全等三角形的判定條件

1、,一.情景引入,小明家有兩塊完全一樣的三角形玻璃鑲嵌物,小明不小心打碎了其中一塊,另一塊無(wú)法取下,要配一塊同樣的玻璃,小明至少該測(cè)量這塊完好的三角形的哪些數(shù)據(jù)？,全等三角形的判定條件,自學(xué)目標(biāo)： 對(duì)照學(xué)案復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，并填空；,一、鞏固復(fù)習(xí) （一）全等三角形的相關(guān)知識(shí)：,1.判斷一句話是否正確,正確的需 要說(shuō)明理由,錯(cuò)誤的只需要舉出一 個(gè)_。 2.如圖ABC有6個(gè)元素：角有_,_,_, 邊有_,_,_; 3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的6個(gè)元素都對(duì)應(yīng)相等； 4.到目前為止，我們學(xué)過(guò)判斷兩個(gè)三角形全等的方法有三類： (1)定義法：能夠_的兩個(gè)三角形全等；,反例,A B C,AB BC AC,完

2、全重合,(2)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)φ鬯玫娜切闻c 原三角形_; (3)有六組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,全等,ABCDEF,二、探究新知,活動(dòng)一：探索只有一組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,1.畫一個(gè)角等于30 的任意三角形。,2.畫一條邊為3cm的 任意三角形。,1.只有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全都對(duì)嗎?,活動(dòng)二：探索只有兩組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,2.(1) 畫一個(gè)角等于60, 其對(duì)邊等于5cm的 任意三角形。,2.（2） 畫一個(gè)角等于60, 其鄰邊等于4cm的 任意三角形。,3.畫一

3、個(gè)兩邊分別等于4cm、5cm的任意三角形.,不一定全等,全等,全等,全等,不一定全等,全等,三組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的可能性很大(且至少要一條邊),有三組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形有哪幾種情況？,活動(dòng)三：,1.三角 AAA - AAA 2.兩角一邊 ASA - ASA AAS - AAS 3.兩邊一角 SAS - SAS ASS -ASS 4.三邊 SSS - SSS,熊老師,三、小試牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(

4、4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如圖 BC=BD,找出圖中有哪兩個(gè)三角形的哪三元素對(duì)應(yīng)相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30,(4),(3),(2),(1),45,6cm,30,105,30,90,在_和_中， _=_ _=_ _=_ 但_和_不全等.,小明家有兩塊完全一樣的三角形玻璃鑲嵌物,小明不小心打碎了其中一塊,另一塊無(wú)法取下,要配一塊同樣的玻璃,小明至少該測(cè)量這塊完好的三角形的

5、哪些數(shù)據(jù)？,四、問(wèn)題解決,A,B,C,謝謝大家,五、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,A,B,C,E,F,D,在ABC和DEF中,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,A,B,C,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,但ABC和DEF不全等,在ABC和DEF中,ASS,A,B,C,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:A

6、BCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說(shuō)明:ABCABC,A,C,B,1,2,3,4,已知:如圖,在ABC和ABC中

7、,AB=AB, BC=BC, AC=AC,1.旋轉(zhuǎn),A,B,D,E,C,ABCADE,A,B,E,D,C,F,2.平移,ABEDCF,3.對(duì)折,A,B,C,D,E,F,M,N,ABCDFE,一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,1.(1) 甲同學(xué)畫ABC,B=30,乙同學(xué)畫ABC,使B=30,一組元素：,1.(1) 甲同學(xué)畫ABC,B=30,乙同學(xué)畫ABC,使B=30,一組元素：,一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,1.(1) 甲同學(xué)畫ABC,B=30,乙同學(xué)畫ABC,使B=30,一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,一組元素：,結(jié)論：有且只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,一條邊對(duì)應(yīng)相等,1.(2) 同學(xué)們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.

8、,A,B,一組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),A,B,C,1.(2) 同學(xué)們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.,一條邊對(duì)應(yīng)相等,一組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),A,B,C,1.(2) 同學(xué)們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.,一條邊對(duì)應(yīng)相等,一組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),結(jié)論：有且只有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,2.(1) 同學(xué)們畫ABC,只知道A=30, B=45,其余邊角隨意畫.,A,B,C,兩組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),結(jié)論：有且只有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,邊與角相對(duì),2.(2)甲同學(xué)畫ABC,使B=60 B的對(duì)邊AC=5cm.,A,B,C,兩組元素

9、：,甲同學(xué),乙同學(xué),結(jié)論：有且只有一角和對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,邊與角相鄰,2.(2)同學(xué)們畫ABC,使B=60 B的鄰邊BC=4cm.,C,B,A,兩組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),結(jié)論：有且只有一角和鄰邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,兩邊對(duì)應(yīng)相等,2.(3)同學(xué)們畫ABC,只知道AB=4cm，AC=5cm.其余邊角隨意畫.,A,C,B,兩組元素：,甲同學(xué),乙同學(xué),結(jié)論：有且只有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等,全等三角形的判定條件學(xué)案,一、鞏固復(fù)習(xí) （一）全等三角形的相關(guān)知識(shí)：,1.判斷一句話是否正確,正確的需 要說(shuō)明理由,錯(cuò)誤的只需要舉出一 個(gè)_。 2.如圖ABC有6個(gè)元素：角有_,_,_

10、, 邊有_,_,_; 3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的6個(gè)元素都對(duì)應(yīng)相等； 4.到目前為止，我們學(xué)過(guò)判斷兩個(gè)三角形全等的方法有三類： (1)定義法：能夠_的兩個(gè)三角形全等；,(2)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)φ鬯玫娜切闻c 原三角形_; (3)有六組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,二、探究新知,活動(dòng)一： 探索只有一組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,1. 教師：畫一個(gè)角等于30的任意三角形。,2. 學(xué)生：畫一條邊為3cm的任意三角形。,結(jié)論： 只有一組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形_.,2.(1)教師：畫一個(gè)

11、角等于600,它的對(duì)邊等于5cm的任意三角形。,活動(dòng)二： 探索只有兩組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形,2.(2)學(xué)生：畫一個(gè)角等于600,它的鄰邊等于4cm的任意三角形。,3.學(xué)生：畫一個(gè)兩邊分別等于4cm、5cm的任意三角形.,1.有三組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形有以下幾種情 況：_,_,_,_,_,_,其中能判定全 等的有_,_,_,_.,活動(dòng)三：,結(jié)論： 只有兩組元素對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形_.,三、小試牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如圖 BC=BD,找出圖中有哪兩個(gè)三角形的哪三元素對(duì)應(yīng)相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30