數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)與三角形有關(guān)的線段.ppt

1、11.1 與三角形有關(guān)的線段,問題1 三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖 片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？,理解三角形的有關(guān)概念,邊：AB，BC，AC 或 c，a，b 頂點(diǎn)：A，B，C 內(nèi)角：A ，B ，C,理解三角形的有關(guān)概念,追問：對(duì)于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出 它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？,理解三角形的分類,問題2 我們知道，三角形按角可以分為銳角三角 形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對(duì) 三角形進(jìn)行分類嗎？,理解三角形的分類,追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？ 它們的邊和角怎樣命名？,圖中有5個(gè)三角形,三角形的表示為： ABE， ABC， BEC， EDC，

2、 BDC,課堂練習(xí),練習(xí)1圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角 形,（4）,課堂練習(xí),練習(xí)2下列說法正確的有_. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊,探索與證明三角形三邊的關(guān)系,問題3 如圖，任意畫一個(gè)ABC，一只小蟲從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選 擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的 結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？,三角形兩邊的差小于第三邊,

3、探索與證明三角形三邊的關(guān)系,追問由不等式移項(xiàng)可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么結(jié)論？,解：（1）能因?yàn)? + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊.,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較

4、小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證 任意兩條線段的和大于第三條線段.,追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與 第三條線段做比較就可以了？為什么？,解：設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角 形（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多 少？,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角 形（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？ 為什么

5、？,解：如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm， 則42 + x = 18. 解得 x = 10.,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角 形（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？ 為什么？,解：因?yàn)? + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長(zhǎng)為4 的等腰三角形 由以上討論可知， 可以圍成底邊長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形,如圖所示，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC，試比較PB+PC與AB+AC的大小。,課外能力提升,課堂小結(jié),（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些