Increasing Returns and Economic Geography翻譯(1)

1、報酬遞增和經(jīng)濟地理保羅克魯格曼這篇論文構(gòu)建了一個簡單的模型用以說明一個國家如何內(nèi)生地成為一個以制造業(yè)為核心農(nóng)業(yè)為 外圍的國家。為了實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟最大、運輸成本最小，制造業(yè)廠商會傾向于在市場規(guī)模較大的區(qū)域選 址。而需求定位本身又往往取決于生產(chǎn)分布。核心一外圍模型的出現(xiàn)依賴于運輸成本、規(guī)模經(jīng)濟和制 造業(yè)在GDP中所占的份額。地理經(jīng)濟學的研究集中在生產(chǎn)選址因索的分析上。傳統(tǒng)的國際貿(mào)易理論習慣性的把國家當作無量 綱的點，也就是說通常假設在國家之間不存在運輸成本。實際上，這種疏忽是令人驚訝的。至少對外 行來說，地理經(jīng)濟學的事實是包含在現(xiàn)實世界經(jīng)濟的各種顯著特征中的。這篇論文的寫作目的在于：通過模型和從理論

2、制造業(yè)組織中獲得的技術(shù)的應用使得我們可以重構(gòu) 地理經(jīng)濟學。現(xiàn)在我們試圖將運輸成本這一長期以來就有并且非正式的因素加入到規(guī)范模型中。為了 實現(xiàn)這一點，這篇論文構(gòu)造了一個簡單的解釋模型來闡明選址的關(guān)鍵問題之一：在什么時候為什么制 造業(yè)在一些地區(qū)集中，從而使其他一些地方相對沒有發(fā)展。我們應該看到建立一個基于規(guī)模經(jīng)濟的相互影響和傳輸成本的制造業(yè)地理集聚的簡單模型是可 能的。這個并不稀奇，因為從近年來文獻所得到的結(jié)果中可以看出。這種在某一地點的制造業(yè)集聚并 不總是發(fā)生，而且它的發(fā)生是否以某種有趣的方式下依賴一些關(guān)鍵因素，這些事實都是很有趣的。這篇論文可以分成四個部分。第一部分通過對這個問題的非規(guī)范的討論

3、來提供條件。第二部分給 出分析模型。第三部分將分析短期均衡和動態(tài)的測量結(jié)果。第四部分分析制造業(yè)集聚是否出現(xiàn)的條件。第一部分地區(qū)分化的基礎關(guān)于決定某種制造業(yè)選址的外部性特征的廣泛討論歷時已久。實際上，最初馬歇爾的外部經(jīng)濟性 概念的闡述就是通過制造業(yè)選址的例子說明的。這個領域的大部分文獻都接受馬歇爾關(guān)于選址因索的 認定。首先，在某一地的企業(yè)集聚為具有制造業(yè)所需專業(yè)技能的工人提供了一個共享的市場，從而保 障了該地區(qū)的低失業(yè)率，降低了勞動力短缺的可能性。其次，落戶的制造業(yè)提供非貿(mào)易性投入產(chǎn)生出 的產(chǎn)品。第三，與孤立的廠商相比，集聚的企業(yè)可以從信息溢出中獲得更好的產(chǎn)品功能信息。這些關(guān)于制造業(yè)選址的討論當

4、然很好的有效性。但是在這篇文章中，我將提供一個不同的方式來 解決一個不同的問題。我不去探討為什么某一產(chǎn)業(yè)在某一地區(qū)聚集，而是研究為什么在某些地區(qū)制造 業(yè)會最終聚集，而使其他的地區(qū)扮演為制造業(yè)核心提供農(nóng)產(chǎn)品的外圍角色。相對來說想得到的的解釋 是把重點放在普遍意義上的外部經(jīng)濟而不是針對某一特定產(chǎn)業(yè)的特定外部經(jīng)濟。我也采用這樣的工作假設，也就是有時導致核心一外圍模型出現(xiàn)的外部性是與供求關(guān)系有聯(lián)系的 貨幣外部性而不是單純的技術(shù)溢出。在一般競爭均衡中，當然貨幣外部性沒有福利意義，而且不能引 致我們所需要的有趣的動態(tài)過程。然而在過去的二十多年里，不完全競爭和報酬遞增的存在會導致貨 幣外部性有重大影響已成為

5、一種共識。與此同時通過關(guān)注貨幣外部性，我們可以使我們的分析比允許 外部經(jīng)濟性以一種不可見的形式出現(xiàn)更加準確。當在討論選址時提出技術(shù)溢出的出現(xiàn)距離我們多遠 時，上述論點更加正確。為了更好地理解假定的貨幣外部性的特性，我們可以試想一個國家只有兩種產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)和制造業(yè)。 農(nóng)業(yè)被假設為具有規(guī)模報酬不變和對不動土地的密集使用的性質(zhì)。因此農(nóng)業(yè)的地理分散性在很大程度 上取決于外生的可耕地的分散性。另一方面，我們可以把制造業(yè)定義為具有規(guī)模報酬遞增和土地的適 度使用的性質(zhì)。制造業(yè)生產(chǎn)在哪會出現(xiàn)？由于規(guī)模經(jīng)濟的存在，任意一種人造產(chǎn)品的生產(chǎn)都只會在少數(shù)有限的地 區(qū)出現(xiàn)。也就說，較受歡迎的是那些擁有較大需求的地區(qū)，因為

6、在某一主要市場附近進行生產(chǎn)可以節(jié) 約大量運輸成本。其他的地區(qū)將為這些中心地區(qū)服務。但是哪的需求大呢？ 一部分對工業(yè)品的需求來自于農(nóng)業(yè)部門。如果這是故事的全部，制造業(yè)生產(chǎn) 的分散性必會形成一種模式，這種模式的解雇取決于農(nóng)業(yè)用地的分散程度。但這并不是事情的全部， 一部分需求不是來自農(nóng)業(yè)部門而是來自工業(yè)部門本身。這創(chuàng)造了一種可能性，Myrdal稱其為循環(huán)因果，Arthur稱其為正反饋：制造業(yè)生產(chǎn)傾向于在擁有 巨大市場規(guī)模的地區(qū)集聚，但同時制造業(yè)生產(chǎn)的集聚又會導致市場規(guī)模的擴大。這種后向聯(lián)系創(chuàng)造出的循環(huán)乂會由于前向聯(lián)系而得到鞏固：也就是說，人們更愿意在制造業(yè)生產(chǎn) 集聚區(qū)生產(chǎn)和生活，因為在核心地區(qū)購買產(chǎn)

7、品更便宜。這并不是一個新事實。爭實上，這個故事的大致脈絡己經(jīng)為地理經(jīng)濟學家所熟悉，他們在19世 紀后期美國出現(xiàn)制造業(yè)產(chǎn)業(yè)帶是就開始強調(diào)循環(huán)過程的作用。這篇文章的主要目的是闡述這種情況可 以包含在一個簡單但嚴密的模型中。然而在我們開始模型之前，我們有必要順著這個故事繼續(xù)追問兩 個問題：地理集聚的趨勢在多大程度上存在和在什么情況下制造業(yè)生產(chǎn)會最終停止。第一個問題的答案依賴于經(jīng)濟本身的根本特性。如果廠商只雇傭了很少的本地工人，進而只產(chǎn)生 很小的需求。在以下情況下能夠產(chǎn)生制造業(yè)集聚的循環(huán)過程其影響其實并不大：廠商只雇傭了很少的 一部分勞動力，進而只創(chuàng)造了很少的需求；或者是，弱規(guī)模經(jīng)濟和為了靠近市場而產(chǎn)

8、生的包括為農(nóng)業(yè) 部門提供產(chǎn)品和服務所產(chǎn)生的高額運輸成本的組合。這些準則已經(jīng)在工業(yè)化前的國家得到證實，比如 說19世紀早期的美國。在這樣一個社會里，絕大部分的人口被限制在農(nóng)業(yè)里，弱小的制造業(yè)和商業(yè) 部門還不具有巨大的規(guī)模經(jīng)濟，運輸成本保證了大部分鄉(xiāng)村生產(chǎn)不能滿足的需求將通過服務于本地市 場的小城鎮(zhèn)來滿足。但是現(xiàn)在讓整個社會在非農(nóng)產(chǎn)品和服務上花費更多的收入。讓工廠系統(tǒng)和最終大批產(chǎn)品出現(xiàn)，與 此同時強規(guī)模經(jīng)濟也讓其出現(xiàn)。加入運河、鐵路和汽車因素使運輸成本下降。這樣一來，地理分散和 生產(chǎn)之間的聯(lián)系也不復存在。由于巨大的本地市場規(guī)模和在此生產(chǎn)的產(chǎn)吊和服務的易得性，將使得一 個擁有相對大量的非農(nóng)人口的地區(qū)

9、成為生產(chǎn)的首選之地。這樣會以犧牲只有較少初始生產(chǎn)能力的地區(qū) 為代價吸引更多的人口，并且這個過程會自我循環(huán)直到所有的非農(nóng)人口聚集在少數(shù)的幾個地區(qū)。這個并非完全虛構(gòu)的歷史告訴我們：經(jīng)濟因素的細微變化可能會對經(jīng)濟的定性行為產(chǎn)生重大影 響。當運輸成本、規(guī)模經(jīng)濟、非農(nóng)產(chǎn)品的花費所占的份額被加以考慮并跨過一個重要的門檻后，人口 開始聚集，地區(qū)開始分化；一旦開始，這個過程將會自我循環(huán)。這個故事也告訴我們這樣的地理經(jīng)濟學細節(jié)：以人口變化為結(jié)果的這些地區(qū)十分敏感地依賴于初 始生產(chǎn)能力。如果某一地區(qū)比另一地區(qū)的人口稍多，運輸成本降到某一重要水平以下，那么這個地區(qū) 就會以犧牲其它地區(qū)為代價獲得更多的人口；如果人口分

10、布在那一關(guān)鍵時刻有些許的不同，那么地區(qū) 分工可能完全是另一番情形。這就是這個故事所能帶給我們的。下一步就是建立一個盡可能簡單的規(guī)范模型來研究這個故事是 否可以敘述的更加規(guī)范化、公式化。第二部分兩地區(qū)模型我們考慮一個兩地區(qū)模型。在這個模型中我們假定存在兩種產(chǎn)品：依賴于耕地且規(guī)模報酬不變的 農(nóng)業(yè)部門和可任意選址且規(guī)模報酬遞增的制造業(yè)部門。這個模型就像新貿(mào)易理論和新增長理論中的許多模型一樣，是最早由Dixi(與Stiglitz提出的壟斷 競爭框架下的一個變體。這個被廣泛接受的框架在獲得看似難以處理的事情的直觀解決方法上顯示了 其出眾的能力。我們假設這個經(jīng)濟體中的所有個體都遵循以下形式的效用函數(shù)：(1

11、)這里Ca代表農(nóng)產(chǎn)品的消費量，Cm代表制造業(yè)集聚的消費量。從上述等式可知，制造業(yè)集聚總是 會得到比例為的支出。這個比例是導致地區(qū)間集聚和分散的關(guān)鍵因素之一。-N丫/(7_1)制造業(yè)集聚Cm泄義為：CM =)(2)L.在這里N是潛在產(chǎn)品的種類數(shù)量，是這些產(chǎn)品之間的替代彈性。彈性是在模型中決定均衡特性的一個關(guān)鍵因素。我們假定在模型中存在兩個地區(qū)，每個地區(qū)有兩個生產(chǎn)因素。按照Krugman提出的簡單化原則， 假定每個因素只對應一個部門。農(nóng)民生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品；為了不失一般性，我們假定單位勞動力需求為lo 假定農(nóng)業(yè)人口在地區(qū)間是完全不流動的，并U每個地區(qū)的農(nóng)業(yè)人口數(shù)量的供給比例為（1-）/2。工 人可以在地區(qū)

12、間自由流動；我們假定厶和厶是地區(qū)1和地區(qū)2各自的工人供給而且耍求其滿足二者 相加等于全部的工人供給數(shù)量“:每個工業(yè)品i的牛產(chǎn)包括固定成本和導致規(guī)模經(jīng)濟遞增的不變邊際成本:(4)在這里厶怖代表用于生產(chǎn)工業(yè)品i的勞動力，X：代表農(nóng)業(yè)品產(chǎn)出。我們轉(zhuǎn)向兩地區(qū)間運輸成本的構(gòu)建。為了方便處理，我們將作出兩個重要假設。第一，農(nóng)產(chǎn)品的 運輸成本假定為零。這個假設的作用在于保證兩地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品價格以及每個農(nóng)民的收入是相同的。我 們應該采用這個可以作為共同標準的農(nóng)業(yè)價格/工資率。第二，工業(yè)品的運輸成本我們假定其符合薩繆 爾森的“冰山型運輸成本”的形式。在這種形式小，運輸產(chǎn)品會產(chǎn)生運輸成本。特別地，每單位工業(yè) 品只有

13、比例為廠vl的部分能夠在兩地運輸?shù)倪^程中到達目的地。這個運輸成本的逆指標-比例Z是決 定地區(qū)集聚和分散的最后一個關(guān)鍵因素。下面我們就可以開始研究制造業(yè)的企業(yè)行為了。假定存在大量的制造業(yè)企業(yè)，每個企業(yè)只生產(chǎn)一 種產(chǎn)品通過給定的制造業(yè)集聚的定義和“冰山型”運輸成本的假定，每個制造業(yè)企業(yè)面對的需求彈 性就是7。那么地區(qū)1典型企業(yè)的利潤最大化定價行為將滿足以下條件：在這里呵代表地區(qū)1的制造業(yè)工人的工資率；地區(qū)2存在一個相同的等式。比較一下典型產(chǎn)品的 價格我們可以得到：Pl P2=WJW2（6）如果企業(yè)可以自由進入制造業(yè)，利潤將最終變?yōu)榱恪Ｒ虼讼率匠闪ⅲ海ㄚ嘁?%）若（7）它暗含著:西x2(8)這就是說

14、，在不考慮工資率和相對需求的條件下，每個地區(qū)的各個企業(yè)的產(chǎn)量相同。這意味著每 個地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)品數(shù)量與其制造業(yè)工人數(shù)量成比例。即：(9)必須注意的是在零利潤的均衡中，CT/（CT-I）是勞動力邊際產(chǎn)量與其平均產(chǎn)量之比，也就是規(guī)模經(jīng)濟的程度。因此，盡管是一個感覺上而不是技術(shù)上的影響因素，但是它仍然可以被理解為一個均 衡規(guī)模經(jīng)濟的逆指標。在列出模型的基本結(jié)構(gòu)后，下一步就是研究均衡的決定問題。第三部分短期均衡和長期均衡這個模型本身缺乏明確的動態(tài)過程。但是在我們研究完全均衡之前，它在我們建立短期均衡的概 念方面還是很有用的。我們將按照Marshalliand的方式定義短期均衡。在這樣的一種均衡中，地區(qū)

15、間 工人的分配是外生的，不受模型本身影響。我們還要假設工人將會向為他們支付更高實際工資的地區(qū) 流動。這種流動或者引起各個地區(qū)內(nèi)部的集聚，也就是兩地區(qū)內(nèi)部工人都以相同的工人/農(nóng)民比率流動; 或者引起工人都向一個地區(qū)集聚的地區(qū)分化。為了分析短期均衡，我們從觀察每個地區(qū)對這兩個地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求入手。假定代表地 區(qū)1消費地區(qū)1生產(chǎn)的產(chǎn)品量，C?代表地區(qū)1消費地區(qū)2生產(chǎn)的產(chǎn)品量。本地商品的價格就是其離岸價格而從另一地區(qū)運來的商品價格是包含運輸成本在內(nèi)的價格p2/To因此，對某一點典型商(10)品的相對需求就是：C11 ( 、 、12 P2丿 %)我們定義引為地區(qū)1支付給本地制造業(yè)的消費額與地區(qū)1支付

16、給另一地區(qū)制造業(yè)的消費額的比。關(guān)于這個比率有兩點需要注意。首先，地區(qū)1產(chǎn)品的相對價格每提高一個百分點，盡管會導致其賣出 的相對量減少O個百分點，但是由于定價的影響，收益僅會減少7-1個百分點。其次，在任何給定 的相對價格下地區(qū)1生產(chǎn)的產(chǎn)品越多，他們的消費額比例（z）越高。因此，類似的，地區(qū)2支付給地區(qū)1產(chǎn)品的消費額與支付給本地制造業(yè)的消費額之比為:、-9一1）丿(12)地區(qū)I工人的總收入等于兩地區(qū)消費地區(qū)1產(chǎn)品的總額。（這其中包括運輸成本是因為我們己經(jīng)假定運輸成木是由產(chǎn)品本身帶來的。）設乙和呂是地區(qū)收入（包括農(nóng)民的收入）。我們就可以得到地區(qū)(13)地區(qū)2工人的總收入為：叫厶2二A1 +引丿(1

17、4)兩地區(qū)的收入實際上依賴于工人的分布和他們的工資。冋想農(nóng)民的工資率是計價標準，我們得到:嗎厶(15)(16)在給定地區(qū)1和地區(qū)2之間的勞動力分布后，從（11）到（16）的公式組可以被看作一個確定陽 和叫（其他四個變量類似）的方法。通過觀察，我們可以得到如果L嚴 J 那么w. = vv2 o如果勞動力向地區(qū)1轉(zhuǎn)移，實際上相對工資率VV, / vv2的變化方向是不確定的。原因是存在兩種反作用。一方 而是存在“本地市場效應”一在其他條件相同的條件下，市場越大，工資率越高。另一方而，存在競 爭邊界一制造業(yè)勞動力相對較少的地區(qū)的工人所面臨的本地農(nóng)村市場的競爭要比制造業(yè)勞動力較多 的地區(qū)的工人所面臨的競

18、爭要小。也就是說，在選擇靠近大市場和由于本地市場競爭較小而選擇本地 市場之間存在一個權(quán)衡問題。當我們的關(guān)注點從短期均衡向長期均衡轉(zhuǎn)變時，我們就必須加入另外一個考慮因素。工人關(guān)心的 不是名義工資而是實際工資，而且擁有較多人口的地區(qū)的工人所而對的工業(yè)吊價格也較低。定義/二厶/為地區(qū)1制造業(yè)勞動力占制造業(yè)勞動力總量的比例C由此居住在地區(qū)1的消費者所真正面臨的工業(yè)品價格指數(shù)就是:類似的,/ 、-(7-1) 用嚴)+(1-/)J 丿、(CT_1)(17)_1/Q1)+(1-/)曠)(18)每個地區(qū)工人的實際工資為：力1=%人(19)(20)從（17）和（18）,我們可以看出：如果兩個地區(qū)的工資率相同，地

19、區(qū)2向地區(qū)1的工人流動將 會降低地區(qū)1的價格指數(shù)，升高地區(qū)2的價格指數(shù)。進而得出地區(qū)1實際工資的提高與地區(qū)2實際工 資的提高有關(guān)。這就為地區(qū)分化提供了又一原因?，F(xiàn)在我們可能會問一個關(guān)鍵問題：禺/0是怎樣隨/的變化而變化的。我們知道在對稱條件也就是當/ = 1/2時，此時兩地區(qū)有相同的工人數(shù)量，他們有相同的實際工資率。但這是一個穩(wěn)定的均衡嗎？如果CDjG）.隨著/下降，這種均衡將會穩(wěn)定。因為在這種情況下，一個地區(qū)無論何時比另一 個地區(qū)擁有更多的勞動力，勞動力都會從這個地區(qū)轉(zhuǎn)移出來。在這種條件下我們就會得到地區(qū)集聚。 另一方面，如果隨著/升高，工人就會傾向于向已有較多工人的地區(qū)轉(zhuǎn)移，我們就會得到地

20、區(qū)分化。正如我們看到的，存在兩種因素導致分化一本地市場效應和價格指數(shù)效應；一種因素導致集 聚本地農(nóng)村市場的競爭程度。問題是哪個因素起主導作用。理論上，我們可以簡單地把實際工資模型處理為一個關(guān)于/的函數(shù)。但是這樣一來我們將無法 進行分析。在下一部分中，將使用一種可行的方式來描述上述模型的行為。但現(xiàn)在，還是讓我們簡單 地認為在這個模型中只存在三種不能被單位選擇所消除的關(guān)鍵因素：工業(yè)品消費比率“；產(chǎn)品間的替 代彈性6 件商品的運達比率J為得到各種因素，我們可以對該模型進行簡單的數(shù)學處理。因此, 一個非常明顯的結(jié)論就是由于影響因素的值不同，我們可能會得到地區(qū)集聚和地區(qū)分化的不同結(jié)果。氣血2Fig. 1

21、(22)圖1說明了這一點。它顯示了在兩種不同情況下，以/為自變量的方程a）Jco2的計算值。在這 兩種情況下我們都假定7 = 4和“ = 0.3。一種情況假定r = 0.5 （髙運輸成本）；另一種情況假定 r = 0.75 （低運輸成本）。在高運輸成本的情況下，相對實際工資隨/的增長而不斷下降。因此在這 種情況下我們預期會看到地區(qū)集聚，并且在這一過程中伴隨著制造業(yè)地理分布隨著農(nóng)業(yè)地理分布變化 的現(xiàn)象。在低運輸成本的情況下，斜率是相反的；因此我們預期會看到地區(qū)分化。從這點來看模型從數(shù)值上完全說的通。但是如果我們采用一種有些不同的方式，那么從邏輯上闡 述模型特性也是有可能的。第四部分制造業(yè)集聚的必

22、要條件我們不去討論在地區(qū)間平均分布工人的均衡是否穩(wěn)定，在這一部分中我們要研究的是所有工人都 集中到一個地區(qū)的這樣一種情況是否是一種均衡狀態(tài)。實際上這并不是同一個問題，像上面提到的一 樣，以下兩種情況都是有可能的：地區(qū)分化并不必然導致完全的集聚；即使集聚也是一種均衡，穩(wěn)定 的內(nèi)部均衡也是有可能存在的。這兩個問題實際上是相關(guān)的，并且后一個問題更容易回答。讓我們考慮這樣一種情況：在這種情況中所有的工人都集中到地區(qū)1 了（當然這種地區(qū)選擇是隨 意的）。這樣一來，地區(qū)1就會形成一個比地區(qū)2大得多的市場。因為“代表的是總收入中用于購買 工業(yè)品的部分，并且這一部分全部轉(zhuǎn)移到地區(qū)1去了，我們可以得到：廠1 +

23、門(21)定義刃為制造業(yè)企業(yè)總數(shù)；每個企業(yè)將會獲得的銷售價值為:叫”）在這種情況下每個企業(yè)的利潤均為Oo現(xiàn)在我們的問題是：一個與眾不同的企業(yè)能否在地區(qū)2開始進行可產(chǎn)生利潤的生產(chǎn)？（我稱這樣 一個假設的企業(yè)為“背叛”企業(yè)。）如果不能，地區(qū)1的生產(chǎn)集聚就是一種均衡狀態(tài)；如果可以，均 衡就不存在。一個企業(yè)要想在地區(qū)2生產(chǎn)就必須能夠吸引到工人。為此，這個企業(yè)必須補償這些工人，因為所有的工業(yè)品（除了他們自己生產(chǎn)的很小的一部分外）必須進口；因此我們有:（23）由于要支付高工資，那么與之相應的就是該企業(yè)要以相同的比例確定一個比其他企業(yè)高的利潤最 大價格。我們可以用上述等式得到該企業(yè)的銷售價值。在地區(qū)1,該“

24、背叛”企業(yè)的銷售價值為一個典型企業(yè)的（倍。在地區(qū)2,它的銷售價值是一個典型企業(yè)的（巧倍。所以該“背叛”企業(yè)的全部銷售價值為:/ 、/、-9-1)1,背叛”企業(yè)就會獲利，因為企業(yè)會永久地獲得邊際成本以上的 那部分收益作為利潤。這種觀點實際上是不準確的，因為地區(qū)2由于高工資率的緣故，其固定成本也 較高。所以我們必須有v2/v w2/w,=廠所以我們必須定義一個新變量，(1+)產(chǎn)J(l)廣E)(26)當PV1時，在其他所有制造業(yè)生產(chǎn)都集中在地區(qū)1的情況下，一個企業(yè)在地區(qū)2進行生產(chǎn)是不 會創(chuàng)造利潤的。因此在這種情況下，制造業(yè)生產(chǎn)在一個地區(qū)的集聚是一種均衡狀態(tài)；如果V1 ,它就不是。等式（26） 一開始

25、看起來對分析結(jié)果沒有什么實際意義。但實際并非如此。首先注意我們想對（26）做什么。它定義了一種范圍即一組關(guān)鍵因索值，它們可以標示出集聚和 非集聚的界限。所以我們只需對卩=1的情況進行檢驗，我們的問題是這三種因素中的每一種要怎樣變 化才能抵消另外兩種因素帶來的變化。讓我們首先從最直接的因素“開始。我們發(fā)現(xiàn)：3v=VCF訕(lnr) +(27)也就是說，收入中用于購買工業(yè)品的部分越大，“背叛”企業(yè)的銷售量越小。有兩種原因?qū)е逻@種情況的出現(xiàn)。首先，工人為了轉(zhuǎn)移到地區(qū)2需要一大筆額外工資；這種“前向聯(lián)系”效應在第一回 合中會反映回來。其次，工業(yè)品的消費比例越大，與之相關(guān)的地區(qū)1的市場規(guī)模越大并且這樣會

26、進一 步增強本地市場效應。這種“后向聯(lián)系”在（27）的第二回合會反映出來?，F(xiàn)在讓我們轉(zhuǎn)向運輸成本。通過觀察（26）,我們首先注意到當T=l,v=l；也就是當運輸成本為0時，選址是隨意的（不要驚訝?。?。其次，我們注意到當丁很小時，V趨近于（1-“）”57）。除非/很小或者“很大，一般在2足夠小的情況下，卩一定會超過1。最后我們計算出dv/dl：3v _ /(TV dr T(28)嚴 Q-l)(l+)嚴-(1-/)廣 E)2t因為接近于1,等式（28）在第二回合就越接近/（T-l）0;因為第一回合總是正的，所以2接近于 1 時，du/d：0。綜合起來看，這些發(fā)現(xiàn)形成了一個輪廓一就像圖2 （“ = 0.3,/ = 4）中所描述的那樣，u變成 了 7的函數(shù)：在7低水平的情況下（也就是高運輸成本），卩超過1,此時“背叛”是有利可圖的。在 丁等于一些關(guān)鍵值時u小于1,此時制造業(yè)集聚就呈現(xiàn)一種均衡狀態(tài)，并且與之相關(guān)的銷售價值就會 從小于1的狀態(tài)開始趨近于1。從圖2中我們可以得到的很重要的一點是在符合集聚和非集聚的邊界條件的:r關(guān)鍵點，dv/dr是 負的。也就是說，高運輸成本是阻礙地區(qū)分化的?，F(xiàn)在我們也能解釋7（1-）V1時的情況了：甚至在7任意小的情況下，VV1都會成立。在這