中考復習因式分解.ppt

1、 因式分解 復習課,復習目標：,了解因式分解的定義， 理解因式分解與整式乘法的關系。 掌握因式分解的五種基本方法并能靈活應用。 能利用因式分解解決綜合性題目。,自主復習,復習八年級上冊第二章的因式分解部分，完成下面的知識結構圖。,因式分解,定義： 。,方法,1. 法： 怎樣提取公因式？,2.運用公式法,。,。,例1：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解? 為什么？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,模塊一：,即：一個多項式 幾個整式的積,模塊二：,分解因式的方法：

2、,1.提公因式法 2.運用公式法 3.十字相乘法 4.分組分解法 5.求根公式法 二次三項式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),練習：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y）,（1）、提公因式法：,ma + mb + mc = m（a+b+c）,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q),公因式的確定： 系數(shù)取所有系數(shù)的最大公約數(shù)， 字母取相同的字母， 指數(shù)取最低指數(shù)。,（2）運用公式法：, a2b2（ab）（ab） 平方差公式 , a2 2ab b2 （ab）2 完全平方公式 ,練習

3、：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 16-8（x-y）+(x-y)2,將下列各式分解因式,（2）2a24a2,（3）3m(2xy)23mn2,過程：一提、二套 要注意檢查結果中的每個因式是否還能繼續(xù)分解。,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),練習：把下列各式分解因式, X2-5x+6 a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),分組分解法：,分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去,1、分組后可以提公因式,2、分組后可以運用公式,練習：把下列各式分解因式, 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1,解：原式=

4、(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y),（5）.求根公式法 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),因式分解：4x2+8x1,解：令4x2+8x1=0， 解得，x1= ，x2= ， 4x2+8x1=4（x ）（x ） =（2x+2 ）（2x+2+ ）,練習：因式分解x2-4x-1, 對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。, 對于二項式，考慮應用平方差公式分解。對于三項式，考慮應用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。,一提,二套,三分,四查,再考慮分組分解法,檢查：特別看看多項式因式是否分解徹底,因式分解的基本步驟,把下列各式分解因式：, -x3y3-2x2y2-xy,(2)81a4-b4,(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1,(5) x2y2+xy-12,(8) (x+1)(x+5）+4,(1) 4x2-16y2,(7)2x2-5x+2,(6),模塊三：綜合應用,（3）若a，b，c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2+b2c22ab的值（ ） A大于零 B小于零 C大于或等于零 D小于或等于零,（2）計算：,（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是 。,歸納總結,因式分解,定義： 。,