數(shù)的整除特征34388

1、.數(shù)的整除特征1、一個(gè)整數(shù)的末尾一位數(shù)能被2或 5 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被2 或 5 整除。2、一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4或 25 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4 或 25 整除。3、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8或 125 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8 或 125 整除。4、能被 9 和 3 整除的數(shù)的特征，如果各位上的數(shù)字和能被9 或 3 整除，那么這個(gè)數(shù)能被 9或 3 整除。5、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)與末尾三位數(shù)以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）能被7、11、 13整除，那么這個(gè)數(shù)就能被7、 11、 13 整除。6、一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┠鼙?1 整除，這個(gè)數(shù)就能

2、被11 整除。一一一一一一一【例 1】七位數(shù)23a45ab 能被 15 整除， a 與 b 可以是哪些數(shù)字？【例 2】從 0， 4， 9， 5 這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)排列成能同時(shí)被2， 5， 5 整除的三位數(shù)。問(wèn)：這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？.【例 3】五年級(jí)（1）班有 36 名同學(xué)，每人買了一本英語(yǔ)詞典，共花了62.元，問(wèn)：每本詞典多少錢？【例 4】在 568 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3,4,5 整除，而且使這個(gè)數(shù)盡可能小。一一一一一一【例 5】要使 27a3b這個(gè)五位數(shù)能被44 整除，那么個(gè)位，百位各應(yīng)該是幾？【例 6】能被 11 整除，首位數(shù)字是6，其余各位數(shù)字均不相同的最大與

3、最小六位數(shù)分別是幾？.數(shù)的整除專項(xiàng)練習(xí)：一一一一一一一一1、五位數(shù)6a25b 的 a， b 各是什么數(shù)字時(shí)，這個(gè)五位數(shù)能被75 整除？問(wèn)：這樣的五位數(shù)共有幾個(gè)？2、在內(nèi)填上合適的數(shù)使七位數(shù)16720能被 72 整除。3、在 1978 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它能同時(shí)被3,4,5 整除，并且使這個(gè)數(shù)盡可能小。4、若一個(gè)六位數(shù)7419能被 11 整除，求這個(gè)六位數(shù)。.5、能被 11 整除，首位數(shù)字是6，其余各位數(shù)字均不相同的最大和最小六位數(shù)分別是幾？一一一一一一一一6、一個(gè)六位數(shù)37a46b 是 99 的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)除以33 的商。7、在 97538的內(nèi)填上什么數(shù)字，就能被15 整除

4、？填上什么數(shù)字就能被45 整除？填上什么數(shù)字就能被21 整除？8、四年級(jí)有72 名學(xué)生，共交5 月份課間營(yíng)養(yǎng)加餐費(fèi)04.3元（內(nèi)的數(shù)字模糊不清）。平均每人交多少錢？.9、四位數(shù) 841能被 2 和 3 整除，中應(yīng)填（）。10、在下列各數(shù)中，能被3 整除，又能被11 整除的是（）。10012375115537721515841511、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使674這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、5、 9 整除。12、一個(gè)數(shù)能被11 整除，首位數(shù)字是 7，其余各位數(shù)字各不相同的最小六位數(shù)是什么？13、如果六位數(shù)8919能被 33 整除，那么這個(gè)六位數(shù)是多少？14、能同時(shí)被9、 25、8 整除的 7 位數(shù)是1992

5、，這個(gè)七位數(shù)是多少？一一一一一一一15、五位數(shù)2a89b 能同時(shí)被 4 和 9 整除，求這樣的五位數(shù)。.16、自然數(shù) 1100 中，共有多少個(gè)不能被3 或 11 整除的數(shù)？17、判斷 306741， 3287690 能否被 7 整除，能否被13 整除？一一一一一一18、五（ 1）班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分90 分，總分a86b 。問(wèn)這個(gè)班多少名同學(xué)？19、七位數(shù) 72aaabb 是 6 的倍數(shù)，問(wèn)，這樣的七位數(shù)有幾個(gè)？20、在 1 100 這 100 個(gè)自然數(shù)中，不能被2 整除，或者不能被3 整除，不能被5 整除的數(shù)有幾個(gè)？.質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)1、質(zhì)數(shù) :只能被 1 或它本身整除的自然數(shù)。合數(shù)：除了

6、能被1 和它本身整除外還能被其他一些自然數(shù)整除的數(shù)。2、質(zhì)數(shù)除了2 以外，其余的全都是奇數(shù)。3、100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜：二、三、五、七、一十一，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，三一、四一、四十七，四三、五三、五十九，六一、七一，六十七，七三、八三，八十九，還有七九，九十七?！纠?1】 a 是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且a+6，a+8， a+12， a+14 都是質(zhì)數(shù)，求a?！纠?2】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是143，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？.【例 3】有 4 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大1 歲，而他們年齡的乘積是 17160.他們分別

7、是多少歲？【例 4】寫(xiě)出從小到大的五個(gè)質(zhì)數(shù)，要求后面的質(zhì)數(shù)都比它前面一個(gè)質(zhì)數(shù)大12?！纠?5】（ 1）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是1999，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？（ 2） 如果三個(gè)質(zhì)數(shù)和是130，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少？【例 6】小瑜同學(xué)參加高年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，她的成績(jī)、名次及年齡的乘積是3492。問(wèn)：小瑜的年齡、名次、成績(jī)各是多少？.分解質(zhì)因數(shù)專項(xiàng)練習(xí)：1、寫(xiě)出 50 以內(nèi) 5 個(gè)連續(xù)自然數(shù)，要求每個(gè)數(shù)都是合數(shù)。2、把一個(gè)一位數(shù)的質(zhì)數(shù)a，寫(xiě)在另一個(gè)兩位數(shù)質(zhì)數(shù)b 的后面，得到一個(gè)新的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是a 的 119 倍，求 a 和 b。3、一個(gè)整數(shù)a 與 720 相乘是一個(gè)完全平方數(shù)，求a 的最

8、小值。4、有五位同學(xué)的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，五個(gè)人的年齡乘積是95040。問(wèn)：這五個(gè)同學(xué)的年齡各是多少？5、一個(gè)質(zhì)數(shù)的3 倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2 倍之和為 100，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？.6、岸上有867 名學(xué)生，準(zhǔn)備乘船到對(duì)岸，來(lái)了一批小船，每船載人數(shù)相等，3 次往返把學(xué)生全部運(yùn)到對(duì)岸。有多少只船？每船每次載多少人？7、用 2,3,4,5 中的 3 個(gè)數(shù)碼能組成的三位質(zhì)數(shù)是（）。8、已知 m n+5=?，其中 m,n,為質(zhì)數(shù)，而且都小于1000，? 為奇數(shù)，問(wèn) ? 最大是多少？9、3 個(gè)質(zhì)數(shù)的和是能被2、3 整除的最小三位數(shù)，這3 個(gè)質(zhì)數(shù)的積最小是多少？最大是多少？10、長(zhǎng)方體的體積是21

9、00 立方厘米， 它的高是 10 厘米，長(zhǎng)和寬都大于高。 求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬各是多少？11、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面面積之和是299 平方厘米，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？.奇偶數(shù)分析：1、 能被 2 整除的自然數(shù)叫偶數(shù)，不能被2 整除的自然數(shù)叫奇數(shù)。依據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的奇偶性可判斷 、商的奇偶性；依據(jù)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的奇偶性可判斷和、差的奇偶性。2、奇、偶數(shù)的運(yùn)算性 ：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù) ;奇數(shù)偶數(shù) =奇數(shù)；奇數(shù) 奇數(shù) =奇數(shù)；偶數(shù) 偶數(shù) =偶數(shù)，偶數(shù) 奇數(shù) =偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）是奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）是偶數(shù)；任意個(gè)偶數(shù)和是偶數(shù)

10、；奇數(shù)的 乘 是奇數(shù)；因數(shù)中有一個(gè)偶數(shù)， 是偶數(shù)?！纠?1】1+2+3+ +1997 的和是奇數(shù) 是偶數(shù)【例 2】 有一本 180 的故事 ，從中任意撕下 40 ， 40 的所有 之和能否等于 2009 ？ 明理由。【例 3】某次數(shù)學(xué) ， 卷共有 30 道 ， 分方法是：答 一 得 5 分，不答得 1 分，答 倒扣 1 分。 ：某班參加數(shù)學(xué) 同學(xué)的 分是奇數(shù) 是偶數(shù)？.【例 4】有 11 只杯口向上的杯子放在桌上，每次將其中8 只杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)，使其杯口向下，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)后，11 只杯口全部向下？【例 5】幼兒園有 25 名小朋友，坐成 5 行 5 列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫做這個(gè)位置的

11、鄰座。如果想讓每一個(gè)小朋友都換到鄰座上去，能成功嗎？為什么？【例 6】某展覽館共有 36 個(gè)陳列室，相鄰兩室之間都有門通行，有人希望每個(gè)展覽館只去一次，你能幫他設(shè)計(jì)參觀路線嗎？.奇偶數(shù)分析專項(xiàng)練習(xí)：1、25 人參加羽毛球比賽，能不能讓每個(gè)隊(duì)員都恰好與另5 個(gè)球員各賽一場(chǎng)，為什么？2、電影院小放映廳有 50 個(gè)觀眾 ，坐成 10 行 5 列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫做這個(gè)位置的鄰座。 如果想讓每一個(gè)觀眾都換到鄰座上去， 能成功嗎？為什么？3、從 11995 中，共有多少個(gè)奇數(shù)？多少個(gè)偶數(shù)？4、（ 1+2+3+4+5+.+99+100 ） （1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11）的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？.5、49 個(gè)學(xué)生做游戲，每一次都有 8 個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)。能不能經(jīng)過(guò)若干次的向后轉(zhuǎn)，使每個(gè)學(xué)生全部都