人教版第七章平面直角坐標系全章教案

1、7.11有序數(shù)對【教學目標】1、理解有序數(shù)對的意義。2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置3、經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段，體驗數(shù)形結合思想【教學重點】利用有序數(shù)對準確地表示出一個點的位置【教學難點】有序數(shù)對中有序的理解教學過程一、導入新知問題：如果老師要提問同學（下面為某教室平面圖）1、 只給一個數(shù)據(jù)“第3列”，你能確定回答問題的同學的位置嗎？2、 給兩個數(shù)據(jù)“第3列第2排”，你能確定該同學的位置嗎？3、 你認為在平面中需要幾個數(shù)據(jù)才能確定一個位置？二、探究新知通過找“列數(shù)”和“排數(shù)”的交叉點，我們就能找個具體的位置。問題1、（約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在

2、后）（1） 請在教室內(nèi)找到下表用數(shù)對表述的位置。數(shù)對列數(shù) 排數(shù)列數(shù) 排數(shù)1，33，14，66，42，55，23，66，3（2）觀察上面四組數(shù)對以及他們所對應的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？歸納：有順序的兩個數(shù)與組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示“列數(shù)”，后面的數(shù)表示“排數(shù)”，那么與組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。我們把這種有順序的兩個數(shù)與組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（，）。像表格中的數(shù)對可以記作（1，3）、（5，2）（3，6）。問題2：利用有序數(shù)對可以準確表示一個位置，你能舉出生活中用有序數(shù)對表示地理位置的例子嗎？三、應用新知 游戲情境：下面我們通過游戲來加強同學們對有序數(shù)

3、對的了解。約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后，請找出與以下有序數(shù)對相對用的同學 （1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？練習1、根據(jù)左下圖例子（3，2），口答其他圓點的有序數(shù)對？練習2、如右下圖，紅馬的位置是（2，1），你能表示出紅帥、紅車、紅炮的位置嗎？練習3、如果將一張“12排10號”的電影票記為（12，10），那么（10，12）的電影票表示的位置是 ，“6排25號”簡單記為 練習4、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）A、希望路25號 B、北偏東30 C、東經(jīng)118，北緯40 D、西南方向50米處四、總結提升：本節(jié)課主要學習了有序數(shù)對1、什么叫

4、做有序數(shù)對？2、注意的問題：（1）表示平面內(nèi)的點的位置可以用有序數(shù)對；（2）有序數(shù)對用符號表示時，中間用逗號隔開，外邊必須加小括號。五、精留作業(yè)課本65頁第1題課本68頁第1題7.1.2平面直角坐標系（1）【教學目標】1、掌握平面直角坐標系的有關概念；了解點的坐標的意義2、根據(jù)點的位置寫出點的坐標，能建立平面直角坐標系，并根據(jù)坐標找點；3、通過建立平面直角坐標系的過程，進一步滲透數(shù)形結合的思想【教學重點】平面直角坐標系和點的坐標【教學難點】在平面直角坐標系中根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標描出點教學過程一、導入新知問題:(1)什么是數(shù)軸，畫出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1.2中A、B點所表示的數(shù)

5、是什么?并在數(shù)軸上描出“-3 ”表示的點在數(shù)軸上的位置.（3）數(shù)軸上的點與 是一一對應。二、探究新知思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置, 能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢?（如下左圖中的四個點A、B、C、D）我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸來表示，如上右圖.用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系. 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點。注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的。三、應用新知例1、請你在圖中標出點A、B、C、D、E 、F在直角坐標系

6、中的坐標。解：由圖可知，各點的坐標分別是：A（4，3）、 B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、 F（3，0）分析講解：（-2，3）就叫做點B的坐標，其中-2是點B的橫坐標，3是點B的縱坐標。課堂練習1、在平面內(nèi)，兩條 的數(shù)軸組成平面直角坐標系。2、請同學們在練習本上嘗試建立一個平面直角坐標系，并描出點（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：觀察第（2）（3）組的點的坐標和坐標系中的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？結論：1、（2）組的點都在軸上，他們的點的橫坐標

7、都是0， 2、（3）組的點都在軸上，他們的點的橫坐標都是0，3、原點的坐標是（0，0），它位于兩坐標軸的交點。強調(diào)：（1）畫平面直角坐標系時，別忘了標軸、軸的正方向及軸、軸的名稱。（2）寫坐標時要加小括號，括號內(nèi)先橫后縱，中間用逗號隔開，例如（2，5）。3、（1）如果點P(1，-1)在x軸上，那么= ，P點坐標為_（2）如果點P(+2，)在y軸上，那么= ，P點坐標為_（3）如果點P(，2)在x軸上，那么= ，P點坐標為_（4）如果點P(-1，2)在原點，那么= ，= ，P點坐標為_4、如右圖：下列說法正確的是（ ）A、點A的橫坐標是4 B、點A的橫坐標是-4 C、點A的坐標是（4，-2） D

8、、點A的坐標是（-2，4）四總結提升：（1）什么叫做平面直角坐標系？（2）畫直角坐標系的時候要注意什么？五、精留作業(yè)：1、點A（2，-7）到軸的距離為 ，到軸的距離為 2、點P位于軸左方，距離軸3個單位長度，位于軸的上方，距離軸4個單位長度，則點P的坐標是 7.1.3平面直角坐標系（2）【教學目標】1、 掌握各象限內(nèi)點的坐標符號的特點。2、 了解關于坐標軸對稱的點的坐標特點，及平行于坐標軸的直線上的點的坐標特點3、經(jīng)歷探索點的位置與坐標之間的關系的過程，發(fā)展學生有條理、清晰的闡述自己的觀點的能力【教學重點】平面直角坐標系中的特殊點的特點與規(guī)律【教學難點】探索特殊點與坐標之間的關系教學過程一、

9、導入新知問題1：請在平面直角坐標系中描出下列各個點，并注意觀察各點坐標與所處的位置間的規(guī)律。 A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（-3，2） E（2，3） F（-2，-3） G（2，-3） H（-2，3） I（0，4） J（4，0） K（-4，0） L（0，-4）問題2：請在平面直角坐標系中描出下列各個點，并注意觀察各點坐標與所處的位置間的規(guī)律。 A（3，4） B（2，5） C（6，6） D（-3，2） E（-2，3） F（-4，1） G（-2，-3） H（-5，-3） I（-6，-4） J（4，-1） K（3，-2） L（2，-4）2、 探究新知1、定義：如圖，建立平面直角坐

10、標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成四個部分，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。2、探索象限上的點的坐標特點問題3：觀察上面問題1、2我們畫出來的平面直角坐標系中的點，大家找一找哪些是第一象限上的點？組成他們的坐標的有序數(shù)對有什么特點？第二、第三、第四象限呢？討論結果：（1）各象限內(nèi)點的坐標符號若點P（，）在第一象限，那么，簡記為（+，+）若點P（，）在第二象限，那么，簡記為（，+）若點P（，）在第三象限，那么，簡記為（，）若點P（，）在第四象限，那么，簡記為（+，）（2） 坐標軸上的點軸上的點縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0，原點坐標為（0，0）以上結論用

11、表格填寫如下：點的位置橫坐標符號縱坐標符號坐標簡記為第一象限第二象限第三象限第四象限在軸上在正半軸上在負半軸上在軸上在正半軸上在負半軸上原點問題4：（1）觀察問題1中點A與C、B與D位置上有什么關系？坐標有什么異同？（2） 觀察問題1中點A與D、B與C、F與G位置上有什么關系？坐標有什么異同？討論結果：點A與C、B與D分別關于軸對稱，它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；點A與D、B與C、F與G分別關于軸對稱，它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。即點P（，）關于軸對稱的點的坐標是（，）；點P（，）關于軸對稱的點的坐標是（，）。3、 應用新知1、若點P（，）在第二象限內(nèi)，則，的取值范圍是（ ） A

12、、， B、， C、， D、，2、 若，則點（，）應在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、若點N（，）在軸上，則點N的坐標是 4、若點P（，）在第三象限內(nèi)，則點Q（，）應在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、建立一個平面直角坐標系，描出點A（-2，4）、B（3，4），畫出直線AB，若點E為直線AB上的點，則點E的縱坐標是什么？如果有一些點在平行于軸的直線上，那么這些點的橫坐標有什么特點？討論結果：縱坐標相同的點所在直線平行于軸；平行于軸的直線上的點橫坐標相同。4、 總結提升：本節(jié)課主要學習了平面直角坐標系中點的坐標特點。五、精留作業(yè)課本69

13、頁2,3,4題7.2.1用坐標表示地理位置【教學目標】1、通過學生的動手探究得出實際問題中建立平面直角坐標系的基本方法，并能結合具體情境運用坐標描述地理位置。2、通過體會平面直角坐標系在解決實際問題中的作用，加深學生對數(shù)學重要性的認識，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。3、通過生生交流合作，師生交流探討，培養(yǎng)學生與他人合作的良好品質(zhì)?！窘虒W重點】根據(jù)具體情境建立平面直角坐標系，用坐標描述地理位置【教學難點】根據(jù)具體情境建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼到虒W過程一、導入新知情境一、學習組織同學們到廣州香江動物園玩，到了動物園的入口，站在動物園的平面示意圖前，你將如何辨別位置和方向？討論：首先我們要找到地圖中我們目前

14、所處的位置，然后根據(jù)方向，辨別出我們將要去的具體位置。我們甚至可以以自己為原點，建立平面直角坐標系，然后根據(jù)地圖的比例，計算出距離要去的景點的路程。2、 探究新知探究：根據(jù)以下條件畫出一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米。小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米。 提示：同學們，在建立平面直角坐標系之前，想一想我們應該把原點建立在什么位置上？為什么要這樣做？同學們自己動手實踐，親身體驗建立坐標系的過程。最后展示最優(yōu)的方案。（如圖2）歸納：利用平面

15、直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖的過程如下:(1) 選原點：建立坐標系，要選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，(2) 規(guī)定X軸、y軸的正方向;(3) 確定單位長度：根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度;(4) 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。三、應用新知1、根據(jù)以下條件建立平面直角坐標系，標出文化廣場、一小、實驗中學、實驗小學的位置，并寫出坐標。一?。簭奈幕瘡V場向北走400米，再向東走200米實驗中學：從文化廣場向西走600米，再向北走300米，再向西走100米實驗小學：從文化廣場向南走100米，再向東走100米2、根據(jù)以下條件畫一幅地圖,標出中山公

16、園的南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置游樂園：進南門，向北走100米，再向東走100米。望春亭：進南門，向北走200米，再向西走300米。牡丹園：進南門，向北走600米，再向東走200米。四、總結提升本節(jié)課我們主要學習如何根據(jù)實際情景建立平面直角坐標系，并在坐標系中標出物體的位置。那么根據(jù)實際問題建立平面直角坐標系的步驟是怎樣的？五、精留作業(yè)課本78頁1,27.2.2用坐標表示平移（1）【教學目標】1、掌握點的坐標變化與點平移的關系；會根據(jù)的點的坐標的變化，來判定點的移動過程2、經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關系，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識【教學重點】掌握坐標變化與點平移的關系【教學難

17、點】探索坐標變化與點平移的關系教學過程1、 導入新知1、 知識回顧：2、 問題1：什么叫做平移？回答：把一個圖形整體沿著某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決）問題2：平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？新圖形和原圖形對應點的連線有什么關系？回答：平移后圖形的位置改變，形狀和大小不變；新圖形和原圖形對應點的連線平行且相等。2、 復習習題：（1） 已知三角形ABC，平移三角形ABC使點A和點A 重合。（2） 把下圖中得魚向左平移6格，2、 探究新知 探索點坐標變化與點平移的關系問題1：（1）將點A（2，3）向右

18、平移5個單位長度，得到點A1，坐標為 ，點A向上平移4個單位長度，得到點A2，坐標為 （2）把點A（2，3）向左平移3個長度單位，得到點A3，坐標為 ；把點A向下平移2個單位長度，得到點A4，坐標為 （3）觀察它們坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？討論結果：在平面直角坐標系中，將點（，）向右（或左）平移個單位長度，可以得到對應點（，）（或（，）；將（，）向上（或下）平移個單位長度，可以得到對應點（，）（，）練習訓練：1、點P（2，-1）向左平移3個單位長度得點Q的坐標為_ _.2、點P（2，-1）向上平移3個單位長度得點Q的坐

19、標為_ _.3、點P（2，-1）向右平移3個單位長度得點Q的坐標為_ _.4、點P（2，-1）向下平移3個單位長度得點Q的坐標為_ _.5、點P（2，-1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得點Q的坐標為_.6、點P（2，-1）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得點Q的坐標為_.7、點P（2，-1）向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得點Q的坐標為_.問題2：如圖，如何平移點A（2，1）得到點A ？可將點A：先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度 先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度結論：點的斜向平移，可以通過點的水平平移和垂直平移來完成。三、應用

20、新知1、將點A（，）的橫坐標減2，縱坐標加3，得到B點坐標 ，還可以看作點A先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度2、補充練習3、拓展訓練：已知點A（2，3）B（4，1）C（2，0）和P（，）將它們作同樣的移動，P的對應點為P1（，），求A、B、C的對用點A1、B1、C1的坐標？四、總結提升本節(jié)課我們主要學習了點平移后坐標的變化貴了和坐標變化后點的平移規(guī)律。五、精留作業(yè)課本78頁3,47.2.2用坐標表示平移（2）【教學目標】1、掌握點的坐標變化與圖形平移的關系；會根據(jù)的圖形中點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2、經(jīng)歷探索點坐標變化與圖形平移的關系，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意

21、識【教學重點】掌握坐標變化與圖形平移的關系【教學難點】探索坐標變化與圖形平移的關系教學過程一、導入新知上節(jié)課我們學習了點的平移與坐標的變化。1、請同學們建立一個平面直角坐標系，并描出點A（4，3）B（3，1）C（1，2）2、在同一直角坐標系中將1中的點A、B、C橫坐標都減去6，縱坐標不變，得到點A 、B 、C 。3、在同一直角坐標系中將1中的點A、B、C縱坐標減去5，橫坐標不變，得到點A1 、B1 、C1 。二、探究新知探索圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系（1） 連接點A、B、C，組成ABC；（2） 連接點A、B、C，組成ABC。（3） 連接點A1、B1、C1，組成A1B1C1。觀察ABC和

22、ABC的大小、形狀、位置上有什么關系？ABC和A1B1C1的大小、形狀、位置上又有什么關系？為什么？ 結論：ABC和ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將ABC向左平移6個單位長度，得到ABC。ABC和A1B1C1的大小、形狀完全相同，可以看作將ABC向下平移5個單位長度，得到ABC 歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 單位長度。 及時練習，當堂反饋：完成課本P53頁練習題 完成補充練習3、 拓展練習 如圖，A1B1C1是由ABC平移后得到的，ABC中任意一點P（，）經(jīng)平移后對用點為P1（，），求A1、B1、C1的坐標。4、 總結提升這節(jié)課我們主要學習了圖形在平面直角坐標系平移，圖形中的對用點的坐標產(chǎn)生的變化規(guī)律。五、精留作業(yè)課本79頁7,8,9,107.