高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列學(xué)案 數(shù)列的概念與表示（1） 新人教A版必修

1、2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(1)主備人： 審核人： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；3. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：函數(shù)y=7x+9，當(dāng)x依次取1，2，3，時(shí)，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1.數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.2.數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 問題： 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？ 同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？3.數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第 項(xiàng). 4

2、.數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用 來(lái)表示，那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.問題：所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式？一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一？數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？5數(shù)列的分類：（1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做 數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做 數(shù)列。（2）根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做 數(shù)列；從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做 數(shù)列；各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做 數(shù)列；從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做 數(shù)列。 典型例題例1寫出下面

3、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1） 1，；（2）1， 0， 1， 0.（3）；（4）；（5） 變式：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1） ，；（2）1， 1， 1， 1；（3）（4）（5）2,22,222,2222；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，只需觀察分析數(shù)列中的項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律，將項(xiàng)表示為項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系。例2已知數(shù)列2，2，的通項(xiàng)公式為，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng). 變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項(xiàng).小結(jié)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，只要將數(shù)列中的項(xiàng)代入通項(xiàng)公式，就可以求出項(xiàng)數(shù)和項(xiàng).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前

4、幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式；2. 會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)。課后反思： 。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1不是數(shù)列 D. 兩個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個(gè)數(shù)中，哪個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48.4.數(shù)列的第4項(xiàng)是 . 5. 寫出數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式 . 數(shù)列的概念與表示練習(xí)題（一）一、選擇題1在數(shù)列，中，的值是（ ）A B C D2數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A、 B、 C、 D、3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的（ ） A第3項(xiàng) B第4項(xiàng) C第5項(xiàng) D第6項(xiàng)4若一數(shù)列的前四項(xiàng)依次是，則下列式子中，不能作為它的通項(xiàng)公式的是（ ） A B C D5設(shè)數(shù)列，其中均為正數(shù)，則此數(shù)列（ ）A遞增 B遞減C先增后減D先減后增6.設(shè)數(shù)列為則是該數(shù)列的 ( . )A.第9項(xiàng) B. 第10項(xiàng) C. 第11項(xiàng) D. 第12項(xiàng)二、解答題7已知，則在數(shù)列的最大項(xiàng)的值為_.8已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，且，求。9.已知數(shù)列， 那么3是這個(gè)數(shù)列的第