浙教版數(shù)學七年級下冊分式知識點復習(教案)

1、依米書院個性化輔導教案基本信息學生姓名年級七年級下冊科目數(shù)學課時2h形式教師上課時間 輔導課題分式教學目標知識目標：1、 分式的概念及其成立的條件，分式為零的條件。2、 分式的運算、分式的化簡求值；3、 分式的指數(shù)運算。教學重點重點：分式的概念、成立的條件及其運算；難點：分數(shù)成立的條件課前檢查學生作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_教學內(nèi)容知識圖譜分式定義及有關題型一、分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子，叫做分式。概念分析：必須形如“”的式子；可以為單項式或多項式，沒有其他的限制；可以為單項式或多項式，但必須含有字母。例：下列各式中，是分式的是 1+ 練習：1、下列有

2、理式中是分式的有（ ）A、 B、 C、 D、2、下列各式中，是分式的是 1、下列各式：其中分式共有（ ）個。A、2 B、3 C、4 D、5二、有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。即：例：把下列各有理式的序號分別填入相應的橫線上 0 整式： ；分式 。三、分式有意義的條件：分母不等于零分式有意義：分母不為0（）分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（）分式值為正或大于0：分子分母同號（或）分式值為負或小于0：分子分母異號（或）分式值為1：分子分母值相等（A=B）分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）分式的值為整數(shù)：（分母為分子的約數(shù)）例:當x 時，分式有意義；當x 時，有意

3、義。練習：1、（1）當x 時，分式無意義。（2）使分式無意義，x的取值是（ ） A0 B1 C D2、分式，當時有意義。 3、當a 時，分式有意義4、當x 時，分式有意義。5、當x 時，有意義，分式有意義的條件是 。6、當x 時，分式的值為1；7（辨析題）下列各式中，無論取何值，分式都有意義的是（ ） A B C D8、當為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）A. B. C. D. 四、分式的值為零說明：分式的分子的值等于零；分母不等于零例1：若分式的值為0，那么x 。例2 . 要使分式的值為0，只須（ ）。（A） （B） （C） （D）以上答案都不對課堂練習1、當x 時，分式的值為零。2

4、、要使分式的值是0，則的值是 ； 3、 若分式的值為0，則x的值為 4、若分式的值為零,則x的值是 5、若分式的值為0，那么x 。6、若分式的值為零，則 7、如果分式的值為0，那么x的值是（ ） A0 B. 5 C5 D58、分式有意義的條件是，分式的值等于零的條件是。9、已知當時，分式 無意義，時，此分式的值為0，則的值等于（ ） A6 B2 C6 D210、使分式的值為正的條件是 11、若分式的值為正數(shù)，求a的取值范圍12、當x 時，分式的值為負數(shù)13、當為何值時，分式為非負數(shù).14、若關于x的方程ax=3x-5有負數(shù)解,則a的取值范圍是 .典型題：分式的值為整數(shù)：（分母為分子的約數(shù)）15

5、、若分式的值為正整數(shù)，則x= 16、若分式的值為整數(shù)，則x= 17、若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有( )A3個 B4個 C6個 D8個分式的基本性質(zhì)及有關題型分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。1分式的基本性質(zhì)：2分式的變號法則：例1： 測試：1.填空： ； ; = =；例2：若A、B表示不等于0的整式，則下列各式成立的是（ D ）.（A）（M為整式） （B）（M為整式） （C） （D）5、下列各式中，正確的是（ ） A B=0 C D題型一：化分數(shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）練

6、習：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）1（辨析題）不改變分式的值，使分式的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以（ ） A10 B9 C45 D904不改變分式的值，使分式的分子分母各項系數(shù)都化為整數(shù)，結果是 1、不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數(shù)都為整數(shù)， 2、不改變分式的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結果是 題型二：分式的符號變化：【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1）（2）（3）1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)。= = = 2（探究題）下列等式：;中,成立的是（ ） A B

7、C D3（探究題）不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（ ） A B C D題型三：分式的倍數(shù)變化：1、如果把分式中的x,y都擴大3倍，那么分式的值 2、.如果把分式中的x,y都擴大10倍,那么分式的值 3、把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（ ） A不變 B擴大2倍 C擴大4倍 D縮小2倍4、把分式中的a、b都擴大2倍，則分式的值（ C ）.（A）擴大2倍 （B）擴大4倍 （C）縮小2倍 （D）不變.5、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍6、若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（

8、）A、 B、 C、 D、分式的運算 分式的運算是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，在分式方程，求代數(shù)式的值，函數(shù)等方面有重要應用。學習時應注意以下幾個問題： （1）注意運算順序及解題步驟，把好符號關； （2）整式與分式的運算，根據(jù)題目特點，可將整式化為分母為“1”的分式； （3）運算中及時約分、化簡； （4）注意運算律的正確使用； （5）結果應為最簡分式或整式。一、分式的約分：先將分子、分母分解因式，再找出分子分母的公因式，最后把公因式約去（注意：這里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同）最簡分式：分子、分母中不含公因式。分式運算的結果必須化為最簡分式例1計算：例2計算：1、把下列各式分解因式（

9、1）ab+b (2)2a-2ab (3)-x+9 (4)2a-8a+8a2、 約分（1） (2) (3) (4) 3 、 約分（1）= ；（2）= ；4、化簡的結果是（ ）A、 B、 C、 D、5（辨析題）分式，中是最簡分式的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個6、分式，中，最簡分式有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個7、下列公式中是最簡分式的是（ ） A B C D8（技能題）約分：（1）； （2）約分：9將下列各式約分，化為最簡分式 10、計算：11. 已知：，則的值等于（ ） A. B. C. D. 12、已知x+3，求的值九、最簡公分母1確定最簡公分母的方法：如果分母是多

10、項式，要先將各個分母分解因式，分解因式后的括號看做一個整體；最簡公分母的系數(shù)：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母（因式）：取各分母中所有字母（因式）的最高次冪.2確定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.例：分式和的最簡公分母是 分式和的最簡公分母是 題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）； （2）；（3）； （4）1在解分式方程：2的過程中，去分母時，需方程兩邊都乘以最簡公分母是_.2、分式的最簡公分母為 。例7計算：正解：原式=十、分式通分的方法：先找出要通分的幾個分式的最簡公分母；運用分式的基本性質(zhì)把它們變形

11、成同分母的分式。例： ，的最簡公分母是 ，通分后 ，= 。，的最簡公分母是 ，通分后= ，= 。十一、分式的乘法：分子相乘，積作分子；分母相乘，積作分母；如果得到的不是最簡分式，應該通過約分進行化簡。題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）.5、計算 6、已知a+b3，ab1，則+的值等于 例：= =十二、分式的除法：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。例：= =9、 零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪 （） （） （） （任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）其中m，n均為整數(shù)。10、 科學記數(shù)法a10-n，其中n是正整數(shù)，1a10.7個0如0.=10、負指數(shù)冪與科學記數(shù)法1直接寫出計算結果：

12、（1）（-3）-2 ； （2） ；（3） ； （4） 2、用科學記數(shù)法表示0.000 501= 3、一種細菌半徑是1.2110-5米,用小數(shù)表示為 米。24、十三、分式的乘方：分子、分母分別乘方。例： = =十四、同分母的分式相加減：分母不變，只把分子相加減，再把結果化成最簡分式。例： = =十五、異分母的分式相加減：先通 分成同分母的分式，在進行加減。例：= =十六、分式的計算：1、 2、【例3】計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） （8）2（2012遵義）化簡分式（） ，并從1x3中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值l ，其中1計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5

13、）；2、3、 4、 5、 6、 7、 先化簡，再求值：，其中x=28、（本題6分）先化簡，再求值：，其中x=9、（8分）先化簡，再求值：，其中：x=2。十七、分式的化簡：1、計算等于 。2、化簡分式的結果是 3、計算的結果是 4、計算的結果是 5、計算的結果是 6、化簡等于 7、分式:,中,最簡分式有 .8、計算的結果是 9、計算的結果是 十八、化簡分式求代數(shù)式的值：1、若，則的值是 。2先化簡后求值（1），其中滿足.（2）已知，求的值.3、 （ ）A、-2 B、-3 C、-4 D、-5題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.2.已知：，則_ _1. 若已知（其中A、B為常數(shù)），則A=_，

14、B=_；題型三：化簡求值題【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.10、已知，求分式的值。9（2005杭州市）當_時，分式的值為零10（妙法巧解題）已知，求的值4、已知a23a+1=0，則=_11、已知,則M與N的關系為( )A.MN B.M=N C.MN D.不能確定.題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求的值.13、若4x=5y，則的值等于（ ）A B C D 16、已知，則 ?！纠?】已知：，求的值.提示：整體代入，轉化出.2已知：，求的值.3已知：，求的值.4若，求的值.5如果，試化簡. 2、當1x2時，化簡分式= 。3、當x 時，。4、若3x=2y,則的值等于 5、若x等于本身的倒數(shù)，則的值是 6、當 時，的值是1；7、若的值是 8、若= 9、如果，則 .10、已知，那么= .11、已知，則 ， ， 12、若，則的值為 上節(jié)回顧1如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角是（）A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不對2如圖，ABCD，用含1，2，3的式子表示4，則4的值