數(shù)學人教版九年級下冊相似三角形的判定（2）.2.1 第2課時相似三角形的判定（2）（24張ppt）.ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定,第2課時 相似三角形的判定（2）,學習三角形全等時，我們知道，除了可以通過證明對應角相等對應邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）類似地，判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？,類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？,創(chuàng)設情景 明確目標,1. 掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的 兩個三角形相似”，“兩邊成比例且夾角相等的 兩個三角形相似” 2會進行簡單的證明、計算,學習目標,在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形

2、各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論,如圖在ABC和ABC中， 求證： ABCABC,這兩個三角形是相似的.,探究點一：三邊之比相等與三角形相似,合作探究 達成目標,證明：在線段AB（或它的延長線）上截取ADAB，過點D作DEBC，交AC于點E，根據(jù)前面的結(jié)論可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：,如果兩個三角形的三組對應邊的比 相等，那么這兩個三角形相似,ABC ABC,小組討論1：在用三邊的比判定兩個三角形相似時，如何尋找對應邊？,【

3、反思小結(jié)】利用三邊的比判定兩個三角形相似時，應先將兩個三角形的三邊按大小順序排列，然后分別計算它們對應邊的比，最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似,利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC，使AA， 和 都等于給定的值k，量出它們的第三組對應邊BC和BC的長，它們的比等于k嗎？另外兩組對應角B與B，C與C是否相等？,改變A或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？,實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法：,相似比等于k,B =B,C =C,改變k的值具有相同的結(jié)論,探究點二：兩邊之比及夾角對應相等與三角形相似,合作探究 達成目標,AA,ABC ABC,如果兩個三角形的兩組對應邊的

4、比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似,類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結(jié)論,對于ABC和ABC，如果 BB，這 兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看,不 一 定 相 似,小組討論1：由兩邊和夾角判定兩個三角形相似時，對于“夾角”條件，如何理解？可結(jié)合具體圖形說明,【反思小結(jié)】由兩邊和夾角判定三角形相似時，要注意這個角是對應邊成比例的兩邊的夾角,根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由： （1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm,解：

5、（1）,又 AA, ABCABC,（2）,ABC與ABC的三組對應邊的比不等，它們不相似,例1,兩三角形的相似比是多少？,要使兩三角形相似，不改變AC的長，AC的長應當改為多少？,課堂練習,2. 在ABC和ABC中，若B=B， AB=12，BC=8，AB=6，則當 BC=_時，ABCABC.,課堂練習,AC,AC,AD,AE,AC,AC,AD,AD,AE,AE,AC,AD,OD,OC,OB,AC,AD,AE,課堂練習,4. 如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，試判斷ADE與ABC是否相似，某同學的解答如下： 解：AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，AD=7.8-4.8=3. 這兩個