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1、垂徑定理及其推論復(fù)習(xí),江橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 謝長(zhǎng)玉,動(dòng)手試一試：,1、是直徑,（是半徑，,是弦心距，,過(guò)圓心）,2、垂直弦,3、平分弦,4、平分弧,知二推二,根據(jù)垂徑定理及其推論可知：對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō),四組關(guān)系中，如果兩組關(guān)系成立，那么其余的兩組關(guān)系也成立。, 經(jīng)過(guò)圓心, 垂直于弦, 平分弦, 平分弦所對(duì)的弧,(1)垂直于弦的直線平分這條弦, 并且平分 弦所對(duì)的弧.,(2)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必定垂直于這 條弦。,(3)經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.,(4)弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧.,例題1、O 是ABC的外接圓，其半徑是5，BC=8, OEBC于點(diǎn)E , 求OE的長(zhǎng)度。,練

2、習(xí)1、如圖，O的直徑CD平分弦AB于點(diǎn)E, 且CE=7cm，DE=3cm,則AB= cm.,練習(xí)2、如圖,AB為O 的直徑,E是BC的中點(diǎn)， OE交弦BC于點(diǎn)D.已知BC=10cm,DE=1cm,則半徑 的長(zhǎng)為 .,13cm,垂徑定理的逆定理,歸納： 已知：直徑，弦長(zhǎng)，弦心距，拱高四者知其二，即可根據(jù)勾股定理求出另外的兩個(gè)量。,例題2、已知O的半徑為5厘米，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，求此弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離。,E,E,D,D,練習(xí)3、已知O的半徑為10cm，弦ABCD,且AB=12cm, CD=16cm,則弦AB和CD之間的距離為 .,14或2cm,分類討論思想,EF=OE+OF=14cm,EF=OE-OF=2cm,例題3.在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_cm.,知識(shí)延伸,2、在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，如果油面寬度是48cm，那么油的最大深度為_cm.,實(shí)際運(yùn)用,拓展題：某工廠準(zhǔn)備翻建新的廠門，廠門要求設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱的拱型曲線已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的特種運(yùn)輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案： 方案一：建成拋物線形狀；方案二：建成圓弧形

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