高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列學(xué)案 數(shù)列的概念與表示（1） 新人教A版必修

1、2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)主備人： 審核人： 學(xué)習(xí)目標 1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式. 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：函數(shù)y=7x+9，當x依次取1，2，3，時，其函數(shù)值有什么特點？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1.數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.2.數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 問題： 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？3.數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. 4

2、.數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.問題：所有數(shù)列都能寫出其通項公式？一個數(shù)列的通項公式是唯一？數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？5數(shù)列的分類：（1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；項數(shù)有限的數(shù)列叫做 數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做 數(shù)列。（2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做 數(shù)列；從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做 數(shù)列；各項相等的數(shù)列叫做 數(shù)列；從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做 數(shù)列。 典型例題例1寫出下面

3、數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1） 1，；（2）1， 0， 1， 0.（3）；（4）；（5） 變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1） ，；（2）1， 1， 1， 1；（3）（4）（5）2,22,222,2222；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構(gòu)成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關(guān)系。例2已知數(shù)列2，2，的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項.小結(jié)：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前

4、幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項。課后反思： 。 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1不是數(shù)列 D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48.4.數(shù)列的第4項是 . 5. 寫出數(shù)列，的一個通項公式 . 數(shù)列的概念與表示練習(xí)題（一）一、選擇題1在數(shù)列，中，的值是（ ）A B C D2數(shù)列，的一個通項公式是（ ）A、 B、 C、 D、3已知數(shù)列的通項公式為，那么是這個數(shù)列的（ ） A第3項 B第4項 C第5項 D第6項4若一數(shù)列的前四項依次是，則下列式子中，不能作為它的通項公式的是（ ） A B C D5設(shè)數(shù)列，其中均為正數(shù)，則此數(shù)列（ ）A遞增 B遞減C先增后減D先減后增6.設(shè)數(shù)列為則是該數(shù)列的 ( . )A.第9項 B. 第10項 C. 第11項 D. 第12項二、解答題7已知，則在數(shù)列的最大項的值為_.8已知數(shù)列的通項公式，且，求。9.已知數(shù)列， 那么3是這個數(shù)列的第