矩形菱形正方形小結(jié).ppt

1、第19章矩形菱形正方形小結(jié),義務(wù)教育教科書(shū)（華師版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,兩組對(duì)邊 分別平行,有一個(gè)角 是直角,鄰邊相等,鄰邊相等,有一個(gè)角 是直角,有一個(gè)角是直角且鄰邊相等,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：,平行且相等,平行且相等,平行 且四邊相等,平行 且四邊相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形,三、幾種特

2、殊四邊形的常用判定方法：,1、定義：兩組對(duì)邊分別平行 2、兩組對(duì)邊分別相等 3、一組對(duì)邊平行且相等 4、對(duì)角線(xiàn)互相平分 5、兩組對(duì)角分別相等,1、定義：有一角是直角的平行四邊形 2、三個(gè)角是直角的四邊形 3、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形,1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2、四條邊都相等的四邊形 3、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形,1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 2、有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個(gè)角是直角的菱形,基礎(chǔ)訓(xùn)練,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,互相垂直平分且相等,相等,互相垂直,相等,互相垂直,互相垂直且相等,兩條對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的平行

3、四邊形是矩形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是菱形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是菱形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的矩形是正方形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的菱形是正方形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是正方形 兩條對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是正方形,順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_,平行四邊形,矩形,菱形,基礎(chǔ)訓(xùn)練,正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 B. 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 C. 對(duì)角線(xiàn)相等 D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直 2. 將一個(gè)菱形繞兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。,所得圖形與原來(lái)的圖形重合,此時(shí)的菱形是( ) A.

4、 矩形 B.菱形 C. 正方形D.平行四邊形 3.下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ),不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A. 等腰三角形B. 平行四邊形 C. 菱形D.正方形,基礎(chǔ)訓(xùn)練,(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；,4.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（ ）。,(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等,D,B,C,B,C,D,D,80,8,3、已知：正方形的邊長(zhǎng)是4，則它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 ， 面積是 。,16,4、已知，正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是6 ，則它的邊長(zhǎng)是 ， 面積是 。,鞏固提高,7.在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O, AOB= 60。，AB=3cm。請(qǐng)判定AOB的形狀，并求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。,6.已知菱形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,你能判斷AE與AF的關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。,探究創(chuàng)新,1、已知如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊ABD、BCE、ACF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？是否一定存在，若存在寫(xiě)出ABC滿(mǎn)足的條件；若不存在說(shuō)明理由。,（2）探究：當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形； （3）當(dāng)ABC 滿(mǎn)足滿(mǎn)足什么條