八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二章《十字相乘法》學(xué)案 北師大版

1、廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二章十字相乘法學(xué)案 北師大版做一做, 找規(guī)律1、計(jì)算:(1)=_=_;(2)=_=_;(3)=_=_;(4)=_ _=_;(5)=_ _=_.2、分解因式:(1)=_;(2)=_;(3)=_;(4)=_;(5)=_.二次三項(xiàng)式 把多項(xiàng)式，稱為字母x的二次三項(xiàng)式，其中稱為二次項(xiàng)，bx為一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)例如，和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，把a(bǔ)b看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)于ab的二次三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把xy看作一個(gè)整體，就是關(guān)于xy的二次三項(xiàng)式十字相

2、乘法是適用于二次三項(xiàng)式的分解因式的方法十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用(axb)(cxd)豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：(1)對于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，如果能把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a，b的積，并且ab為一次項(xiàng)系數(shù)p，那么它就可以運(yùn)用公式 分解因式這種方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”公式中的x可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同【口訣】：系數(shù)分解豎直寫，符號(hào)分解常數(shù)析，交叉相乘湊中項(xiàng)，橫向?qū)懗鰞梢蚴?。例題1 把下列各式分解因式：(1)； (2)分析(1)常數(shù)項(xiàng)15可分為3 (5)，且3(5)2恰為一次項(xiàng)系數(shù)；(2)將y看作常數(shù)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)可分為(2y)(3y)，而(2y)(3y)(5y)恰為一次項(xiàng)系數(shù)針對性練習(xí)1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 因式分解一般要遵循的步驟多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試，分組分