概率論與數理統(tǒng)計試卷6套及答案

1、概率論與數理統(tǒng)計 復習題A1兩事件滿足什么關系時，稱為互不相容事件？ 2離散型隨機變量的分布律具有什么性質？ 3設是一個隨機變量，是常數，怎樣求的數學期望和方差？ 4設為三個事件，用的運算關系表示事件“至少有一個發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取5片，求其中至少有2片是安慰劑的概率 6三人獨立地去破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，求三人都沒有將此密碼譯出的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.02，獨立射擊5次，求至少擊中兩次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，以表示他首次投中時累計已投籃的次數，求取4的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個

2、整數值，求 10隨機變量服從分布，求。 11總體，是來自的樣本，求, 12對以往的數據分析結果表明，當機器調整得良好時，產品的合格率為98%，而當機器發(fā)生某種故障時，產品的合格率為55%每天早上機器開動時，機器調整良好的概率為95%（1）求每天早上第一件產品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件產品是合格品，求此時機器調整良好的概率13, 設隨機變量具有概率密度 （1）確定常數 （2）求的分布函數；（3）求14設是來自均值為的指數分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123123015設隨機變量與的聯合分布律為

3、求：（1）常數值； （2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？ (4) 設，分別求的分布律16一工廠生產的某種設備的壽命（以年計）服從指數分布，概密度為 f(x) ;工廠規(guī)定，出售的設備在售出一年之內損壞可予以調換若工廠售出一臺設備贏利1000元，調換一臺設備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望12317設總體具有分布律其中為未知參數已知取得了樣本值求的矩估計值18某批礦砂的9個樣品中的鎳含量，經測定為（%） 33，33，34，37，38，38，39，40，41設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差； （2）在下能否接受假設：這批礦砂的

4、鎳含量的均值為38%？ （）概率論與數理統(tǒng)計 復習題B1兩事件滿足 時，稱為互斥事件？2隨機變量的分布函數具有什么性質？ 3設是兩個隨機變量，怎樣求的數學期望和方差？ 4設為三個事件，用的運算關系表示事件“都發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取5片，求其中至少有1片是安慰劑的概率 6三人獨立地破譯一份密碼，各人能譯出概率分別為求三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.02，獨立射擊4次，求至少擊中兩次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，求該運動員在投到第四次時才投中的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數值，求取到

5、2的概率 10隨機變量服從參數為的分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹還活著的概率； 2）若主人回來樹還活著，求鄰居記得澆水的概率。13 設隨機變量具有概率密度 （1）確定常數； （2）求的分布函數； （3）求14設是來自均值為的正態(tài)分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123120315設隨機變量與的聯合分布律為求：（1）常數值； （2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為

6、什么？(4) 設，分別求的分布律16一工廠生產的某種設備的壽命（以年計）服從指數分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設備在售出一年之內損壞可予以調換若工廠售出一臺設備贏利1000元，調換一臺設備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望12317設總體具有分布律其中為未知參數已知取得了樣本值求的矩估計值18某批鐵礦石的9個樣品中的含鐵量，經測定為（%） 33，34，35，36，36，37，40，41，41設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差； （2）在下能否接受假設：這批鐵礦石的含鐵量的均值為39%？ （）概率論與數理統(tǒng)計 復習題C1兩事件滿足 時，稱

7、為對立事件？2連續(xù)型隨機變量的概率分布密度具有什么性質？ 3設是兩個隨機變量，怎樣求的數學期望和方差？ 4設為三個事件，用的運算關系表示事件“都不發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取3片，求其中至少有2片是安慰劑的概率 6三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求至少有一門大炮擊中目標的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.2，獨立射擊4次，求至少擊中一次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，以表示他首次投中時累計已投籃的次數，求取3的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數值，求取到3的概率 10隨機變量服從參數為的二項分布，求。 1

8、1總體，是來自的樣本，求,。 12 病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹還活著的概率；13 （2）若主人回來樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。13 設隨機變量具有概率密度（1）確定常數；（2）求的分布函數；（3） 求14設是來自均值為的泊松分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1） 指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123120315設隨機變量與的聯合分布律為求：（1）常數值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？(4) 設，分別求的分布律16一工廠生

9、產的某種設備的壽命（以年計）服從指數分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設備在售出兩年之內損壞可予以調換若工廠售出一臺設備贏利1000元，調換一臺設備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望23417設總體具有分布律其中為未知參數已知取得了樣本值求的矩估計值18某批電子元件的9個樣品的壽命，經測定為（天） 40，41，41，43，43，44，44，45，46 設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設：這批電子元件的平均壽命為44天？ （）概率論與數理統(tǒng)計復習題D1兩事件滿足 時，稱互為逆事件？2二維隨機變量的分布函數具有什么性質？

10、 3正態(tài)總體的樣本均值服從什么分布？ 4設為四個事件，用的運算關系表示事件“至少有一個發(fā)生” 510件產品中有5件次品，從中任取3件，求其中至少有2件是次品的概率 6三人獨立地去破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，求三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率 7一大樓裝有5臺同類型的供水設備，設各臺設備是否被使用相互獨立調查表明在任一時刻每臺設備被使用的概率為0.1。求在同一時刻至少有三臺設備被使用的概率。 8一名同學參加六級考試，假設每次考試能考過的概率都是，以表示他通過考試時已參加過的考試次數，求。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數值，求 10隨機變量服從參數為的

11、泊松分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12對以往的數據分析結果表明，當機器調整得良好時，產品的合格率為90%，而當機器發(fā)生某種故障時，產品的合格率為45%每天早上機器開動時，機器調整良好的概率為80%（1）求每天早上第一件產品是不合格品的概率；（2）若某天早上第一件產品是不合格品，求此時機器調整良好的概率13 設隨機變量具有概率密度（1）確定常數；（2）求的分布函數；（3）求14設是來自均值為的泊松分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.050.0500.20.1010.10.31

12、5設隨機變量與的聯合分布律為求：（1）常數值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？(4) 設，分別求的分布律16 一工廠生產的某種設備的壽命（以年計）服從指數分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設備在售出一年之內損壞可予以調換若工廠售出一臺設備贏利100元，調換一臺設備廠方需花費300元，試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望13517設總體具有分布律其中為未知參數已知取得了樣本值求的矩估計值18某工廠隨機選取的9只部件的裝配時間為（分鐘）40，41，42，42，43，43，45，45，46設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設：部

13、件的平均裝配時間為41分鐘？ （）概率論與數理統(tǒng)計復習題E1兩事件滿足 時，稱為獨立事件？2二維離散型隨機變量的聯合分布律具有什么性質？ 3怎樣由分布得到分布？ 4設為四個事件，用的運算關系表示事件“都發(fā)生” 510個產品中有5個次品，從中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率 6 三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求三門大炮都沒有擊中目標的概率。 7 一大樓裝有4臺同類型的供水設備，設各臺設備是否被使用相互獨立調查表明在任一時刻每臺設備被使用的概率為0.1。求在同一時刻至少有兩臺設備被使用的概率。 8一名同學參加六級考試，假設每次考試時能考過的概率都是0.6，求這名同學考了

14、三次才考過的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數值，求 10隨機變量服從參數為的指數分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12對以往的數據分析結果表明，當機器調整得良好時，產品的合格率為90%，而當機器發(fā)生某種故障時，產品的合格率為45%每天早上機器開動時，機器調整良好的概率為80%（1）求每天早上第一件產品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件產品是合格品，求此時機器調整良好的概率13設隨機變量具有概率密度（1）確定常數；（2）求的分布函數；（3）求14設是來自均值為的指數分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2

15、）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.150.0500.050.310.10.1015設隨機變量與的聯合分布律為求：（1）常數值；（2）求與的邊緣分布律；（3） 與是否獨立？為什么？(4) 設，分別求的分布律16一工廠生產的某種設備的壽命（以年計）服從指數分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設備在售出一年之內損壞可予以調換若工廠售出一臺設備贏利100元，調換一臺設備廠方需花費300元，試求廠方出售一臺設備凈贏利的數學期望13517設總體具有分布律，其中為未知參數已知取得了樣本值求的矩估計值18某批零件的9個樣品的重量，經測定為（克） 44，44，46，47，47，48，4

16、9，49，49設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設：這批零件的平均重量為48克？ （）概率論與數理統(tǒng)計復習題F1三個事件滿足 時，稱相互獨立？2二維連續(xù)型隨機變量的聯合概率密度具有什么性質？ 3當充分大時，個獨立同分布的隨機變量的算術平均值近似服從什么分布？ 4設為四個事件，用的運算關系表示事件“都不發(fā)生” 510件產品中有5件次品，從中任取2件，求其中至少有1件是次品的概率 6三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求至少有一門大炮擊中目標的概率 7一大樓裝有4臺同類型的供水設備，設各臺設備是否被使用相互獨立調查表明在任一時

17、刻每臺設備被使用的概率為0.3。求在同一時刻至少有兩臺設備被使用的概率 8一名同學參加六級考試，假設每次考試時能考過的概率都是0.3，求這名同學考了三次才考過的概率。 9從中隨機地取一個整數，設為，再從中隨機地取一個整數，求取到3的概率 10隨機變量服從參數為的正態(tài)分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹已死去的概率； 2）若主人回來樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。13設隨機變量具有概率密度（1）確定常數；（2）求的分布函數；（3）求14設是來自均值為的正態(tài)分布總體的樣本，其中未知，設有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.050.100.200.110.050.315設隨機變量與的聯合分布律為求：（1）常數值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立