九年級數(shù)學《圖形與證明復習（2）》學案2

1、圖形與證明復習（2）一知識準備1根據(jù)“等腰三角形，等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分線的性質(zhì)定理與判定定理，三角形中位線定理等?！碧畋恚簣D形名稱圖形性質(zhì)（符號語言）判定（符號語言）典型結(jié)論或例題等腰三角形等腰梯形角平分線線段的垂直平分線三角形中位線梯形中位線平行四邊形矩形菱形正方形直角三角形全等的判定方法有： 。2通過相關(guān)問題進一步體會探究過程中所運用的類比，對比，轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。二學習內(nèi)容1平行四邊形ABCD中，如果A=55，那么C的度數(shù)是(A)45(B)55(C)125(D)145E2 如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=12，則DE的長

2、是 (A)4(B)5(C)6(D)73陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是ABDCE第4題圖A、2，2 B、2，3 C、1，2 D、2，14如圖，梯形ABCD中，ADBC，C90，且AB=AD，連結(jié)BD，過A點作BD的垂線，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面積是 cm2。三達標測試 1如圖5，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F。線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明。即DF=。(寫出一條線段即

3、可)證明：2已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將RtDEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當30時(如圖)，求證：AG=DH；（2）當60時(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)第2題圖圖圖（3）當090時，(1)中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖說明理由。 3如圖，已知等腰梯形中，則此等腰梯形的周長為（）192021224將五邊形紙

4、片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點E、D分別落在 E、 D，已知CFD等于 A、31 B、28 C、24 D、22EDFDEABC第4圖ABCDFGE第5圖ADBC第3題圖 5如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若BFA=90，則下列四對三角形：BEA與ACD；FED與DEB；CFD與ABC；ADF與CFB。其中相似的為A、 B、 C、 D、6如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D(1)求點B的坐標； (2)當點P