八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.1.4函數(shù)的表示方法》教案 新人教版

1、廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.4函數(shù)的表示方法教案 新人教版 一、教學(xué)目標(biāo) 總結(jié)函數(shù)三種表示方法 了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法4利用數(shù)形結(jié)合思想，據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn): 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn) 能按具體情況選用適當(dāng)方法 難點(diǎn) 函數(shù)表示方法的應(yīng)用 三、合作探究 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谏瞎?jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 那么，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)

2、，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容 表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用 四、精講精練 例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 解：由表中觀察到開始

3、水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高005米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=005t+10（0t7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示： 再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=005t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=0057+10=1035 從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù) 2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高1035米 就上面的例子中提幾個(gè)問題大家思考： 函數(shù)自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時(shí)后的水位高是通過(guò)解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ 函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？ 從題目中可以看出水庫(kù)水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，所以自變量t的取值范圍取

4、0t7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì) 2小時(shí)后水位高通過(guò)解析式求準(zhǔn)確，通過(guò)圖象估算直接、方便就這個(gè)題目來(lái)說(shuō)，2小時(shí)后水位高本身就是一種估算，但為了準(zhǔn)確而言，我認(rèn)為還是通過(guò)解析式求出較好 從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過(guò)分析求出解析式并畫出了圖象，所以我認(rèn)為可以相互轉(zhuǎn)化練習(xí)：用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù) 3、 甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)