八年級數(shù)學(xué)下冊17.1 勾股定理教案 （新版）新人教版

1、17.1 勾股定理課題: 17.1 勾股定理教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。過程與方法：1經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。情感態(tài)度價值觀：1體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；2在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重、難點重點：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。難點：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究

2、的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。課前準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖合作探究1直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？ 2如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個問題：1這三組數(shù)都滿足嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，

3、用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？學(xué)生回憶后回答通過學(xué)生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形”這一結(jié)論；學(xué)生分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。經(jīng)過學(xué)生充分討

4、論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形；7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形；8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識。學(xué)生思考本節(jié)課的內(nèi)容通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：進一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之