2.2.1函數(shù)的單調(diào)性

1、單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ谝徽n時）,教材：人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第一章,（一）創(chuàng)設情境、引入課題,1、下圖是氣象臺預測北京市今年8月8日一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖,觀察圖形,你能得到什么信息?,（一）創(chuàng)設情境、引入課題,2近十幾年來，南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化。,1、借助圖象，直觀感知,1、借助圖象，直觀感知,1、借助圖象，直觀感知,問題2：能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?,2、抽象思維，形成概念,問題3：下圖是函數(shù) 的圖象，能說出這個函數(shù)分別在哪個 區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)嗎？,2、抽象思維，形成概念,預案：（1）在給定區(qū)間內(nèi)取兩個

2、數(shù)，例如2和3，因為2232，所以 在 上為增函數(shù)。（2）取多組數(shù)值驗證均滿足，所以 在 上為增函數(shù)。（3）任取 則 在 上為增函數(shù)。,2、抽象思維，形成概念,問題5：你能用準確的數(shù)學符號語言 表述出增函數(shù)的定義嗎?,2、抽象思維，形成概念,如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1 、x2 ；當x1 x2 時都有f(x1 ) f(x2 )，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。,2、抽象思維，形成概念,如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1 、x2 ；當x1 x2時，都有f(x1 ) f(x2 ) ，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。,判斷題：,2）,4）,3

3、）,2、抽象思維、形成概念,1）,（三）例題分析、深化概念（12min）,例1 、下圖是定義在區(qū)間-5，5上的函數(shù)，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？,（三）例題分析、深化概念,例2、證明函數(shù) 在上是增函數(shù)。,則 f(x1)-f(x2),解：任取 x1,x2 , x1x2,f(x1)f(x2),函數(shù) 在上是增函數(shù)。,又,1.取值,2.作差,3.因式分解，判斷符號,4.下結(jié)論,（三）例題分析、深化概念(15min),例3、物理學中的玻意耳定理P=K/V（K為正常數(shù)）告訴我們對于一定量的氣體，當其體積V減小時，壓強P將增大，試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。,（四）歸納小結(jié)、布置作業(yè)(5min),設計意圖,小結(jié)： 定義： 注意點： 證明步驟：,通過小結(jié)突出重點，讓學生對所學知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,（四）歸納小結(jié)、布置作業(yè)(5min),作業(yè)： 必做題：P43習題1.3 A組 1，2 選做題：P43習題1.3 A組 3 數(shù)學日記：談談你本節(jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法,（五）板書設計,投影區(qū),1.3.1單調(diào)性與最大（小