平行四邊形的面積__優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書7981頁及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標：1知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和在現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程,會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)

2、具準備：多媒體課件 學(xué)生學(xué)具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、情景引入。（出示課件）師：先請大家看，這是一張街區(qū)平面圖，你們仔細找一找其中有哪些我們學(xué)過的圖形？學(xué)生觀察匯報。（每種圖形出來一個即可，教師引導(dǎo)語：還有學(xué)過的其他圖形嗎？師:在這些圖形中你會計算誰的面積，具體說說怎么算。學(xué)生匯報長方形和正方形的面積計算公式。師：學(xué)校門前有這樣兩個花壇（出示課件花壇）。學(xué)校決定讓四年級的同學(xué)負責長方形花壇的綠化，三年級的同學(xué)負責平行四邊形花壇的綠化。三年級的同學(xué)人小志大，總覺得自己的花壇比四年級的小，要求老師給他們調(diào)換，老師總是笑著說：“一樣的，不用換了。”可是三年級的同

3、學(xué)總是不信，你們能不能幫助老師說服這些同學(xué)呢？2、生先求出長方形花壇的面積。口頭列示計算。（先求出兩個圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生求出長方形的面積，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不會求）3、揭示課題。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節(jié)課我們就來一起研究。（板書課題）二、轉(zhuǎn)化實踐 自主探究1. 用數(shù)方格的方法計算面積。師：同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計算）師：（出示課件）每個同學(xué)的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學(xué)生合作填表。（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結(jié)果即可，教

4、師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個值?！?、動手操作，驗證猜想，總結(jié)公式。師：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計算方法呢？ （1）學(xué)生提出猜想，教師簡要板書?！绢A(yù)設(shè)：課前做一了

5、解，明確猜想要有自己的根據(jù)。猜想人數(shù)控制在3人。如果學(xué)生只出現(xiàn)了底乘高的情況，就只側(cè)板書一種；如果學(xué)生在兩人之后沒出現(xiàn)底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學(xué)生沒出現(xiàn)鄰邊相乘的情況，教師可以在學(xué)生出現(xiàn)了底乘高的前提下保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積；我認為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積

6、等于底乘高。）(2)動手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，而且在這個長方形和平行四邊形之間還有我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形來研究他的面積呢？請同學(xué)們試一試。（每個學(xué)生發(fā)給同樣的兩個平行四邊形。課前用草稿試試。學(xué)生的小組合作，每個人都要邊動手邊說。）學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。（3）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學(xué)生用實物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀?/p>

7、現(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識時這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生

8、說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學(xué)過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字） 師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以 平行四邊形的面積=底高。教師板書平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書。現(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表揚的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生沒有其他猜想就不用說了。】3、平行四邊形面積計算公