(jì)流程 （二）分類濾波器設(shè)計(jì)（ on chip ）可能算是我這幾年工作接觸最多的一個(gè)方向了。然而到現(xiàn)在我還是覺得很難

4、去給出一個(gè)模擬濾波器的基本概括，因?yàn)楦杏X其中涉及的東西太多，自己了解的東西還是太膚淺。最開始做濾波器的時(shí)候比較盲目，領(lǐng)導(dǎo)分配了指標(biāo)卻不知道從何處入手，只能找些參考資料來看看。關(guān)于模擬濾波器的分類這一話題，不同的資料有不同的說法，不知道該信誰的，也不知道究竟應(yīng)該怎樣去理解書中的知識(shí)，簡(jiǎn)單概括一下就是“抓瞎” 。濾波器的類型，階次，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等等概念經(jīng)常是混淆不清。當(dāng)時(shí)很多電路感覺都是硬著頭皮在做的，好在都還沒出什么問題。做多了幾次，有些覺悟了，問題還是很多，但對(duì)于濾波器也有了點(diǎn)自己的理解方式。從我的觀點(diǎn)來看，理解濾波器的分類首先具備基本的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理知識(shí)。這兩個(gè)背景知識(shí)對(duì)于理解濾波器相關(guān)概念

5、和設(shè)計(jì)方法也是非常重要的書本上經(jīng)常提到的那些濾波器不外乎有源，無源，低通，高通，帶通，帶阻等等。有源與無源之分，無非就是看濾波器有無電源供電；而低通，高通等等分類方法，則是根據(jù)有用信號(hào)所占據(jù)的頻段來劃分的，信號(hào)的頻段決定了你所選擇的濾波器究竟是低通還是高通海市別的什么。我們常?？吹街T如butterworth 型， chebychev 型等濾波器，關(guān)于這種分類方式，以我的理解來看，指的是濾波器的零極點(diǎn)位置；不同的零極點(diǎn)位置決定了濾波器在帶外抑制度，（帶內(nèi) /帶外）紋波，幅頻/相頻特性，以及群時(shí)延等性能指標(biāo)。當(dāng)然掌握這些濾波器的基本特點(diǎn)有利于我們?cè)O(shè)計(jì)電路的時(shí)候選擇合適的類型。對(duì)于不同類型的濾波器，

6、其極點(diǎn)個(gè)數(shù).決定了階次，階次也與上述指標(biāo)相關(guān)。我們也常?？吹饺鐂allen-kay 或別的分類方式。對(duì)于這種說法，實(shí)際上已經(jīng)具體到了濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。如同前面提到的濾波器零極點(diǎn)位置決定濾波器的類型，而實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)的方式，就對(duì)應(yīng)到了濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。實(shí)際上從書本上我們也可以看到如果是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分類方式，常常會(huì)有對(duì)應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)圖。我們可以根據(jù)這個(gè)電路圖選擇合適的R/C 或OPA，來實(shí)現(xiàn)butterworth 或 chebychev 之類的濾波器。究竟選擇哪種濾波器，需要看系統(tǒng)指標(biāo)的要求，嚴(yán)格的系統(tǒng)指標(biāo)會(huì)給出例如時(shí)延特性，帶外抑制度等等要求。這一步是濾波器設(shè)計(jì)必不可少的。IC 設(shè)計(jì)不需要做性能最優(yōu)的模

7、塊，而是設(shè)計(jì)出滿足性能要求而又成本最低的電路，這一點(diǎn)也需要牢記在心。模擬濾波器設(shè)計(jì)流程 （三）從系統(tǒng)指標(biāo)到電路映射片上集成的模擬濾波器常常是系統(tǒng)中的一個(gè)組成模塊，對(duì)濾波器所有的性能指標(biāo)要求來源與于系統(tǒng)指標(biāo)的分解。比如說濾波器的噪聲，線性度，帶外抑制度，帶內(nèi)紋波，時(shí)延特性等等。確定采用何種類型，多少階次的濾波器都可以通過系統(tǒng)仿真得到。舉個(gè)例子說，7 階的 butterworth 和 5 階的切比雪夫在帶外抑制度上可能都差不多，但在帶內(nèi)紋波和時(shí)延特性上卻不盡相同， 這樣的兩個(gè)濾波器分別代入系統(tǒng)做系統(tǒng)仿真， 很容易就可以看到他們各自的特性對(duì)解調(diào)誤碼率的影響。而如果都滿足系統(tǒng)要求的情況下，如何去選擇合

8、適的濾波器，還要綜合考慮復(fù)雜度，以及成本。事實(shí)上做系統(tǒng)仿真的時(shí)候，往往就將我們能選擇的濾波器類型范圍縮小了。而再考慮一下實(shí)現(xiàn)成本，基本上能夠達(dá)到指標(biāo)要求的濾波器類型和階次也就定了。剩下的工作無非就是常規(guī)的濾波器設(shè)計(jì)。利用普遍的濾波器設(shè)計(jì)工具，代入抑制度，截止頻率，增益等參數(shù)，就能得到特定結(jié)構(gòu)中使用到的元件參數(shù)。在綜合濾波器設(shè)計(jì)的時(shí)候，最為廣泛運(yùn)用的應(yīng)該是級(jí)聯(lián)方式。通過將高階次的傳遞函數(shù)分解為多個(gè)一階和二階傳遞函數(shù)的組合，再分級(jí)實(shí)現(xiàn)濾波器。這種方法大大簡(jiǎn)化了濾波器的設(shè)計(jì)，避免了多級(jí)反饋，從電路設(shè)計(jì)難度上來講要更為容易一點(diǎn)。假設(shè)我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)5 階的 butterworth 型低通濾波器。首先將

9、濾波器劃分為3 級(jí)結(jié)構(gòu)， 1 級(jí)一階， 2 級(jí) 2 階。再根據(jù)歸一化的傳遞函數(shù)表和濾波器的截止頻率，可以得到各級(jí)的特征頻率和Q 值。知道了這兩個(gè)值之后帶入對(duì)應(yīng)的1 階或 2 階傳遞函數(shù)，可以很方便地求解出需要的R 或 C（也有可能是Gm 或 C）值。這樣我們就將濾波器與普通的模擬電路如如運(yùn)放等關(guān)聯(lián)起來。濾波器設(shè)計(jì)從這個(gè)層次再往下，考驗(yàn)的就是我們對(duì)基本的模擬電路模塊如運(yùn)算放大器，Gm 單元等電路的掌握能力了。如果濾波器傳遞分解之后有多級(jí)2 階結(jié)構(gòu)， 則需要考慮不同Q 值的 2 階結(jié)構(gòu)在鏈路中的位置。Q 值高的一般放在后面， 因?yàn)楦?Q 值放在前面影響濾波器的動(dòng)態(tài)范圍。但放在后面對(duì)抑制濾波器內(nèi)部噪

10、聲卻沒什么好處，因?yàn)槁湓诟逹值模塊諧振峰值處的噪聲會(huì)被放大。2、貝塞爾濾波器電子學(xué)和信號(hào)處理中，貝賽爾(Bessel) 濾波器是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應(yīng)）的線性過濾器。貝賽爾濾波器常用在音頻天橋系統(tǒng)中。模擬貝賽爾濾波器描繪為幾乎橫跨整個(gè)通頻帶的恒定的群延遲，因而在通頻帶上保持了被過濾的信號(hào)波形。濾波器的名字來自于Friedrich貝賽爾，一位德國數(shù)學(xué)家（1784 1846 ），他發(fā)展了濾波器的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。貝塞爾 (Bessel) 濾波器具有最平坦的幅度和相位相應(yīng)。帶通（通常為用戶關(guān)注區(qū)域）的相位響應(yīng)近乎呈線性。Bessel 濾波器可用于減少所有IIR 濾波器固有的非線性相位失真。貝

11、塞爾 (Bessel) 線性相位濾波器正是由于具有向其截止頻率以下的所有頻率提供等量延時(shí)的特性，才被用于音頻設(shè)備中，在音頻設(shè)備中，必須在不損害頻帶內(nèi)多信號(hào).的相位關(guān)系前提下，消除帶外噪聲。另外，貝塞爾濾波器的階躍響應(yīng)很快，并且沒有過沖或振鈴，這使它在作為音頻DAC 輸出端的平滑濾波器，或音頻ADC 輸入端的抗混疊濾波器方面，是一種出色的選擇。貝塞爾濾波器還可用于分析D 類放大器的輸出，以及消除其它應(yīng)用中的開關(guān)噪聲，來提高失真測(cè)量和示波器波形測(cè)量的精確度。雖然貝塞爾濾波器在它的通頻帶內(nèi)提供平坦的幅度和線性相位（即一致的群延時(shí)）響應(yīng)，但它的選擇性比同階（或極數(shù)）的巴特沃斯(Butterworth)

12、濾波器或切比雪夫 (Chebyshev) 濾波器要差。因此，為了達(dá)到特定的阻帶衰減水平，需要設(shè)計(jì)更高階的貝塞爾濾波器，從而它又需要仔細(xì)選擇放大器和元件來達(dá)到最低的噪聲和失真度。3、各種模擬濾波器的特性比較濾波器就是為了從一堆信號(hào)中，把自己想得到的信號(hào)分離出來。如AD/DA變換器的前置或后置濾波器。而濾波器的各種逼近方式都是為了更好的接近理想情況。下面分別從截止特性和相位特性等方面分析濾波器的選型，其實(shí)各種濾波器的書中也會(huì)有相似的內(nèi)容。一般而言，濾波器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)和頻率有關(guān)的相位偏移。如果相位與頻率的變化關(guān)系是線性的，那么濾波器僅僅會(huì)使信號(hào)延時(shí)一個(gè)常數(shù)量。在后續(xù)處理時(shí)，只要知道固定的延時(shí)時(shí)間，補(bǔ)回

13、去就可以得到真實(shí)情況。然而，如果相位的變化是非線性的，那么對(duì)非正弦信號(hào)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的相位失真。這就意味著經(jīng)濾波器得到的信號(hào)與真實(shí)情況有偏差。一般而言，過渡帶幅度特性越陡峭，這個(gè)失真就越嚴(yán)重。巴特沃思設(shè)計(jì)之初不知道哪種好時(shí)，一般選用巴特沃思。因?yàn)檫@種濾波器通帶阻帶內(nèi)特性最為平坦，截止特性和相位特性都不錯(cuò)，對(duì)構(gòu)成濾波器的器件要求也不嚴(yán)格，易于得到符合設(shè)計(jì)值的特性。切比雪夫通帶內(nèi)有等波紋起伏，截止特性特別好，但相位特性和群延時(shí)特性不太好。如果對(duì)衰減特性較高，且相位要求不嚴(yán)的情況下，可以選取切比雪夫型濾波器。貝塞爾通帶內(nèi)延時(shí)特性最平坦，因而這種濾波器能夠無失真的傳送諸如方波、三角波等頻譜很寬的信號(hào)。但其

14、截止特性相當(dāng)差。逆切比雪夫（巴特沃思- 切比雪夫）阻帶內(nèi)有零點(diǎn)（陷波點(diǎn)）。由于橢圓形比它能得到更好的截止特性，因而它不太使用。橢圓函數(shù)（聯(lián)立切比雪夫）阻帶內(nèi)有零點(diǎn)。切比雪夫的特性曲線僅在通帶內(nèi)有起伏，而逆切比雪夫的特性曲線僅在阻帶內(nèi)有起伏。截止特性比其他濾波器都好，但對(duì)器件要求嚴(yán)。如果只對(duì)衰減特性有要求，可以選取橢圓濾波器。.高斯常用于決定頻譜分析儀帶寬的濾波器中。高斯型在特性上與貝塞爾型非常相似，但高斯型濾波器的群延遲特性不如貝塞爾濾波器的群延遲特性平坦。貝塞爾在進(jìn)入阻帶區(qū)以后才開始迅速趨近于零值的，而高斯型濾波器的延時(shí)特性曲線則是在通帶內(nèi)就開始緩慢變化，并且趨近于零值的速度較慢。此外，截止

15、特性也不好。相位等波紋通帶內(nèi)的相位是等波紋變化的。勒讓德 截止特性比巴特沃思好，并且可以用小的器件值來實(shí)現(xiàn)。相比較而言，巴特沃思型濾波器的特點(diǎn)是通帶內(nèi)比較平坦；切比雪夫型濾波器的特點(diǎn)是通帶內(nèi)有等波紋起伏；逆切比雪夫型濾波器的特點(diǎn)是阻帶內(nèi)有等波紋起伏；而橢圓函數(shù)型濾波器的特點(diǎn)是通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)都有等波紋起伏。如果濾波器特性中有起伏，濾波器的衰減特性截止區(qū)就比較陡峭，相位失真就越嚴(yán)重。貝塞爾型濾波器的衰減特性很差，它的阻帶衰減非常緩慢。但是，這種濾波器的相位特性好，因而對(duì)于要求輸出信號(hào)波形不能失真的場(chǎng)合非常有用。設(shè)計(jì)濾波器時(shí)要綜合考慮截止特性和相位失真的要求。截止特性好的，相位失真就嚴(yán)重。兩者不可兼

16、得。下面以截止特性好和相位失真程度大進(jìn)行排序（兩者一致）。橢圓 切比雪夫 巴特沃思 貝塞爾為濾波器電路選擇合適的運(yùn)算放大器差不多在所有電子電路之中，都可以找到模擬濾波器（Analog Filters ）。音訊處理系統(tǒng)會(huì)利用濾波器，執(zhí)行預(yù)放大 (Preamplification) 與等化功能 (Equalization) ，而在通訊系統(tǒng)中，濾波器則用來連接特殊頻道，并抑制其他頻道。但將模擬信號(hào)數(shù)碼化之后，必須使用低通濾波器(Low-pass Filters) ，以避免因頻帶外雜訊和干擾，而引起校準(zhǔn)誤差(Aliasing Errors) ?？紤]兩項(xiàng)主要規(guī)格模擬式濾波可以在信號(hào)到達(dá)模擬數(shù)碼轉(zhuǎn)換器之前

17、，移除重疊在模擬信號(hào)之上的高頻雜訊，特別包括較低層次的雜訊，以及外來的雜訊波峰。所有進(jìn)入模擬數(shù)碼轉(zhuǎn)換器的信號(hào)，都會(huì)被數(shù)碼化，如信號(hào)頻率超過轉(zhuǎn)換器樣本頻率的一半，其震幅便能可靠地轉(zhuǎn)換，但其頻率則會(huì)在轉(zhuǎn)成數(shù)碼輸出時(shí)受到影響，雖然可使用數(shù)碼濾波器來降低數(shù)碼化后的雜訊，但緊記一個(gè)基本原則；輸入怎樣的信號(hào)，就得到怎樣的輸出。查閱運(yùn)算放大器規(guī)格說明書后，會(huì)發(fā)現(xiàn)要為主動(dòng)式低通濾波器電路，選擇正確的單電源運(yùn)算放大器，實(shí)在不是容易的事。 以 Microchip 的 5MHz 單電源 MCP6281/2/3/4 放大器為例， 其規(guī)格說明書上載有 24 頂直流與交流電氣規(guī)格，但在選擇主動(dòng)式低通濾波器用運(yùn)算放大器時(shí)，

18、實(shí)際上最初只須考慮兩項(xiàng)主要規(guī)格。選擇了放大器之后，以這兩項(xiàng)規(guī)格為基礎(chǔ)，在最后決定前再考慮另外項(xiàng)次要規(guī)格。圖一與圖二為二階主動(dòng)式低通濾波器的常見形式。在圖一，采用非倒轉(zhuǎn)端的Sallen-Key 輸入設(shè)計(jì)，確保輸入信號(hào)沒有倒轉(zhuǎn)，增益則由R3 與 R4 控制。若.要將直流增益設(shè)為+1V/V ，便需要移除R3，并將 R4 短路。至于圖二，則為多重反饋二階電路，在這個(gè)電路組態(tài)下，輸入信號(hào)會(huì)基于參考電壓VREF 而倒轉(zhuǎn)，如果需要更高階的濾波器，可串接相同組態(tài)的電路。先設(shè)定濾波器的截止頻率不論采用上述哪一種組態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮兩項(xiàng)關(guān)鍵規(guī)格，包括：增益頻率積與電壓變動(dòng)率。但在選擇運(yùn)算放大器前，必須先設(shè)定濾波器

19、的截止頻率，即濾波器開始把信號(hào)減弱的頻率，亦又有文獻(xiàn)稱之為帶通頻率。決定這些規(guī)格后，便可利用濾波器設(shè)計(jì)軟件FilterLab ，決定所需的電容與電阻值。FilterLab 可于 Microchip 網(wǎng)站（ ）下載。設(shè)定了截止頻率之后，很容易便可選擇到頻寬適中的放大器。.以增益頻寬積作指標(biāo)放大器的閉路頻寬，最少要比濾波器的截止頻率高100 倍。如采用 Sallen-Key 組態(tài)，且濾波器增益為+1V/V ，放大器的GBWP 不可少于100fc；如閉回路增益大于+1V/V ，GBWP 便不可少于100GCUNfc ，其中 GCUN 為濾波器的非倒轉(zhuǎn)閉回路增益。如采用多重回積組態(tài)，放大器的 GBWP 不可少于 100x（-GCU1+1 ）fc；其中 GCU 閉回路系統(tǒng)的倒增益。對(duì)于 Microchip 的運(yùn)算放大器產(chǎn)品，增益與頻寬的乘積如表一。評(píng)估電壓變動(dòng)率除了注意放大器的