八年級數(shù)學(xué)下冊 20 數(shù)據(jù)的分析教學(xué)案（無答案） 新人教版

1、20數(shù)據(jù)的分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開。2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于.3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)

2、據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是 5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是 。二、專題練習(xí) 1、方程思想：例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來解決。同類題連接：某班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人?？闪蟹匠蹋?2、分類討論法：例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐

3、款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是_；點(diǎn)撥：做題過程中要注意滿足的條件。同類題連接：數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x = .3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)222334567115求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)發(fā)表一下自己的看法。4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用

4、例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 5 8 8 9 10乙： 9 6 10 5 10（1）分別計(jì)算每人的平均成績；（2）求出每組數(shù)據(jù)的方差；（3）誰的射擊成績比較穩(wěn)定？三、知識(shí)點(diǎn)回顧1、平均數(shù)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？2、中位數(shù)和眾數(shù).一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 .如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.2

5、4、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25.在一次環(huán)保知識(shí)競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).3、極差和方差.一組數(shù)據(jù)X、XX的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1，2X+1的極差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17.如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .四、自主探究1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2. 則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是 ，方差是 。 2、4、6、8、10、的平均數(shù)是 ，方差是

6、。 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空： 若n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2xn 的平均數(shù)為m，方差為w。 （1）n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, xn+100的平均數(shù)是 ，方差為 。（2）n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, 5xn的平均數(shù) ，方差為 。五、學(xué)以致用：1、為了解我校八年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；800名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分別為90分

7、、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.100分 B.95分 C.90分 D.85分3、已知三年四班全班35人身高的算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)都是158厘米，但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的身高登記錯(cuò)誤，誤將160厘米寫成166厘米，正確的平均數(shù)為a厘米，中位數(shù)為b厘米，關(guān)于平均數(shù)a的敘述，下列何者正確（ ）A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.無法確定4、在上題中關(guān)于中位數(shù)b的敘述。下列何者正確 （ ）A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.無法確定5、若一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是

8、（ ）A.5 B.10 C.20 D.506、在一次測驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組的5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?68 、75、67、66、99這組成績的平均分= ,中位數(shù)M= ；若去掉一個(gè)最高分后的平均分= ；那么所求的，M，這三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測驗(yàn)成績的一般水平的數(shù)據(jù)是 .7、從一個(gè)班抽測了6名男生的身高，將測得的每一個(gè)數(shù)據(jù)（單位：cm）都減去165.0cm，其結(jié)果如下： 1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0這6名男生中最高身高與最低身高的差是 _ ；這6名男生的平均身高約為 _ （結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位）8、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)

9、樣本的方差是 .9、已知數(shù)據(jù)a，c，b，c，d，b，c，a且ab cd，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，7010050O8060105902535人數(shù)成績（分）10、在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x 11、某班同學(xué)進(jìn)行知識(shí)競賽，將所得成績進(jìn)行整理后，如右圖：競賽成績的平均數(shù)為 _ .12、 現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級，每個(gè)班級各有45名學(xué)生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭?，B班的成績?nèi)缬覉D所示A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432381018B班人數(shù)分?jǐn)?shù)1023456(1)由觀察可知，_班的方差較大；(2)若兩班合計(jì)共有60人及格，問參加者最少獲_分才可以及格13、小芳測得連續(xù)五日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫13253日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫5由于不小心第4日及方差兩個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡污染，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是 和 14、某班有男同學(xué)