（試題 試卷 真題）第34講 圖形的相似

1、第34講圖形的相似,第四比例項,比例中項,黃金分割,ABBC,0.618,比例,比例,比例,相似三角形,相似比,9.相似多邊形的性質(zhì) （1）對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊 . （2）周長之比等于 ，面積之比等于 . （3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比等于 . 10.位似圖形 （1）概念：如果兩個多邊形不僅 ，而且對應(yīng)頂點的連線相交于 ，這樣的圖形叫做位似圖形.這個點叫做 . （2）性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于 .,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似比,相似,一點,位似中心,位似比,兩個注意 （1）求兩條線段的比時，對兩條線段要采用同一長度單位.如果單位

2、不同，那么必須先化成同一單位，然后再比，且兩條線段的比是一個實數(shù)，沒有單位. （2）四條線段成比例與它們的排列順序有關(guān)，線段a，b，c，d成比例表示成 ，而線段b，a，c，d成比例則表示成 .,A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14,B,2.（2011臺州）若兩個相似三角形的面積之比為14，則它們的周長之比為（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 116,A,3.（2011嘉興）如圖，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（ ）,B,4.（2012衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD2DE.若DEF的面

3、積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 .（用含a的代數(shù)式表示）,12a,12,考點1比例的基本性質(zhì)、黃金分割,D,【點評】此題考查了比例的性質(zhì).此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例的性質(zhì)與比例變形.,考點1比例的基本性質(zhì)、黃金分割,對應(yīng)訓(xùn)練,A,考點2三角形相似的性質(zhì)及判定,【例 2】（2013南充）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作APEB，PE交CD于E. （1）求證：APBPEC；,（1）證明：等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，BC60，APCBBAP， 即APEEPCBBAP，APEB，BAPEPC，APBP

4、EC；,考點2三角形相似的性質(zhì)及判定,（2）若CE3，求BP的長.,考點2三角形相似的性質(zhì)及判定,【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等.注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.,考點2三角形相似的性質(zhì)及判定,考點2三角形相似的性質(zhì)及判定,考點3相似三角形綜合問題,【例 3】（2013紹興）在ABC中，CAB90，ADBC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上. （1）如圖，ACAB12，EFCB，求證：EFCD.,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，綜合性較強.解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形.,考點3相似三角形綜合問題,考點3相似三角形綜合問題,考點4相似多邊形與位似圖形,考點4相似多邊形與位似圖形,考點4相似多邊形與位似圖形,【點評】本題考查了位似的作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，計算中利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方.,考點4相似多邊形與位似圖形,B,答題模板,12.三角形內(nèi)線段比的計算,答題模板,12.三角形內(nèi)線段比的計算,答題模板,12.三角形內(nèi)線段比的計算,答題思路,易錯專攻,35.三角形