八年級數(shù)學下冊 第十二章《認識概率》12.2等可能條件下的概率（一）（2）導學稿2 蘇科版

1、長安中學12.3等可能條件下的概率（一）（2）導學稿 班級 姓名 一、情境引入：情境1：出示一個帶指針的轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被分成8個面積相等的扇形，并標上1、2、38，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的指針的位置在不斷地改變。問題：在轉(zhuǎn)動的過程中指針指向每一個扇形區(qū)域機會均等嗎？指針指向每一個扇形區(qū)域是等可能性嗎？怎樣求指針指向每一個扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？情境2：2個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成8個相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤。 問題1：每個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到紅色與藍色的可能性相同嗎？問題2：第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一周時，試驗結(jié)果有幾個，其中有幾個結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問題3：用同樣的方法研究第二個轉(zhuǎn)盤，

2、則第二個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？ 問題4：哪一個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么 因素有直接關系？問題5：根據(jù)上面求概率的方法若要改變這兩個轉(zhuǎn)盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？問題6：若把轉(zhuǎn)盤變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個轉(zhuǎn)盤中紅色扇形的個數(shù)不變，但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？二、探究新知例1：某商場為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分為16份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份，商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、

3、100元的禮品，某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？問題：1、說出這位顧客有無獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？為什么？2、這個問題在試驗過程中共有多少個結(jié)果？獲得禮品的結(jié)果有幾次？怎樣求獲得禮品的概率？3、用同樣的方法可求其余的概率。4、延伸：若某顧客購滿2100元的商品，兩次同時獲得1000元禮品的概率是多少？例2：在4m 遠外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？問題1：這個問題可轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一）嗎？問題2：在試驗過程中，這些正方形

4、除顏色外都相同，每扔一次沙包一次擊中每一塊小正方形的可能性都相同嗎？問題3：在試驗過程中每扔一次沙包所有可能發(fā)生的結(jié)果有多少個？擊中紅色區(qū)域的可能性結(jié)果有幾個？概率是多少？練習：1：（濟南）如圖所示，準備了三張大小相同的紙片，其中兩張上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形，將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？ 2：（河北）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：尋寶游

5、戲規(guī)則如圖，有三間房，每間房內(nèi)放有兩個柜子，僅有一件寶物藏在某個柜子中尋寶游戲規(guī)則：只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結(jié)束找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失?。?）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；（2）求在尋寶游戲中勝出的概率12.3等可能條件下的概率（二）作業(yè) 班級 姓名 1小沖、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定游戲的先后順序，他們約定用“石頭、剪子、布”猜拳的方式確定則在1個回合中3個人都出“布”的概率是_2A市海洋路與北大街交叉路口，目前由東向西紅綠燈時間設置是：紅燈32s，綠燈35s，黃燈3s.張明同學勻速騎車由東向西通過路口，可以直接通過的概率是_3 如果

6、小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在 陰影部分的概率是 4一只螞蟻在如圖所示的地磚上隨意爬行，求爬行到灰色地磚上的概率是_（第4題圖） （第5題圖） （第7題圖） 5在如圖所示的操場上空，當一小鳥隨意地落在操場上覓食時，求它剛好落在灰色地面上的概率是 6.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉若翻到哭臉，就不得獎參與這個游戲的觀眾有3次翻牌機會（翻過的牌不能再翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是_7如圖，一只蒼蠅在畫有圖案的紙上任

7、意爬行，它剛好爬行在陰影部分上的概率是_8（2010山東青島）第8題圖綠綠黃黃綠紅“五一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？9. （2010云南楚雄）小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門票，他們

8、各自設計了一個方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇區(qū)，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）小華的方案是：有三張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，將它門背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張，若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票（1）在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？（2）用樹狀圖或列表法例舉小華設計方案中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？10（2010鄂爾多斯）如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm，3cm；B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2 cm，、4 cm、6c