第二章 葉片式流體機械的能量轉換

1、 第二章 葉片式流體機械的能量轉換2-1流體在葉輪中的運動分析一、幾個概念及進出口邊符號確定 流體機械葉片表面一般是空間曲面，為了研究流體質點在 葉輪中的 運動規(guī)律，必須描述葉片。葉片在柱坐標下是一曲面方程 ，但解析式一般 不可能獲得。工程上借助幾個面來研究：基本概念1 平面投影： 平面投影是將葉片按工程圖的做法投影到與轉軸垂直的面上。2 軸面（子午面）：通過轉輪上的一點和轉輪軸線構成平面：（一個轉輪有無數(shù)個軸面，但是每個軸面相同）3 軸面投影：它是將葉片上每一點繞軸線旋轉一定角度投影到同一軸面上的投影，叫軸面投影。4 流線5 跡線6 軸面流線進出邊符號確定：（本書規(guī)定） P代表高壓邊 P對風

2、機，泵，壓縮機，一般S代表低壓邊 出口邊對水輪機進口邊 S對風機，泵，壓縮機，一般是進口邊，對水輪機是出口邊二、葉輪中的介質運動1速度的合成與分解：流體機械的葉片表面是空間曲面，而轉輪又是繞定軸旋轉的，故通常用圓柱坐標系來描述葉片形式及流體介質在轉輪中的運動。在柱坐標中，空間速度矢量式可分解為圓周，徑向，軸向三個分量。 將Cz,Cr合成得Cm, Cm位于軸面內（和圓周方向垂直的面），故又叫軸面速度。2絕對運動和相對運動：在流體機械的葉輪中，葉片旋轉，而流體質點又有相對轉輪的運動，這樣根據(jù)理論力學知識質：葉輪的旋轉是牽連運動。流體質點相對于葉輪的運動叫相對運動，其速度叫相對速度，這樣，流體質點的

3、絕對速度為 這兩速度的合成，即 其中 是葉輪內所研究的流體質點的牽連速度在流體機械的靜止部件內，沒有牽連速度，相對運動的軌跡和絕對運動重合。用速度三角形，表示上述關系，即得：依速度合成分解，將C分解為沿圓周方向的分量Cu及軸面上的分量Cm， 從速度三角形知：Cm=Wm 或葉輪內，每一點都可作出上述速度三角形。 和 的夾角稱為相對流動角（介質為液體，叫液流角；介質為氣體，叫氣流角）和夾角 叫絕對流動角。葉片骨線沿流動方向的切線和u方向的夾角叫葉片安放角。作速度三角形很重要，但最重要的是葉輪進出口的速度三角形。三、幾個概念 流面：在葉輪機械中，空間流線繞軸線旋一周形成的回轉面叫流面。對于一個葉輪又

4、無數(shù)個流面。徑流式：流面可以近似看成一個平面。軸流式：流面可以近似看成一個圓柱面，展開后是平面?；炝魇剑毫髅媸且粋€曲錐面，不可展開。有時為了研究方便，近似看成一個圓錐面。圓錐可以展開。 軸面流線：流面與軸面的交線叫軸面流線。（一個轉輪有無數(shù)條軸面流線）過流斷面（過流斷面面積） 在軸面上作一曲線與軸面流線正交，該曲線繞軸線旋轉一周而形成的回轉面稱軸面流動的過流斷面。該斷面面積決定了軸面速度的平均值。過流斷面面積： 2-2葉片式流體機械的基本方程描述可壓縮粘性介質的三元非定常流動，用N-S方程，能量方程，連續(xù)性方程和狀態(tài)方程來研究顯得復雜。 這節(jié)從一元理論出發(fā)導出比較簡單的基本方程式（包括歐拉，能

5、量方程及伯努力方程）一 進出口速度三角形：從水頭、揚程等定義看，要研究葉片與介質的能量交換，研究葉片進出口的流動非常重要。以純徑向葉輪為例來研究。已知：n, qv(一) 工作機的進出口速度三角形 1. 進口：a). b). 進口處軸面液流過流斷面面積 由于葉片存在阻塞。排擠系數(shù)： 于是真實 c). Cu1和1的確定 Cu1（1）的數(shù)值取決于吸入室的類型和葉輪前是否有導流器。若無導流器，對于直錐形，彎管形，環(huán)形吸入室，Cu1=0，1=900對于有導流器及半螺旋形吸入室，Cu1的值依吸入室尺寸或導流葉片的角度定。 在圖中可知：隨，等參數(shù)的變化而變化。如果參數(shù)組合使得=，則流體進入葉片無沖擊，稱無沖

6、擊入口（進口）。2. 出口 圓周速度 出口軸面速度 出口流動角 一般認為，在葉片數(shù)無限多假定下介質流動的相對速度方向一定于葉片相切，但在葉片數(shù)有限情況下，如何畫呢？目前難以確定，得求助于其他條件 （二）原動機的進出口速度三角形： 以水輪機為例說明：1. 反擊式水輪機：a). 進口速度三角形 Cu1和1已知（依導水機構，活動導葉工作情況定）b). 出口速度三角形： 當，這時的出口情況叫法向出口。這種水輪機，在一定流量下，法向出口流速?。ǎ?，帶走的能量小，水輪機效率高。2沖擊式水輪機：特點：沖擊式水輪，水流不充滿葉間流道，具有一個自由表面，故軸面速度和Cm和流道尺寸無直接關系。a) 進口 A0為噴

7、嘴出口面積 Cm1=0 此時速度三角形退化為一條直線 b) 出口 (為何以后講)二、歐拉方程的推導： 假設：葉片上的葉片數(shù)無窮多，葉片無限薄，葉輪內流動是軸對稱的，并且相對速度的方向與葉片相切；相對流動是定常的； 軸面速度在過流斷面均勻分布。應用動量矩定量推導：取控制體如虛線所示，單位時間流出控制面的流體動量矩為，流入的動量矩為，由于流動定常，控制面內的動量矩不變，因此，依動量矩定理有： 作用力控制體的外力有： 作用力控制體面內外兩個圓柱上（壓力），對軸線的力矩為零。 a) 葉輪對轉軸的力矩 葉輪對控制體內流體的作用力 b) 葉輪蓋板對流體的正壓力，此力矩為零 c) 由于流體的粘性產生的切應力

8、對軸的力矩為了對工作機、原動機統(tǒng)一，故為上式。，若不考慮葉輪內的水力損失：即葉片后流體的功率（或者流體從葉片獲得的功率應等于M）即 即：=Pth/=上即為葉片式流體機械的歐拉方程幾點解釋：. 上式中，Hth, hth, Pth分別稱為理論（水頭），理論能量頭，理論全壓，是指在沒有損失情況下，每單位量（重力，質量，體積）流體從葉片獲得的能量或者傳給葉片的能量。. 如 （指法向進口或出口） 有：=Pth/=. 歐拉方程用速度環(huán)量表示： =Pth/= 式中 Z葉片數(shù) 繞單個葉片環(huán)量. 推導方程時引入Cm在過水斷面均勻分布，葉輪體徑向，但實際上歐拉方程的推導與假設無關，以上假設是為了便于推導。若不是進

9、出在同一半徑，Cm沿進出口邊值不同將值代入。. 葉片無窮多假定，出口速度三角形易得，實際葉片數(shù)有限，不一定等于，（為何后講）. 由歐拉方程可見：葉輪和流利交換的能量，取決于葉輪進出口速度矩的差值和的乘積。為了有效轉換能量，再徑流式和混流式機器中希望rprs，所以工作機多是離心式，原動機向心。. 軸流式 rp=rs hth=u(Cup-Cus)=Cuu. 用相對速度表示: 故有 hth=式中第一項是介質通過葉輪后動能的變化量，第二三項是介質靜壓能或焓值的變化。. 葉片式流體機械建立了介質進出口運動參數(shù)和葉片與介質傳遞能量大小之間的關系三、能量方程與伯努力方程 1能量方程 葉片對介質做功，將改變介

10、質具有的能量，包括內能和宏觀的動能、勢能。能量方程就是建立介質的能量與葉片做功的關系。在熱力學中已知開口熱力系的穩(wěn)流的能量方程： 流體機械單位質量介質得到或輸出的功率，對葉輪而言，=（這時不考慮損失） 對于壓縮機=-ws 對于一般流體機械，介質與外界基本上無熱量交換，故q=0。對于壓縮機可，除有冷卻裝置的外，也忽略介質通過機殼與外界的能量交換。這是由于在壓縮機中，氣體壓縮時，熱焓的變化比壓縮機對外的熱量交換相比大得多，故可認為q=0。對于固定元件：=0故得 =0若不考慮重力（即進出口位能差較?。┯校?=0（用于固定元件）上式只用于可壓介質，對于不可壓介質不考慮內能變化。注意：能量方程是在質量守

11、恒的前提下得到的。即介質在壓縮機內滿足連續(xù)條件。 方程中出現(xiàn)的是hth, 即不考慮流動損失，但當考慮流動損失時此方程仍適用，這是由于流動損失最終以熱量形式傳給介質。使溫度升高，而介質的溫升，會反映到焓值的變化中，介質（氣體）。因此，并不破壞能量的平衡。 hth應理解為葉輪對介質作的功，但是實際上葉輪的泄漏損失和圓盤的損失也是葉輪與介質之間傳遞的能量，但這些能量損失不是通過葉片與介質之間傳遞的。故并未包括在歐拉方程式hth值中。2伯努力方程 葉片式流體機械，壓力是一個重要參數(shù)但能量方程中沒出現(xiàn)壓力值（希望用一個方程將其聯(lián)系上） 依熱力學第一定律，氣體內能增量等于傳給氣體的總熱量與技術功之和（介質

12、壓力作的功）對于單位質量介質。 A熱功當量又 故得 其積分形式： 此時，熱量有兩部分：一部分是外界傳給介質熱量 +q ,另一部分時介質流動損失的量轉變?yōu)闅怏w的熱量-q。于是得：=將上式和開口系能量方程合并得：對于固定元件：=0對不可壓介質： 故=0四葉片式流體機械設計理論概述： 理論上給定了qv,H,n 等參數(shù)后利用歐拉方程可求得進出口速度三角形，也就求得了與之相應得葉片幾何形狀。但實際上，幾何形狀與速度分布關系復雜。故引入了假設。假設不同得到了不同的設計理論及設計方法。目前有三個理論： 一元理論：用無限葉片數(shù)假設，軸面速度沿過流斷面均勻分布。在此假設下，流動狀態(tài)只是軸面流線長度坐標的函數(shù)。故

13、叫一元理論。 二元理論：放棄上述假設之一。例如混流式，Cm沿過流斷面不是均與分布。此可用歐拉方程求得Cm。若不考慮粘性，用軸對稱有勢流動求Cm，若考慮粘性，計算較難。也有依經驗給出Cm的分布，較“一元半理論”。軸流式或徑流式，Cm基本沿過流斷面分布，用流體力學理論解環(huán)列或直列葉柵，也是二元理論。 三元理論：三元，直接研究三維流動。自吳提出兩類流面概念，計算理論及方法已取得進展，成為流體動力學一個分支，目前求無粘性歐拉方程已非常成熟。借助一種湍流模式，利用N-S方程求解葉輪內有粘性流動也有很大進展。2-3 過流部件的作用原理一般講過流部件指所有流體通過的部件，但是此處則是指除葉輪以外的所有部件，

14、即固定元件。由歐拉方程知：為使葉輪完成一定量的能量轉換，葉輪前后的速度必滿足一定條件。即 葉輪前過流部件應按葉輪要求的速度（大小、方向）將介質引入葉輪，進入葉輪軸對稱； 多級流體機械，則應將葉輪流出的介質按要求速度引入下級。級間一般要求軸對稱，使速度能減小，壓力能提高； 葉輪最后一級出口，除要求軸對稱外，還要求出口流體無環(huán)量。從能量轉換的角度，葉輪是最重要的部件，但過流部件對整機性能有較大的影響。同時，各過流部件不是獨立的，又相互影響，應綜合考慮。一、 原動機過流部件的作用原理：以水輪機為例說明：1.水輪機引水室： 由歐拉方程知：為了使轉輪轉換一定的能量Hth，必使水流在進入葉輪前具有一定的環(huán)

15、量（Cup），為減小水輪機出口動能損失Cu2=0 ，引水室的作用是造成這個環(huán)量，并將水流均勻的（軸對稱）經導水機構引入轉輪. 開式引水室(明槽引水室): 水力性能好,但尺寸大,只用于低水頭小功率機組種類 鋼板焊接 閉式 蝸殼 鑄造(用于小機組) 一般圓形混凝土(水頭較低) 一般為梯形,為制造方便對水輪機引水部件要求: 保證導水葉片進口圓周均勻進水,液流呈對稱 液流進入導葉之前形成一定的環(huán)量引水部件水力損失小,此外考慮強度,剛度現(xiàn)分析引水室踵液體的流動規(guī)律: 取引水室中液流一微小質點,它在平面上饒水輪機軸旋轉運動.并認為引水室中流體是軸對稱有勢流動: 列伯努力方程: 考慮到是平面運動 z=0 且

16、流體質點能量不隨半徑變化(能量守恒) 即 從另一個角度考慮，流體質點繞軸旋轉將產生離心力R式中 故得有離心力造成單位面積壓力 此就是壓力 即 積分得：lnvur=c1 即r=const此說明蝸殼內液流要滿足上述條件，必以r=const運動，即速度矩等于常數(shù)。另一種方法： 首先仍認為平面勢流這是以軸面a 和b 有限的取出一個斷面為微元流線長,對分離出來 得部分,列水輪機軸的動量矩方程: 為所列面的外法線方向如果忽略液流磨擦,即認為液流不受任何外力作用,即 =0 在其他面上=0,只有fa 及fb上有,且兩個外法線方向相反故得: 又: 沿流線上液流微元的質量流量故得: (vur)b-( vur)a=

17、0由于 a-b的任意性: 故得: vur=const=k上即為液流自由運動方程,與液流不受任何外力作用,液流按此規(guī)律運動.由流體力學可知: ,可見引水室能形成一定數(shù)值的速度矩. K是蝸殼常數(shù) ,由蝸殼尺寸決定.由此知,在蝸殼中vu和r成反比,水流由壓力管經蝸殼進入轉輪時,半徑減小,速度增大,壓力降低,水輪機蝸殼將一部分壓力能轉換為速度能.水流徑向速度: 周向: 故固定導葉的骨線是等角螺旋線.由于液流均勻進入導葉,任一斷面過流量k值確定 若進口斷面參數(shù)一定后,蝸殼形狀一定,故式稱為蝸殼的包角,其值對蝸殼的功能于尺寸有影響,設計是依流量即水頭定(比轉數(shù)一定)固定導葉型線方程蝸殼型線方程液流角：型線

18、方程：從右得： 設R=R3時，得，（二）導水機構（活動導葉） 作用：調節(jié)水輪機的流量 徑向式：導葉軸線和水輪機軸線平行 類型： 軸向式：導葉軸線和水輪機軸線垂直 斜向式：導葉軸線和水輪機軸線既不垂直也不平行 正曲率 安裝方式： 負曲率 對稱工作原理：概念：導葉出口邊骨線和圓周方向的夾角稱為導葉出口角。如果導葉數(shù)無窮多，理論上導葉出口角就是導葉的出流角 ，導葉轉動時，就改變了導葉出流角， 即改變了水輪機的流量，但測量不易，實際不用 而用導葉開度 來表征導葉工作位置的參數(shù)。是指一個導葉出口邊到相鄰導葉表面的最小距離，單位mm 對活動導葉，導葉出口水流的軸面速度Cm（應叫徑向速度，一般書上叫軸面速度

19、，易和葉輪的軸面速度混淆） b0為導葉高圓周速度： 又因為從導葉出口到轉輪進口，水流沒受到葉片的作用，保持速度矩不變，故有：轉輪出口速度矩： A2-轉輪出口面積（）葉片數(shù)較多？將Cu1 ,Cu2帶入歐拉方程得： 理論上調節(jié)流量，可調 ，b2此方程為水輪機流量調節(jié)方程，由上可見， 改變 , b2 等參數(shù)，均可改變流量。調節(jié)流量的方法： 水輪機一般改變調節(jié)流量； 在轉漿式水輪機（軸流、斜流），同時采用改變 及 方法； 也有在水輪導水機構前安裝圓筒閥來調節(jié)流量（實質調b2），這種調節(jié)方法易在圓筒閥后引起漩渦區(qū)，由于漩渦大大損失不大。此方法用軸流可以，用于混流，漩渦區(qū)易擴散到轉輪中，導致機組效率偏低，

20、但有優(yōu)點，可降低電站造價，停機時能有效防止導葉即轉輪漏水。 水輪機的尾水管作用： 將轉輪中流出的水流收集起來送入下游河流； 回收利用轉輪出口水流的剩余能量依圖，水輪機轉輪出口單位重力水流具有的能量為：列2-5伯努力方程，5點靜壓力：得：顯然，由于尾水管作用，使P2減小了， 若無尾水管，此點壓力為Pa ； 減小部分一是由已到下游水面的高度差 Z2引起，稱靜力真空； 由2-5的動能差引起（扣除損失）叫動力真空，尾水管作用主要減小動力真空。故定義動力真空和葉輪出口動能之比為尾水管的回能系數(shù)或恢復系數(shù)，是衡量尾水管作用的指標。 另尾水管以出口動力真空的形式將轉輪出口能量的一部分變成作用力轉輪的壓力能（

21、P2減小，使轉輪進出口壓力差增大）又由上式見，尾水管要回收能量必是一個擴散管。上面討論C2 ,C5指軸面速度，但一般轉輪出口帶有CU.該分量對應動能值，尾水管難以回收。CU大 ，可能引起尾水中心壓力降低，甚至出現(xiàn)渦帶空化，另一方面，渦帶在尾水管中不穩(wěn)定，會引起機組振動，故空化和震動對水輪機安全運行威脅很大，因此，設計時，應滿足 CU2=0，即法向出口， 但若稍帶環(huán)量，水流在尾水管中圓周運動產生的離心力，有助于減小尾水管邊壁的分離傾向，故嚴格講，在最優(yōu)工況下，水輪機轉輪出口不是法向，而是稍帶正環(huán)量。（四）噴嘴及噴管 它是沖擊式 原動機（水輪機、汽輪機、燃氣輪機）的重要元件，介質通過后，壓力及溫度

22、降低，速度提高，獲得動能，動能在葉輪中變?yōu)闄C械能輸出：1. 不可壓縮介質：以切擊式和斜擊式水輪機為例。在沒有損失情況下，其出流的速度應為 ，但是由于有損失的存在，實際速度小于該值，用速度系數(shù)表示則為：水輪機水頭若射流器直徑為， 則流量為2. 可壓縮介質在汽輪機和燃氣輪機中，噴嘴為噴管，且一般為葉柵形式。下圖為汽輪機噴管示意圖，我們將其視為一個錐管來研究其中的流動過程。在噴管中，亞音速和超音速具有完全不同的情況。（本書不討論超音速）。以“0” 表示噴管進口，“1” 表示出口，依能量方程：此對于任何流動過程均成立，但不同流動過程中焓的變化量不同。如果假定在噴管內流動是絕熱等熵的，則有：由此可見：當

23、背壓P1減小，C1增大（即出口速度增大），但當C1達到當?shù)匾羲伲俣冗_到極大值。如果此時P1再降，則C1不增加。C1達到音速時的壓力叫臨屆壓力，記Pcr , (臨界壓力比) 通過噴嘴的質量流量為：并考慮到，得： 可見當出口速度達到極大值時，流量也達到極大值。但實際流動過程有損失，所以實際的出口速度比理想情況下的速度小，可以用等熵焓來表示：二、工作機過流部件的作用原理：（一）吸入室：（在風機和壓縮機中也叫吸氣室或進氣箱） 直錐形：水力性能好，能給葉輪提供均勻，軸向入流但受結構限制，一般用單級臂式結構 彎管形：水力性能比直錐形差，一般用于系統(tǒng)管路有要求時 肘形管：用于大型立式泵（多用于軸流） 類型

24、及特點 環(huán)形： 用于多級泵，壓縮機中，入口不是均勻軸對稱流動，為了改善流動，可設導向隔離肋板。 以上4種吸入室 半螺旋形：在雙吸或多吸泵中用，在多級壓縮機中也用。吸入有環(huán)量作用：引流; 保證葉輪進口軸對稱半螺旋形：吸入室由蝸殼及非蝸殼部分組成。 其中0-這段符合對數(shù)螺旋線規(guī)律，即液流在其中運動時，Vur=const 其余部分則不然。在螺旋部分符合Vur=const，也符合一切在蝸殼的規(guī)律，當采用此吸水室，由測試知，CU10,即使得葉輪能量頭降低。這點應予以考慮。（二）壓水室與擴壓元件工作機后的擴壓元件由幾部分組成：在不同機器中，名稱也不同。作用：保證葉輪軸對稱流動并將收集到的介質送入出口或下一

25、級；消除介質具有的環(huán)量；將圓周速度對應的動能轉化為壓力能。 蝸殼：離心泵及風機中用 種類 無葉擴壓器 導葉與葉片擴壓器 導流器（一） 蝸殼：（離心泵及風機中用）其內流流動規(guī)律和水輪機相同，顯然，蝸殼的速度矩應等于葉輪出口的速度矩。 收集，軸對稱 作用，特點： 將v2/2轉換為P消除Vu 即環(huán)量 梯形 類型（以截面形狀分） 矩形 圓形蝸殼型線方程：從右圖知： 當R=R3時， 得 型線方程，由此可見角影響蝸殼尺寸大小任一截面流量：有時蝸殼位于無葉擴壓器之后，故速度矩應是Cu4r42.無葉擴壓器 （主要用于壓縮機）流體從葉輪流出進入其， 質點進入擴壓器后，速度為（）流動角為，擴壓器出口為C4（），流

26、動角為 故依質量守恒定律： 若b3=b4，不考慮密度變化， = 及摩擦力，流體質點將做等角螺旋線運動，即：= （無葉擴壓器主要靠增加直徑D0來減小氣流速度提高壓力）即c和半徑成反比：r增大，c減小，于是依速度降低量設計D4，當考慮摩擦的時候，的值很小，故考慮也可近似看成等角螺旋線 。特點： 結構簡單，造價低，工作穩(wěn)定范圍大，對工況不敏感。當Ma 數(shù)大時，效率下降不多 直徑達，機組尺寸大。流體質點運動路長，摩擦損失達，設計工況下，效率低，對于 值小的（即小流量，高能量頭）效率更低。增加部分:無導葉擴壓器進出口寬度b3 ,b4對性能的影響一般b3=b2+(1-2)mm若 b3 b2很多，則流體從葉

27、輪流出后不能馬上充滿擴壓器進口段的空間，產生渦流，帶來損失。 b4 b3時 Cm4 b3時，流道寬度逐漸增大，這時 及流動角 逐漸減小，流體流動路程增加，損失加大，使得擴壓器效率減小，壓頭下降。當b4 b3時,無葉擴壓器為收斂型地,此時逐漸增大,流體流路程短,摩擦損失小,也減小了分離損失,但是收斂太大也不好.推薦收斂角為20-40,當2 小時,取大值.3. 導葉與葉片式擴壓器葉片擴壓器,多級泵中的徑向導葉在離心式壓縮機中叫葉片式擴壓器.它是在無葉擴壓器中設置若干個葉片而成.在裝了葉片后,就近似使氣流按葉片的方向運動,流體的運動軌跡與葉片形狀一致.一般情況下,葉片安放角 4 3 ,流動角不斷增大

28、.在有葉擴壓器中,連續(xù)性定律適用,但由于葉片與流體的相互作用,Cur 不再保持常數(shù),由連續(xù)性定律得;假設b4 = b3， 故得：由上式見:當r3 ,r4 相同時,由于葉片擴壓器4 3 其速度的減小比無葉擴壓器大,即葉片式擴壓器擴壓度比無葉擴壓器大，反之擴壓度相等，葉片擴壓器D4/D3比無葉擴壓器小,即葉片擴壓器路徑短,摩擦損失小,設計工況的效率高.設計工況下高3%-5%. 葉片擴壓器 D3不可能和 D2重合D3 D2 ,這段間隙主要目的是改善從葉輪流出流體的不均勻性,改善進入葉片式擴壓器內的流動情況.同時可改善葉片擴壓器進口氣流脈動產生的噪音,這段實際相當于一段無葉擴壓器.對高能量的葉輪,氣流

29、出口速度高,采用這樣一段無葉段使氣流速度降低.一般,葉片擴壓器進口Ma3 最好小于0.7-0.8. D3/D2=1.08-1.15,當 Ma2大時，間隙大些.即D3/D2 大些。 不足:由于葉片存在,變工況時沖擊損失大,效率下降多,當沖角大到一定值,產生強烈的分離,導致壓縮喘振.試驗證明:壓縮機在小流量工況下工作時,首先在葉片擴壓器中產生旋轉繞流,引起壓縮機喘振.故葉片擴壓器性能曲線陡,穩(wěn)定工況范圍小. 在高 Ma 數(shù)下,采用葉片式擴壓器,會使損失大 擴壓器葉片數(shù)一般為16-22片,而導葉正葉片一般為4-6片彎道:下一級葉輪進口,在擴壓器后設過渡流道及葉片.這在壓縮機中叫彎道或回流器,在泵中叫

30、反導葉.在彎道中一般無葉片,下面分析彎道 中流體的運動規(guī)律.流體在彎道中氣流應遵循連續(xù)性定律和動量矩定律.即: 一般若：r4=r5 ，若取b4=b5 則有： = = C4=C5但由于流體在彎道中做1800轉彎 , 故液體在彎道中的運動可看作 由兩個部分組成: a)按 做圓周運動,b)繞5點的轉彎運動.流體繞5 點做轉彎運動,由于離心力影響,轉彎后運動速度Cm 在 A處有最大值 ,在 B處有最小值 ,(受離心力影響,外壁 大,r大，故Cm小) 而回流器進口 相同,故在5-5上 ,A點合成速度大于B 點, ,這種方向不均性,導致 的不均勻,一般導致 5-5截面上的平均 增大.如果考慮摩擦, 造成

31、的增大,故實際上 (一些實驗表明,無葉擴壓器彎道中,轉彎后氣流角大約增大80,葉片式約40) 回流器的作用:回流器的作用是氣體以所需方向進入下一級,起整流作用.回流器中有葉片,以保證流體以一定方向進入下一級,一般 即保證 回流器葉片中心,一般為圓弧形,或用一段圓弧與出口處一段直線相連.其葉片有等厚度和變厚度兩種.葉片數(shù) 為12-18.四、導流器指泵、風機和壓縮機葉輪前繞其軸線旋轉的導向葉片，在泵及風機中叫“前導葉” 。它是用來調節(jié)流量。導流器可以是徑向，也可以是軸向，但它們的工作原理相同，在導流器出口到也論進口，仍認為 保持不變于是代入歐拉方程得： 當qv及不變時，u2Cu2不變，轉葉片，可改

32、變能量頭（揚程或壓力值），從而調了流量。總結：在工作機中，流體從吸入室的進口到出口，流體一般有一定加速 在原動機中，引流部件進口到出口，流體加速 .（都是為了損失?。┰诠ぷ鳈C中，葉片對介質做功，使其壓力與絕對速度都增加，且速度增加主要是Cu2 增加。而在葉間流道中，相對速度是減小的，（為了充分利用能量）故葉輪流道擴散.在原動機中，介質對葉片做功，使其壓力及動能(絕對速度)都減小,在相對速度增加,葉片流道是收縮的.在工作機中,從葉輪流出液體具有較高動能,希望進一步轉化為壓力能,故流道擴散在原動機中,希望能回收部分從葉輪流出的動能,故也是擴散管.由于收縮流道水力損失小,所以,在相同條件下,工作機損

33、失小,效率較低.另一原因,工作機擴壓流動發(fā)生在高壓側,絕對速度很大,原動機發(fā)生在低壓側,(即尾水管中)損失比原動機尾水管大,由于這個差別,也使工作機效率低,在相同的條件下q,H,n設計方法不同.2-4 流道中介質狀態(tài)參數(shù)的變化上幾節(jié)經定性討論了流體機械 (原動機、工作機)中速度、壓力變化。但這些變化之間的關系如何？ 工作機：進水管 v減小 p增大 葉輪 w減小 p增大蝸殼 v減小 p增大 原動機：引水：v減小 p增大 葉輪 w減小 p增大 一、 幾個名詞：1. 滯止溫度： 滯止溫度也叫總溫在介質和外界沒有熱交換的情況下，流動著的流體無論是否有損失，其速度被滯止到零時的溫度。 我們知道，熱焓Cp

34、T 和動能C2/2g 為流體的總能量，也就是講流體的能量取決于T,C 。如果流動著的流體與速度滯止到零的流體有相同的能量，那么可以用一個溫度參數(shù)T* 表示總能量。 T*就叫滯止溫度，它是流體的狀態(tài)參數(shù)，相應于滯止溫度的滯止焓為:h*=CPT*于是依能量方程：由上可見：當流體的滯止焓（滯止溫度）增加時，流體必然與外界存在能量的交換。在絕能流中（不和外界有能量交換），流體的總能量不變，即滯止焓不變。若 為常數(shù)，則滯止溫度不變。滯止壓力：（又稱總壓力） p* ：它是指在對外沒有熱交換的前提下，流體的動能全部無損地變?yōu)閴毫δ軙r，流體的壓力，也就是流體在無對外熱交換，無損失地滯止到速度為零時的流體介質壓

35、力。（滯止壓力對應滯止溫度）a) 對外無熱量交換 ，就絕熱：即 由上得： 即可知對 有 靜壓，靜溫：相應P,T 叫靜壓，靜溫由于P,T是狀態(tài)參數(shù)，故，也是狀態(tài)參數(shù)，依伯努力方程：當忽略可壓性，在絕能流和沒有損失時有：由上式得：= 此式說明：當不考慮可壓性，在絕能的無損失流中，不變 ； 在考慮損失的絕能流中，即總壓減小。由； 當流體的滯止焓（或滯止溫度）增加時，流體必和外界存在著能量的交換。當輸入功時，滯止溫度升高； 在絕能流中（不和外界交換能量）流體的總能量不變，即滯止焓不變。若 為常數(shù)，則滯止溫度不變。對不可壓介質（，）無意義，且已知 =（由伯努力方程）故對不可壓介質， 實質是全壓（總壓）。

36、但對液體介質，一般考慮重力故有 為總水頭當考慮損失時（總壓頭或總水頭）與損失關系或 （對于靜止部件）在葉輪中 泵 水輪機 由上可見：對不可壓介質， 實質是介質的有效總能量二、 壓縮級中溫度壓力變化級中溫度變化固定元件中=const , =, =由于， 知：對靜止元件=0，故=const通過葉輪：是葉輪輸入總功，包括圓盤摩擦損失和泄漏損失 這樣各截面實際介質溫度 利用能量方成可直接求得任一級的氣流溫度。 壓力變化考慮用損失方法來精確計算壓力很困難，但將級中過程視為多變過程，(pvm=const)這樣能以一定精度計算各截面壓力設 為各截面與進口截面in-in 壓力比值，kpi作為各截面介質密度和進

37、口介質的密度之比，則有: 于是當知道各截面溫度，就可求得各截面的壓力及介質密度。三、 水輪機中速度與壓力的變化2-5 變工況的流動分析一、 概念1.設計工況：流體機械德工作參數(shù)qv,H,n,及特性參數(shù) R,k,pin,Tin 決定了機器的工作狀況，工況。當這些參數(shù)是設計值時，稱為設計工況。是非設計值的叫非設計工況。2.最優(yōu)工況：當機器效率最高是，叫最優(yōu)工況。（其參數(shù)叫最優(yōu)工況參數(shù)），理論上設計工況應是最優(yōu)工況，但由于目前還不能準確計算流動，其機器內流動規(guī)律或參數(shù)取值還不能準確反映流動狀況，故不一致。3.非設計工況下機器的性能將下降。嚴重時引起振動，空化等現(xiàn)象二、 不同工況下工作機內流動 進口速

38、度三角形沖角 ， 當叫無沖擊但無沖擊進口不一定是在最優(yōu)工況下出口速度三角形 ，一般：（在無限葉片數(shù)下）在最優(yōu)工況下，壓水室及葉片式擴壓器葉片進口應滿足無沖擊進口條件。Cm2成正比，當qv增大，增大，Cu2減?。环粗嗳粚τ趬嚎s機：進出口qv不同，但不影響繪圖。當n發(fā)生變化時：（規(guī)定流量不同前提下討論）可調葉片角度規(guī)定 在設計工況位置時，=0使得 朝增大方向轉動為正，即 0，否則，0顯然 當流量增大時，朝0方向轉動葉片能減小負沖角i，從而減小沖擊損失。在葉輪出口，轉動葉片可使得 在qv增大時保持不變，避免壓水室和擴壓器中的沖擊損失。故轉動葉片能擴大轉輪的高效工作范圍。三、 原動機工作（以水輪機為

39、例）2-6 流體機械內的能量平衡一、 流體機械內的損失類型1. 機械損失（）：軸承、軸封處的摩擦引起的損失（認為和水力參數(shù)無關）a)摩擦損失b)圓盤損失：轉輪克服蓋板的摩擦阻力2. 容積損失（泄漏損失）容積損失是由于通過間隙的泄漏而引起的流量損失 是輪蓋地密封部分從高壓區(qū)泄漏到低壓區(qū)。是體積流量泄露到外部。 這些容積損失：在水輪機中，是水流流過水輪機，但沒經過轉輪，故水流對轉輪沒做功。在泵、風機中：流量 在內部不斷循環(huán)，不斷從葉片獲得能量，消耗在節(jié)流損失上；流量是從葉輪中能量匯流到外面，所獲得能量也就損失掉了。3. 流動損失（水力損失）（或），指具有粘性的介質在流過流體機械中引起的損失。流動損

40、失包括：a)摩擦損失，b) 分離損失（或擴散損失）c) 沖擊損失 d)二次流損失 e)其它損失二、 流動損失分析1.機械損失流體機械腔體內的流動規(guī)律為了研究腔體內的運動規(guī)律：在右圖中，取厚 dr的流體應用動量矩定理，流體動量矩對時間的導數(shù)等于作用于流體上的外力對同一中心力矩M 由高斯定理: :質量流量 ：動量S組成：葉輪表面S1，腔體表面S2,外層表面Sa,內層表面Sb設這兩表面外法線方向速度分別為得在紊流條件：腔內液體的圓周速度 在腔體表面上為零。在葉輪表面達到u ，中間部分近似為常數(shù).則：這時認為：則得：與流體不可壓時：故得： M1是葉輪表面力矩；M2是泵體力矩；M3是Sa表面力矩；M4是

41、Sb表面力矩因為：M3 和M4 與M1 和M2相比很小，故忽略：故在紊流下： 代入即得：分析：當 qm=0 ,得：Wu=w/2 這是流體在腔體做剛體運動，且角速度為葉輪旋轉角速度的一半。當qm 0 vur=const 求解腔體內壓力分布: 當q=0 vr=0 vu=v 故：又因為 當r=r2,p=Hp 得：二、 圓盤摩擦損失的計算： 盤上的損失：當 r1=0 左右兩側：輪沿上的：總可見：k 和表面粗糙度有關， 基本上和R2 的5次方成正比， 的三次方成正比應指出 并沒有完全損失,在開式腔體的流體機械中,能回收一部分能量.因在開式腔中,離心力使一部分高能液體(靠近壁面)的微團進入壓水室,提高泵的

42、揚程,回收了一部分能量,故泵一般設計成開式泵腔. 回收能量:一般口環(huán)有泄漏,故腔體內液體運動處于剛體 和vur=const 之間:假設泄漏液的旋轉速度在泵入口處為圓周速度的一半,(是頸部速度的一半),則依動量矩定理:又: 兩者之差:若進口無預旋: 可見:泄漏的液體能并沒有完全損失,而是在口環(huán)將液體部分能量帶進葉輪由于泄漏時揚程改變:有泄漏時不考慮時:可見,由于泄漏存在,揚程降低,這也說明,泄漏液從葉輪 中得到能量并沒有全部損失,其中部分能量用減小理論揚程及水力功率形式回收了。2.流動損失 a)磨擦損失,R是水力半徑,是Re和(管壁相對粗糙度)的函數(shù),當ReRecr 時, 只是的函數(shù) ,流體機械

43、一般流動ReRecr,所以減小 對提高 影響不大.R,水力半徑,設計盡量使水力半徑大,即濕潤周邊長.b)分離損失:主要發(fā)生在沿流動方向壓力升高(逆向壓力梯度)的情況下.發(fā)生于泵,風機,壓縮機的擴壓元件中,水輪機的壓水管.減小分離損失,要控制擴散的擴散程度. 可壓縮介質 60-70對擴散角要求: 當是圓形 不可壓介質 80-120 不可壓介質用 A2/A1 表示擴散度對于復雜形狀流道: 可壓的考慮到的變化,用進出口速度比 (對葉輪)對葉輪而言還定義了擴散因子D (wsmax ws2 ws1分別表示葉片低壓面最大,出口,進口速度)3. 沖擊損失在葉輪和擴壓器(有葉)中,當液流地進口流動角和葉片安放

44、角不同時,即有沖角,即產生沖擊損失.沖擊損失也是在葉片表面產生了分離.將液流進口速度分解成無沖擊進口和圓周兩個方向,其中圓周速度用wish 表示,此速度表示沖擊損失大小,故wish的大小和Cm0-Cm0pt成正比,即和流量差qv-qvopt 成正比即安放角小于液流角.在此情況下,流體進入葉柵前的速度為 ,進入葉柵后,介質速度在葉片作用下轉變成,流動角變成 但依連續(xù)性定理(忽略葉片厚度),應保持不變,故有如圖示速度變化量wsh4.二次流動主流區(qū)中,液體葉片彎曲造成離心力和壓力相平衡,但在邊界流內,壓力和主流區(qū)相同,但速度小很多,其形成的離心力,所以不能和主流流動形成的壓力梯度相平衡,這使得邊界元

45、內的流動質點向壓力梯度相反方向流動,此流動和主流流動運動的方向垂直,故稱為二次流. 5.其它損失 a)小流量時葉輪出口的二次回流:當流量很小時,依實際泵的揚程很高,說明流體機械工作機做功能力很強,單位重量流體獲得的能量大,葉輪工作面及背面速度差大,回流大。b)混流葉輪, A流線和B流線出口半徑不同,為了在設計工況下?lián)P程相同,一般 ,這使得流線特性曲線不同,一般 大 ,平坦。故 A,B兩條流線的Q-H曲線斜率不同，在設計工況下，兩者揚程相同。在設計揚程相同時，但在小流量工況下，如果A,B兩條流線的流量相等，則揚程不同，而實際上壓水室的壓力在某一流量下A,B兩處揚程相同，于是B流線有可能出現(xiàn)負流量

46、，而形成二次回流。c)葉輪蓋板及葉片端部的分離損失：2-6 流體機械的效率可壓和不可壓介質能量損失有區(qū)別。雖然兩種介質都有能量損失，且均轉化為熱量。但作用不同?？蓧海篢和熱力學過程有關，相互影響，且一部分熱能可以轉化為機械能。不可壓：介質的熱量和流動過程無關，也不能再轉化為功。一、不可壓定義： 經過葉輪流量（理論流量） 理論水頭，揚程 在機器進出口測得流量，水頭對水輪機：輸入 除去泄漏進入轉輪： 扣除水力損失，單位重力液體傳給葉片能量: 轉輪得到功率： 扣除和傳給軸的：故 ： 對泵及風機：輸入 ：P除去和，實際傳給葉片的功率 由于流動損失：由于泄漏： 最后得到的功率：也能得到： 若考慮到機械傳

47、動效率： （：傳動效率）對風機講，有的情況下還考慮到，出口管路不能利用風機的出口動能，故還有靜壓總效率： ( ) (靜壓指全壓減去進口動能)二、可壓介質： 對于輸運可壓介質的壓縮機（或壓縮機的級），可測得進出口的流量和壓力，并不能唯一確定有效功率，氣體壓縮過程與動力學過程有關。1.壓縮機的功率 ：葉輪對單位質量氣體所做的功 ：級的質量流量：泄漏的質量流量：圓盤摩擦損失（壓縮機中又叫輪阻損失，用表示）定義 ：泄漏損失系數(shù) 輪阻損失系數(shù) （：理論上氣體從級葉輪得到的功率）這樣：泄漏損失分攤到單位有效介質的能量 輪阻損失分攤到單位有效介質的能量于是葉輪傳遞給單位介質的能量 于是當級間流量為時，葉輪的

48、總功率 泄漏損失功率： 輪阻損失功率：（對于軸流式壓氣機，處理方式稍有不同，通常將輪轂的表面摩擦損失及葉端間隙損失（相當于泄漏）均歸入流動損失，而不單獨計算。）2.壓縮機及壓縮機組的效率 一般用下標1，2分別表示壓縮機或級的進出口截面，若能測得此兩截面下P和C就能求出。用壓縮元解得有用功和總耗功之比則壓縮機或級的效率。但壓縮過程不同，其有用功計算值不同。 多變過程：壓力由P1增加到P2所需的多變壓縮功和實際總耗功之比： （此用0-15代入） 因從能量方程知： 因對于多變過程有： ， 將此式帶入： 一般和前邊相比很小，可以忽略 又因 故 ： 故得 ： 可見只要測得 就能算得。在設計壓縮機時通常依

49、據(jù)模型級的數(shù)據(jù)求類似產品的多變效率來確定要設計級的多變效率。 絕熱過程效率（定熵）：壓力由P1增加到P2所需的定熵壓縮功與實際總耗功之比： 為定熵過程的終點溫度。與略去速度頭項有： 一般多變指數(shù) 1mk , 故在進出口壓力相同的條件下， 圖2-70可看出壓力比相差不大時，和很相近。 等溫效率：壓力由P1增加到 P2所需的等溫壓縮功和實際耗功之比。從熱力學知：等溫壓縮耗功最小，故等溫效率最高。 多變壓縮效率：多變壓縮功和葉輪的理論能量頭之比 流動效率反映了全流損失的大小。在流動效率一定時，由上式可見：多變效率隨升高，升高而減小。下面分析多變效率：從12ad 等熵壓縮功 從 62ad 定壓過程所吸收的熱量 該值就是從P1P2 的絕熱壓縮功?？梢姡褥貕嚎s功其大小就是此面積。但從TS圖上可知：多變過程壓縮功應為。那么是什么呢？先看：由于實際過程是多變過程，終點時2。面積是由于損失（包括流動損失、泄露損失和圓盤損失）而產生的熱量。（由）那么由于介質加入了摩擦熱，那么氣體溫度升高。那么按多變過程將介質壓力從P1增加到P2,則需比絕熱過程多做功，也叫熱