九年級(jí)數(shù)學(xué) 《方差（三）》教案

1、方差（三） 一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1使學(xué)生會(huì)用方差的兩個(gè)簡化計(jì)算公式求解簡單的涉及方差計(jì)算的應(yīng)用問題2了解用樣本方差估計(jì)總體方差的思想方法，會(huì)通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力2培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：用方差的兩個(gè)簡化計(jì)算公式求解簡單的涉及方差計(jì)算的應(yīng)用問題2教學(xué)難點(diǎn)：怎樣理解用特征數(shù)估計(jì)數(shù)兩個(gè)被測(cè)事物的變化程度三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)請(qǐng)同學(xué)們思考并回答兩個(gè)問題：1方差的概念的表述；2方差的兩個(gè)簡化計(jì)算公式及其適用范圍，在學(xué)生經(jīng)過思

2、考并回答了這兩個(gè)問題后，教師指出，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用方差的兩個(gè)簡化計(jì)算公式求解簡單的涉及方差計(jì)算的應(yīng)用問題這樣以舊拓新、承上啟下的引入課題，不但復(fù)習(xí)鞏固了學(xué)過的知識(shí)，還激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1（用幻燈出示例3）例3 甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑耗膫€(gè)小組學(xué)生的成績比較整齊？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析題意；思考1）比較兩個(gè)小組的學(xué)生成績誰更整齊，就是比較相應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)的什么？（波動(dòng)大?。?）通過計(jì)算什么才能知識(shí)哪個(gè)小組學(xué)生的成績比較整齊？（計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差）3）觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選用哪個(gè)公式比較合適？（數(shù)據(jù)比較大，且都在80左右

3、波動(dòng)，因此選公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差）（教師范解例3）解：用公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差由于兩組數(shù)據(jù)都在80左右波動(dòng)，所以取a=80（教師引導(dǎo)學(xué)生思考討論：a還有沒有其他較好的取法？有，也可取a=85）（3）將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得=13.2；2樣本方差，總體方差的概念教師講解，在例3中，如果把甲組（或乙組）所有10名學(xué)生的英語所含的10個(gè)個(gè)體組成的總體的方差，它反映了甲（或乙）總體的波動(dòng)大小體方差的大小從甲總體中抽取5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢何覀兛梢运愕眠@5個(gè)數(shù)據(jù)的方差是13.04，標(biāo)準(zhǔn)差是3.61由于我們實(shí)際上是從甲總體中抽取了一個(gè)容量為5的樣本，上面算得的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）也就是相應(yīng)于甲總體的一個(gè)容量

4、為5的樣本方差（或樣本標(biāo)準(zhǔn)差）通常，從一個(gè)總體中抽取的樣本的方差與總體方差有著密切聯(lián)系由于我們所考察的總體中包含的個(gè)體數(shù)往往很多，或者考察時(shí)帶有破壞性，所以像常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)那樣，也常用樣本方差去估計(jì)總體方差3（用幻燈出示例4）例4 在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)兩個(gè)早稻品種進(jìn)行栽培對(duì)比試驗(yàn)，它們?cè)诟髟囼?yàn)點(diǎn)的產(chǎn)量如下（單位：千克）：在這些試驗(yàn)點(diǎn)哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？師生共同分析題意：1要比較這些試驗(yàn)點(diǎn)哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？可通過比較什么得出結(jié)論？（學(xué)生回答是要比較兩組數(shù)據(jù)的方差的大?。?觀察這兩組數(shù)據(jù)；確定用哪個(gè)公式來求方差比較合適（數(shù)據(jù)較大，用公式），3計(jì)算時(shí)，如果a選取不當(dāng)，計(jì)算仍然較繁，那么如何確定a？（為了使a選取得盡可能合理，可先估算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，a取最接近平均數(shù)的整一點(diǎn)的數(shù)）題意分析好后，把學(xué)生分成兩大組，分別計(jì)算甲組與乙組的方差解：（1）由于兩組數(shù)據(jù)都在450左右波動(dòng)，所以取a=450（2）（3）將表中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得例4 這樣處理的目的，使學(xué)生掌握當(dāng)數(shù)據(jù)比較大而且多時(shí)，利用公式及列表求方差的步驟，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力及分析問題、解決問題能力，又培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣計(jì)算的結(jié)果，來確定兩名運(yùn)動(dòng)員誰去參加比賽（三）小結(jié)，擴(kuò)展知識(shí)小結(jié)：這堂課通過兩個(gè)例